2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 07:56 
Аватара пользователя


04/10/15
291
Собственно, вопрос в названии.
Вобьём, скажем, $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{(2n-1)!!}{3^n n!}$ в вольфрам. Он выплюнет $\sqrt{3}-1$, как он пришёл к такому ответу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 08:10 
Заслуженный участник


16/02/13
4113
Владивосток
Коммерческая тайна, как понимаю. То бишь, если порыться в Монблане литературы, найти можно, но вот так запросто вам никто не скажет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 14:21 


01/03/13
2510
Скорей всего там жестко вбито множество формул общих выражений для сумм. И программа ищет подходящую. Ну а формулы берутся из справочников и статей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 14:35 


14/01/11
2919
Только не формул, а алгоритмов их поиска.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 15:21 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Что касается конкретно Wolfram Mathematica, вот две заметки: The Internals of the Wolfram System, Some Notes on Internal Implementation. Впрочем, многого от них не ждите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 15:38 


14/01/11
2919
Кстати, в ранних версиях вольфрама, например, в третьей, исходники некоторых пакетов, не входивших в ядро, лежали в открытом виде в папке установки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение12.12.2021, 08:25 


21/05/16
4292
Аделаида
Почитайте A=B.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение12.12.2021, 17:06 
Заслуженный участник


25/02/11
1786
iou в сообщении #1531271 писал(а):
Вобьём, скажем, $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{(2n-1)!!}{3^n n!}$ в вольфрам. Он выплюнет $\sqrt{3}-1$, как он пришёл к такому ответу?

Конкретно это, если начать суммирование с $n=0$, - гипергеометрическая функция $ _2F_1\left(\frac{1}{2},1;1;\frac{2}{3}\right)$. А для гипергеометрических функций известно много всяких тождеств и значений в конкретных точках. Математика их знает. Вот эти наверняка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение12.12.2021, 17:50 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Несколько слов по теме в недавнем посте в Wolfram Blog.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group