WhydidisaythatЧтобы лучше понимать эффекты специальной теории относительности, о которых так много говорят, полезно сравнить поворот координатной системы в евклидовом пространстве с таким же точно поворотом, но в псевдоевклидовом пространстве (это и есть преобразования Лоренца). Отличие двух этих пространств друг от друга в том, что в псевдоевклидовом пространстве ось времени особая, она не равноправна с пространственными осями и не является просто еще одним дополнительным пространственным измерением (поэтому четырехмерное псевдоевклидово пространство-время часто называют не четырехмерным, а (3+1) пространством). А в евклидовом пространстве-времени ось времени не отличима от пространственных осей, она действительно становится в этом пространстве просто еще одним дополнительным пространственным измерением.
Наше пространство-время - псевдоевклидово (к сожалению. Это сильно снижает наглядность геометрических картинок и затрудняет интуитивное понимание). В евклидовом пространстве-времени наглядность гораздо выше, но нам "досталось" псевдоевклидово. Тем не менее, их полезно сравнить, особенно в плане того, как выглядит поворот координат в том и в другом.
Обычно рассматривают одномерный мир (все в этом мире находится на одной прямой, как бусы на спице). Бусы могут двигаться в пространстве только вправо и влево. Если рассмотреть развертку события на этой спице во времени, то получим двумерную пространственно-временную диаграмму.
Например, справа и слева от неподвижного наблюдателя, (который находится в центре координат) на равных расстояниях одновременно взорвались две одномерные звезды-бусины (первый рисунок):
Наблюдатель решил подлететь к правой звезде, поэтому он быстро (для простоты - мгновенно) ускорился направо (ускорение означает поворот системы координат наблюдателя. Сам наблюдатель всегда движется вдоль оси времени). Далее показаны два случая поворота координат: первый - в евклидовом, второй - в псевдоевклидовом пространстве.
Как видно, в евклидовом пространстве обе оси координатной системы наблюдателя повернулись по часовой стрелке. При этом, как видно, звезды мгновенно отдалились от наблюдателя, события на правой звезде (к которой решил лететь наблюдатель) мгновенно откатились в прошлое (до взрыва), а события на левой звезде, наоборот, мгновенно проэволюционировали в будущее (после взрыва).
Поворот в псевдоевклидовом пространстве отличается прежде всего тем, что пространственная ось поворачивается не в ту же сторону, что и ось времени, а в противоположную (на тот же угол). Общим свойством обоих поворотов является то, что площадь чеырехугольника (желтый), построенного на единичных делениях (одном метре и одной секунде) при обоих поворотах сохраняется. Это значит, что площадь ромба из последнего рисунка равна площади квадрата из первого, но тогда стороны ромба, очевидно, должны быть длинее, чем у квадрата. Поэтому оси координат при повороте в псевдоевклидовом пространстве удлинняются (это заметно на рисунке).
Из-за этого удлиннения осей расстояние до звезд в случае псевдоевклидового поворота не увеличивается, как при евклидовом повороте и как это вроде бы следует из рисунка, а уменьшается (т.к. расстояние считается не по визуальной длине соответствующих отрезков на чертеже, а по количеству отметок на пространственной оси. Для евклидового пространства это всегда значит одно и то же, но для псевдоевклидового - нет). Кроме того, из-за обратного поворота оси
получается, что теперь события на правой звезде (по ходу движения наблюдателя) сдвигаются во времени вперед, а на левой (задней) - назад. Т.е. все происходит обратно тому, что мы имели для поворота в евклидовом пространстве. Нужно заметить, что выражение "при ускорении что-то мгновенно сдвинулось во времени или в пространстве" не надо воспринимать буквально. Такие "сдвиги" происходят только по причине замены координат, они не имеют отношения к движению в пространстве и времени.
Когда говорят просто о сжатии пространства или просто о замедлении часов в пространстве вокруг ускоряющегося наблюдателя, то очень часто возникают недоразумения и всевозможные парадоксы. Они возникают из непонимания того, что поворот осей координат - это совсем не то же самое, что сжатие этих осей. Одно к другому не сводится.
Еще говорят о том, что в процессе ускорения Вселенная для ускоряющегося наблюдателя сжимается, а достаточно удаленные звезды приближаются в нему со сверхсветовыми скоростями. Здесь проблема в следующем. Прежде, чем говорить о каких-либо скоростях и расстояниях, необходимо ввести в пространстве-времени систему координат. В такой системе координат каждая пространственно-временная точка (каждое событие) получает уникальный пространственно-временной "адрес", навечно закрепленный за ней. Система координат, т.е. адресация точек-событий может быть любой, но раз приняв ее, мы в процессе расчетов уже не можем ее менять (как в одной книжке по искусству ведения спора было правило: в процессе разговора используемые термины не должны менять смысл). Однако для ускоренного наблюдателя, которому в каждой точке его мировой линии приписывается новая система координат, происходит именно это. В процессе расчета мы постоянно меняем координаты событий в пространстве-времени, что и приводит к недоразумениям вроде сверхсветовых скоростей. Например, получается, что две звезды позади и впереди наблюдателя сближаются друг с другом, когда он ускоряется, хотя они вообще не имеют никакой относительной скорости. На самом деле следует использовать одну и ту же систему координат и не менять ее в процессе расчетов, тогда подобных нелепостей не возникает.
