2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Найти математическое ожидание
Сообщение18.10.2021, 09:55 


22/05/16
155
zykov в сообщении #1535028 писал(а):
Нет, тут тоже 42 броска в среднем.
$4/6$ и $1/6$ быть не может, в сумме должна быть 1.

Может я не очень подробно написал. $b$ - мат ожидание кол-во бросков до появления $3,4$ если первая не тройка, $a$-мат ожидание кол-во бросков до появления $3,4$ если первая тройка.
$
\left\{
\begin{array}{rcl}
 b=1+\frac{1}{6}a+\frac{5}{6}b \\
 a=1+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}a+\frac{4}{6}b \\
\end{array}
\right.
$


$a=31,b=37$
По формуле полной вероятности, мат ожидание числа бросков до появления 3,4 равняется $\frac{5}{6}b+\frac{1}{6}a$. Получим 36.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти математическое ожидание
Сообщение18.10.2021, 17:48 


18/09/21
670
Система получается точно такая же, как для двух шестёрок
http://e-science11.ru/viewtopic.php?p=4888#p4888

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти математическое ожидание
Сообщение18.10.2021, 18:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
5183
Москва
zykov в сообщении #1535354 писал(а):
Система получается точно такая же, как для двух шестёрок
Нет. Ждать выпадения фиксированной пары различных чисел в среднем меньше, чем фиксированной пары одинаковых.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти математическое ожидание
Сообщение18.10.2021, 18:15 


18/09/21
670
mihaild
Верно. Это я ошибся.
Там разные автоматы будут.
Для двух шестёрок автомат переходит из состояния 1 в 2 если встретил первую шестёрку. Из 2 переходи в 3, если встретил вторую шестёрку, иначе идёт в 1.
Здесь же автомат переходит из 1 в 2 при первой тройке. Далее при 4 сразу переходит из 2 в 3, но может остать в состоянии 2, если опять выпало 3.
(Т.е. шанс быть в состоянии 2 выше, чем раньше, значит и утекание в 3 будет выше, значит и матожидание меньше.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group