2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Алгебра — это искусство избегать вычисления
Сообщение24.06.2021, 22:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6921
Какое мировое равновесие нарушится, если джентльмен, споткнувшись о кошку в тёмной комнате, назовёт её не кошкой, а как-то иначе?
В линейной алгебре говорить на бескоординатном языке - хороший тон. Как и называть кошку кошкой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра — это искусство избегать вычисления
Сообщение25.06.2021, 13:25 


07/05/13
135
-- 25.06.2021, 14:28 --

Anton_Peplov в сообщении #1524219 писал(а):
В линейной алгебре говорить на бескоординатном языке - хороший тон. Как и называть кошку кошкой.

По мне, так и в преподавании линейной алгебры тоже.

-- 25.06.2021, 14:30 --

ozheredov в сообщении #1524216 писал(а):
Нет, смысл явно не в этом


А больше я вам, буржуинам, ничего не скажу, а самим вам, проклятым, и ввек не догадаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра — это искусство избегать вычисления
Сообщение25.06.2021, 13:42 
Заслуженный участник


23/07/08
9149
Харьков
Смотрите, дело Ваше... Пытать будем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра — это искусство избегать вычисления
Сообщение25.06.2021, 15:12 


07/05/13
135
svv в сообщении #1524250 писал(а):
Смотрите, дело Ваше... Пытать будем.


Меня-то зачем? Я все что знал изложил чистосердечно. Обнажился, можно сказать, перед товарищами. Это все ozheredov наводит тень и льет воду. Разоблачить бы надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра — это искусство избегать вычисления
Сообщение26.06.2021, 04:50 


16/08/05
1121
Цитата:
Алгебра — это искусство избегать вычисления

Довольно странная мысль для человека с инженерным образованием. Вся математика (и алгебра в том числе) в коечном итоге - для вычислений. Поэтому сказал бы наоборот: Алгебра - искусство превращать вычисления в искусство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра — это искусство избегать вычисления
Сообщение26.06.2021, 13:45 


07/05/13
135
dmd в сообщении #1524331 писал(а):
Алгебра - искусство превращать вычисления в искусство.

А для низкой жизни были числа,
Как домашний, подъяремный скот

-- 26.06.2021, 14:47 --

dmd в сообщении #1524331 писал(а):
Вся математика (и алгебра в том числе) в коечном итоге - для вычислений.


Это вряд ли... (Ф. Сухов)
Ну, если только в КОЕЧНОМ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра — это искусство избегать вычисления
Сообщение09.07.2021, 09:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7940
Москва
Ну, для начала - это явно шутка. А "в каждой шутке есть доля шутки", и если забывать об этом и пытаться интерпретировать шутку, как Вечную Истину и Руководство к Действию, ничего хорошего не выйдет. Даже если помимо шутки в афоризме есть серьёзные и полезные вещи.
А конкретно этот афоризм могу проиллюстрировать двумя примерами.
Изображение
Можно считать. Возводить в квадрат 10, 11, 12, 13 и 14, суммировать, делить. А можно вспомнить, что $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$
И сократить счёт до одного возведения в квадрат ($12^2=144$), сокращения вторых членов разложения в квадрат, а третьи возводить придётся, но это не столь сложно, "единожды един - един, дважды два - четыре". И тогда видно, что пять раз по 144 и ещё 10, получается 730 и при делении на 365 будет 2. Счёта не избежали вполне, но сократили его объём резко (полагаю, что Рачинский, основатель изображённой школы, помещик и прогрессивный деятель, требовал именно счёта и в уме - в его социальной программе устный счёт, чтобы горожане мужиков не обсчитывали).
А второй пример из личного опыта. Приятель-аспирант свёл одну задачу к решению очень большой СЛАУ. Она что-то не решалась, он, быв неплохим програмистом, написал свою библиотеку повышенной точности, убив на неё год аспирантуры, добился позволения работать на ЭВМ (ЕС-1022, помнится) в ночь, и всё равно ответ получался странным и очень сильно меняющимся при малых возмущениях данных (отчего он, собственно, искал причину в погрешностях вычисления). Но после небольшого рассмотрения оказалось, что матрица задачи имеет ранг 1 (то есть решения нет, но, к счастью, и псевдорешение годилось), и расчёт свёлся к нескольким строчкам на Фортране и нескольким миллисекундам времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра — это искусство избегать вычисления
Сообщение09.07.2021, 11:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7940
Москва
Alexey Rodionov в сообщении #1524051 писал(а):
Хорошо сидим. А вот это, про линал,
“A gentleman never chooses a basis.”
можете?


Я бы искал здесь игру слов на смысле слова basis. И что это, скорее всего, известная фраза отнюдь не из математики, и basis в ней не базис, скажем, системы векторов, а "основание". То есть есть принцип: "Джентльмен не ищет обоснования своих поступков, тем более не выбирает удобное обоснование [а делает то единственно возможное, что ему воспитание подсказывает]", а переносом смысла слова на математический создана шутка. Очевидная тем, для кого это вбитая со школы "моральная максима", и забавная применением в совершенно иной сфере.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра — это искусство избегать вычисления
Сообщение21.07.2021, 15:09 


07/05/13
135
Евгений Машеров в сообщении #1525623 писал(а):
написал свою библиотеку повышенной точности, убив на неё год аспирантуры

Почему "убив" ? Скорее всего, эта библиотека потом кому-то пригодилась.

-- 21.07.2021, 16:16 --

Евгений Машеров в сообщении #1525628 писал(а):
это, скорее всего, известная фраза отнюдь не из математики, и basis в ней не базис, скажем, системы векторов, а "основание".


Точно. Исторический материализм для чайников. Marx identified society's relations of production (arising on the basis of given productive forces) as the economic base of society.
Джентльмен надстраивает любой базис, оставаясь в шоколаде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра — это искусство избегать вычисления
Сообщение21.07.2021, 15:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7940
Москва
Alexey Rodionov в сообщении #1526660 писал(а):
Почему "убив" ? Скорее всего, эта библиотека потом кому-то пригодилась.


Боюсь, что нет. Сдать её в Фонд Алгоритмов и Программ не то, чтобы было нельзя, но объём бумажной работы его пугал, общедоступных депозиториев не было, а потребности кафедры не включали в себя расчёты с произвольной точностью. Так что, скорее всего, пропало. А уж для него лично год, в течение которого он по основной теме, можно сказать, не работал, точно пропал.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group