Задача Сивухина на вес тела днем и ночью

[yoshya]

Тело на экваторе взвешивается на пружинных весах в полдень, когда гравитационные силы Земли и Солнца тянут его в противоположные стороны. Одновременно такое же тело взвешивается в полночь в диаметрально противоположной точке Земли, когда обе эти силы направлены в одну сторону. Начало решение Сивухина:
$Pd= Fe -Fc(R-r)-m\omega^2r+m\omega$
$Pn= Fe +Fc(R+r)-m\omega^2r-m\omega$
где $Fe$ и $Fc$ - силы гравитационного притяжения земли и солнца. $\omega$ - угловая скорость обращения земли $Pd$ - днем
$Pn$ - ночью
Не понятно вот что, почему $Fc$ умножается на $R-r$ или $R+r$ (в зависимости от того, день, или ночь), если можно записать силу притяжения Солнце-Земля на точку как $Fc=\frac{MmG}{(R-r)^2}$, или $(R+r)^2$ (в зависимости от того, день, или ночь)? Где $M$ - Масса Солнца и $m$ - масса Земли
$G$ - Гравитационная постоянная. А $r$-радиус Земли $R$ - расстояние от Земли до Солнца. Непонятен только этот момент, объясните пожалуйста.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- очевидные проблемы с заголовком;
- не набран текст и формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 14.11.2021, 22:38 --

Ну а теперь два совета:
1) Посмотреть на размерность слагаемых в правых частях равенств и подумать, почему первые слагаемые - силы, а вторые - силы, умноженные на расстояния (если исходить из вашей трактовки). Потом подумать, что еще могут обозначать круглые скобки.
2) Уяснить разницу между греческой буквой $\omega$ и латинской буквой $w$. И в плане написания, и в плане того, что так обычно обозначается.

[мат-ламер]

yoshya в сообщении #1539189 писал(а):

Не понятно вот что, почему $Fc$ умножается на $R-r$ или $R+r$

Там вроде не умножение вообще. А $Fc$ - это функция.

[zykov]

мат-ламер в сообщении #1539252 писал(а):

Там вроде не умножение вообще. А $Fc$ - это функция.

Гениально!
$F_C(R+r)=\frac{MmG}{(R+r)^2}$

[yoshya]

Pphantom
Спасибо, но разницу отлично знаю, из за бесконечных поправок психанул и не заметил)
Подумаю над вашим советом

-- 14.11.2021, 22:48 --

мат-ламер
Аа, спасибо, сразу не понял.

[DimaM]

Попридираюсь к формулировке задачи.
Рассматривается, по сути, приливная сила, которая от Луны больше, чем от Солнца. Но почему-то пренебрегается Луной, а не Солнцем .

[Pphantom]

DimaM в сообщении #1539289 писал(а):

Но почему-то пренебрегается Луной, а не Солнцем

Ну ладно уж. Тут еще и неявно предполагается, что Солнце в полдень на экваторе всегда находится в зените...

[Theoristos]

DimaM в сообщении #1539289 писал(а):

Рассматривается, по сути, приливная сила, которая от Луны больше, чем от Солнца. Но почему-то пренебрегается Луной, а не Солнцем .

Как по мне, рассматривается, почему огибающая приливов имеет два "горба", а не один.

[DimaM]

Theoristos в сообщении #1539786 писал(а):

Как по мне, рассматривается, почему огибающая приливов имеет два "горба", а не один.

Так это верно и для Луны, и для Солнца. Но горбы от Луны выше.