Интерпретации квантовой механики

[epros]

zykov, собственно, об этом и речь. Просто собеседники почему-то решили, что новая теория должна "обосновывать" старую, на что им было отвечено, что согласно принципу соответствия они должны всего лишь быть предельными случаями друг друга.

[VASILISK11]

epros в сообщении #1539540 писал(а):

Просто собеседники почему-то решили, что новая теория должна "обосновывать" старую, на что им было отвечено, что согласно принципу соответствия они должны всего лишь быть предельными случаями друг друга.

В любой теории есть "явные" и "неявные" постулаты. Например, в ньютоновской механике шесть явных постулатов и огромное множество неявных как электромагнетизм, тяготение, сверхпроводимость, спектры и тому подобное. Откуда берутся неявные постулаты, классическая теория не знает.
Каждая последующая теория добавляет к старой несколько новых явных постулатов и, одновременно, убирает большое количество неявных.
Принцип соответствия устанавливается автоматически - это соответствие экспериментальным фактам. Только новая теория охватывает большее число фактов и включает в себя те факты, которые описывала старая теория.

[zykov]

epros
Да, старая теория имеет набор экспериментальных фактов её подтверждающих.
Новая не должна этим фактам противоречить (в рамках имеющейся точности).

[upgrade]

Здесь по-моему два подхода можно выделить:
1. есть $100$ экспериментальных данных, которые говорят, что каждому $x$ соответствует $y$ и сто лет ученые пользуются ими утверждая, что вот этот закон - линейная функция;
на $101$-й год появляется некто, проводит $101$-й эксперимент и вдруг там $x$ соответствует $2y$, выводится новый закон, в котором первая формула уточняется, но до некоторой точности она работает, и к ней гладко можно свести вторую;
2. есть закон, который тоже используют сто лет но на сто первый год появляется некто, который вдруг выясняет, что это на самом деле два разных закона сочетание которых есть первый (что $4$ - это не $2+2$ или $1+3$, а только $3+2-1$ и никак иначе);
Вот СТО - это первый случай (и его можно называть аппроксимацией, предельным переходом и т.п.)
А КМ - это второй случай.

[zykov]

upgrade в сообщении #1539549 писал(а):

А КМ - это второй случай.

Боюсь, не понимаю, что имеется ввиду. У КМ тоже есть классический предел (большие волновые числа, принцип наименьшего действия из суперпозиции волн).

[upgrade]

zykov в сообщении #1539550 писал(а):

У КМ тоже есть классический предел

А, понял. Нет, второй случай - это описание старых экспериментальных данных таким законом, который не уточняет первый (не добавляет каких-то новых слагаемых, как в случае с СТО), а полностью его заменяет, грубо говоря, думали, что данные описываются параболой, а это вообще - кусок синуса, причем не просто синус, а огибающая других функций.

[epros]

zykov в сообщении #1539547 писал(а):

epros
Да, старая теория имеет набор экспериментальных фактов её подтверждающих.
Новая не должна этим фактам противоречить (в рамках имеющейся точности).

Совершенно верно! Я ранее писал, что смысл принципа соответствия - не потерять ранее известные факты после принятия новой теории.

[zykov]

upgrade
Принцип соответствия в квантовой механике

[upgrade]

zykov в сообщении #1539557 писал(а):

Принцип соответствия в квантовой механике

Это странный принцип - зачем-то помнить об эфире, помнить надо о том, что существуют переходы от эфира к неэфиру и, например, изучать - как такие переходы происходят.

[Someone]

epros в сообщении #1539540 писал(а):

согласно принципу соответствия они должны всего лишь быть предельными случаями друг друга.

Лучше, может быть, сказать, что в той области, на которую претендует новая теория, и в которой хорошо работает старая, новая и старая теории должны отличаться достаточно мало, чтобы новая теория не противоречила фактам. Но это, по-моему, достаточно тривиальная мысль. А всякие "предельные переходы", "выводы старой теории из новой" и тому подобное — это от лукавого. Это может быть одним из способов убедиться, что новая теория согласуется с фактами в соответствующей области, не более.

[KVV]

epros в сообщении #1539417 писал(а):

А кто Вам сказал, что предельным переходом нужно "получать" теорию в том виде, в котором она определена вне Ньютоновского предела? Ньютоновская механика в пределе $c \to \infty$ уже такова, какой является СТО в том же пределе. Так что работает и в другую сторону тоже.

Суть предельного перехода в том, что он позволяет продемонстрировать, как из законов одной теории вывести законы другой, показать, что законы одной теории являются частным случаем законов другой. В результате, например, получаем, что преобразования Галилея являются частным случаем преобразований Лоренца при $v<<c$. Но не наоборот. Это работает в одну сторону.

[Dmitriy40]

Someone
Придумывание кварков когда к этому не было ещё вообще никаких экспериментальных оснований по моему противоречит сказанному Вами. Это было именно упрощение предыдущей теории, вывод её постулатов и законов из другой "более простой" (в некотором смысле). Конечно можно придираться что кварки это не теория, а лишь доказанная гипотеза и основа СМ или что это не предельный переход, а смена аксиоматики ...

[Someone]

Dmitriy40 в сообщении #1539577 писал(а):

Придумывание кварков когда к этому не было ещё вообще никаких экспериментальных оснований по моему противоречит сказанному Вами. Это было именно упрощение предыдущей теории, вывод её постулатов и законов из другой "более простой" (в некотором смысле).

Не вижу противоречия. Таким способом убедились, что новая теория не противоречит уже известным фактам. Дружно радуемся.

[Dmitriy40]

Якобы "противоречие" и не в этом, а в мотивации к новой теории, не обязательно объяснять новые факты/явления, а иногда и проще объяснять существующие (факты/эксперименты и постулаты, последнее как раз выше некоторыми и оспаривалось).
Как Вы сами правильно сказали совпадение по фактам тривиально и в обсуждении не нуждается.

[epros]

Someone в сообщении #1539575 писал(а):

Лучше, может быть, сказать, что в той области, на которую претендует новая теория, и в которой хорошо работает старая, новая и старая теории должны отличаться достаточно мало, чтобы новая теория не противоречила фактам.

Конечно, именно так всё и обстоит.

Someone в сообщении #1539575 писал(а):

Но это, по-моему, достаточно тривиальная мысль. А всякие "предельные переходы", "выводы старой теории из новой" и тому подобное — это от лукавого. Это может быть одним из способов убедиться, что новая теория согласуется с фактами в соответствующей области, не более.

Совершенно согласен, мысль тривиальная. Но проблема в том, что эта тривиальная мысь, сформулированная в виде принципа соответствия, почему-то имеет тенденцию трактоваться именно в таком ключе - как вывод старой теории из новой или объяснение старых постулатов новыми. Некорректно, с моей точки зрения.

KVV в сообщении #1539576 писал(а):

Суть предельного перехода в том, что он позволяет продемонстрировать, как из законов одной теории вывести законы другой, показать, что законы одной теории являются частным случаем законов другой.

Законы одной теории как правило не выводятся из другой и не являются частным случаем. И даже в примере с преобразованиями Лоренца, которые в пределе $c \to \infty$ переходят в преобразования Галилея, это не так.

-- Ср ноя 17, 2021 16:54:07 --

Dmitriy40 в сообщении #1539577 писал(а):

Придумывание кварков когда к этому не было ещё вообще никаких экспериментальных оснований ...

Гейзенберг неплохо описал предысторию появления кварков. Собственно, он тогда был не большим их сторонником и предпочитал говорить о новом виде симметрии, которая обнаруживается в "зоопарке частиц". Тогда это получило название "изотопический спин", поскольку описывалось математикой, очень похожей на ту, которой описывается спин. Так что насчёт того, что "не было никаких экспериментальных оснований", можно поспорить.