2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Найти математическое ожидание
Сообщение18.10.2021, 09:55 


22/05/16
155
zykov в сообщении #1535028 писал(а):
Нет, тут тоже 42 броска в среднем.
$4/6$ и $1/6$ быть не может, в сумме должна быть 1.

Может я не очень подробно написал. $b$ - мат ожидание кол-во бросков до появления $3,4$ если первая не тройка, $a$-мат ожидание кол-во бросков до появления $3,4$ если первая тройка.
$
\left\{
\begin{array}{rcl}
 b=1+\frac{1}{6}a+\frac{5}{6}b \\
 a=1+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}a+\frac{4}{6}b \\
\end{array}
\right.
$


$a=31,b=37$
По формуле полной вероятности, мат ожидание числа бросков до появления 3,4 равняется $\frac{5}{6}b+\frac{1}{6}a$. Получим 36.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти математическое ожидание
Сообщение18.10.2021, 17:48 


18/09/21
670
Система получается точно такая же, как для двух шестёрок
http://e-science11.ru/viewtopic.php?p=4888#p4888

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти математическое ожидание
Сообщение18.10.2021, 18:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
5183
Москва
zykov в сообщении #1535354 писал(а):
Система получается точно такая же, как для двух шестёрок
Нет. Ждать выпадения фиксированной пары различных чисел в среднем меньше, чем фиксированной пары одинаковых.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти математическое ожидание
Сообщение18.10.2021, 18:15 


18/09/21
670
mihaild
Верно. Это я ошибся.
Там разные автоматы будут.
Для двух шестёрок автомат переходит из состояния 1 в 2 если встретил первую шестёрку. Из 2 переходи в 3, если встретил вторую шестёрку, иначе идёт в 1.
Здесь же автомат переходит из 1 в 2 при первой тройке. Далее при 4 сразу переходит из 2 в 3, но может остать в состоянии 2, если опять выпало 3.
(Т.е. шанс быть в состоянии 2 выше, чем раньше, значит и утекание в 3 будет выше, значит и матожидание меньше.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group