да не шаманство это
Ну, если это не шаманство, расскажите мне, как по данному уравнению 4-й степени узнать, решается ли оно таким приемом или нет. У меня большое подозрение, что в процессе выяснения этого придется решить некоторое вспомогательное уравнение 4-й степени. Иными словами, чтобы решить данное уравнение 4-й степени, будем решать другое уравнение 4-й степени.
Более точно, речь идет о том, чтобы понять, можно ли данное уравнение

4-й степени представить как результат подстановки

в квадратное уравнение

. То есть, по коэффициентам

найти вот эти спасительные

,

,

,

.
Впрочем, иногда вот такие "подшаманенные" уравнения действительно легко распознать. Например, если уравнение получено подстановкой

в уравнение

. Здесь дело в том, что итоговое уравнение 4-й степени сдвигом неизвестного

обязательно приводится к биквадратному виду. И если такого с данным уравнением 4-й степени вдруг не случилось, значит, шаманство было более высокой категории.
И вообще, с шаманством нужно быть поаккуратней, иначе можно и бубном по голове себе заехать. Вот, например, одно из уравнений выше:

. Оно прекрасно решается, как и слегка исправленное уравнение

. Однако еще одно легкое исправление

отправляет нас в нокаут.