асимптотическое разложение арксинуса вблизи единицы

[Brukvalub]

reterty в сообщении #1535137 писал(а):

Как известно, ряд Тейлора описывает корректно поведение функции вблизи определенной точки, если сама функция и все ее производные в этой точке определены и конечны.

Ложное утверждение. Есть классический контрпример нулевого ряда для ненулевой локально функции.

[Евгений Машеров]

reterty в сообщении #1535157 писал(а):

И в каком классическом пособии этот метод описан (я не находил...наверное, плохо искал)) )

Не уверен, что лучшее, но, может быть, Найфэ, "Введение в методы возмущений"?

[finn_parnichka2]

Padawan
Но как разложить подынтегральное выражение вблизи 1? Ведь подынтегральная функция не определена около 1