2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 07:56 
Аватара пользователя


04/10/15
291
Собственно, вопрос в названии.
Вобьём, скажем, $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{(2n-1)!!}{3^n n!}$ в вольфрам. Он выплюнет $\sqrt{3}-1$, как он пришёл к такому ответу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 08:10 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Коммерческая тайна, как понимаю. То бишь, если порыться в Монблане литературы, найти можно, но вот так запросто вам никто не скажет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 14:21 


01/03/13
2502
Скорей всего там жестко вбито множество формул общих выражений для сумм. И программа ищет подходящую. Ну а формулы берутся из справочников и статей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 14:35 


14/01/11
2916
Только не формул, а алгоритмов их поиска.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 15:21 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Что касается конкретно Wolfram Mathematica, вот две заметки: The Internals of the Wolfram System, Some Notes on Internal Implementation. Впрочем, многого от них не ждите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение11.09.2021, 15:38 


14/01/11
2916
Кстати, в ранних версиях вольфрама, например, в третьей, исходники некоторых пакетов, не входивших в ядро, лежали в открытом виде в папке установки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение12.12.2021, 08:25 


21/05/16
4292
Аделаида
Почитайте A=B.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение12.12.2021, 17:06 
Заслуженный участник


25/02/11
1786
iou в сообщении #1531271 писал(а):
Вобьём, скажем, $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{(2n-1)!!}{3^n n!}$ в вольфрам. Он выплюнет $\sqrt{3}-1$, как он пришёл к такому ответу?

Конкретно это, если начать суммирование с $n=0$, - гипергеометрическая функция $ _2F_1\left(\frac{1}{2},1;1;\frac{2}{3}\right)$. А для гипергеометрических функций известно много всяких тождеств и значений в конкретных точках. Математика их знает. Вот эти наверняка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как считает вольфрам и прочие?
Сообщение12.12.2021, 17:50 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Несколько слов по теме в недавнем посте в Wolfram Blog.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group