Будьте добры, помогите с задачами...

[ditvor]

Есть две задачки по аналитической геометрии...
1)Через точку А(-1,2) провести прямую, расстояние от которой до точки В(6,1) равно 5...(Написать уравнение прямой)
2)Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину М(1;2), а уравнение двух его высот 2x-3y+1=0 и x+y=0
Очень срочно надо... и если можно с подробным объяснением, ну и с решением...Заранее благодарен.

[Someone]

ditvor в сообщении #152588 писал(а):

Через точку А(-1,2) провести прямую, расстояние от которой до точки В(6,1) равно 5

А как найти расстояние от точки до прямой?

ditvor в сообщении #152588 писал(а):

Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину М(1;2), а уравнение двух его высот 2x-3y+1=0 и x+y=0

Сделайте рисунок и вспомните, как написать уравнение прямой, перпендикулярной заданной.

ditvor в сообщении #152588 писал(а):

и если можно с подробным объяснением, ну и с решением

Правила не разрешают. Модератор по шее надаёт. Так что Вы излагайте свои попытки решения, и Вам помогут.

P.S. С правилами записи формул ознакомьтесь здесь: http://dxdy.ru/topic8355.html (кратко) и http://dxdy.ru/topic183.html (подробно). Иначе модератор осерчает и отправит тему в Карантин.

[ditvor]

Есть формула, я формулы-то знаю... мне просто немного не понятно от чего упираться надо(((

Добавлено спустя 4 минуты 50 секунд:

Просто возникли проблемы с задачками прямой на плоскости((( А подсказать некому((( вот я сюда и подался((( Просто завтра надо сдать задачи....... а у меня аткая вот проблема(((

[bubu gaga]

Что нужно построить и измерить, чтобы узнать расстояние от точки до прямой? Сколько этих расстояний намерять можно?

[Someone]

Да чего там. В первой задаче, например, напишите общее уравнение прямой, и запишите систему из двух условий:
а) прямая проходит через точку $A(-1,2)$ и
б) расстояние от точки $B(6,1)$ равно $5$.
Этого достаточно, чтобы определить уравнение прямой.
Во второй задаче всё-таки сделайте чертёж: нарисуйте оси координат, по заданным координатам и уравнениям посторйте известную вершину и высоты, начертите искомый треугольгик...

P.S. Ознакомьтесь с правилами записи формул.

[ditvor]

Нужно посторить прамую через точку А, и построить вектор нормали....
Можно воспользоваться формулой ($C(x-x')+D(y-y')=0$)
Где вектор нормали $n(C;D)$, и точка А$(x';y')$

Добавлено спустя 3 минуты 19 секунд:

Someone писал(а):

Да чего там. В первой задаче, например, напишите общее уравнение прямой, и запишите систему из двух условий:
а) прямая проходит через точку $A(-1,2)$ и

Чтобы написать уравнение нужно знать, точку еще одну на прямой, или вектор нормали...

[bubu gaga]

ditvor писал(а):

Нужно посторить прамую через точку А, и построить вектор нормали....
Можно воспользоваться формулой ($C(x-x')+D(y-y')=0$)
Где вектор нормали $n(C;D)$, и точка А$(x';y')$

А чему $C$ и $D$ равны?

[ditvor]

bubu gaga писал(а):

ditvor писал(а):

Нужно посторить прамую через точку А, и построить вектор нормали....
Можно воспользоваться формулой ($C(x-x')+D(y-y')=0$)
Где вектор нормали $n(C;D)$, и точка А$(x';y')$

А чему $C$ и $D$ равны?

Я привел все данные в условии задачи, к сожелению эти величины нам не даны... а выслить их можно(насока я знаю), можно тока из кравнения прямой((

[Someone]

Я Вам два раза писал про расстояние от точки до прямой. Вы ответили, что формула есть, но никаких практических действий я не вижу.

[ditvor]

$d=|Ax'+By'+C|/\sqrt(A'^2+B'^2)$
Вот формула , где $Ax'+By'+C$ уравнение ппрямой

[bubu gaga]

Чему равны $x'$ и $y'$ в Вашей задаче? Что связывает вектор $(x - x', y - y')$? Каковы координаты вектора из точки $(x, y)$ в точку $B$? Какова длина этого вектора? Чему равен угол между этими векторами?

[ditvor]

$x'$=-1 $y'$=-2

Цитата:

Что связывает вектор $(x - x', y - y')$

мне не понятно...(((
координаты вектора из точки $(x, y)$ в точку $B$ есть $(x-6;y-1)$, длина вектора $\sqrt((x-6)^2+(y-1)^2)$ , можно найти угловой коэффициент $y-6=k*(x-1)$ где $k$ угл. коэфициент

[Someone]

bubu gaga, Вы усложняете человеку решение задачи.

ditvor писал(а):

$d=|Ax'+By'+C|/\sqrt(A'^2+B'^2)$
Вот формула , где $Ax'+By'+C$ уравнение ппрямой

ditvor писал(а):

Нужно посторить прамую через точку А, и построить вектор нормали....
Можно воспользоваться формулой ($C(x-x')+D(y-y')=0$)
Где вектор нормали $n(C;D)$, и точка А$(x';y')$

Почему у Вас разные уравнения одной и той же прямой в сообщениях, относящихся к одной задаче? Используйте то уравнение, которое во второй цитате, только подставьте в него известные числовые данные. И напишите условие, что расстояние от этой прямой до точки $B$ равно $5$.

ditvor писал(а):

Someone писал(а):

Да чего там. В первой задаче, например, напишите общее уравнение прямой, и запишите систему из двух условий:
а) прямая проходит через точку $A(-1,2)$ и

Чтобы написать уравнение нужно знать, точку еще одну на прямой, или вектор нормали...

Уравнение прямой нужно записать в общем виде, с неизвестными параметрами. А потом находить эти параметры из заданных условий.

P.S. Вы плохо познакомились с правилами записи формул. Например, формула из первой цитаты записывается так:

$$d=\frac{|Ax'+By'+C|}{\sqrt{A'^2+B'^2}}\text{.}$$

$$d=\frac{|Ax'+By'+C|}{\sqrt{A'^2+B'^2}}$$

Непонятно только, что такое $A'$ и $B'$, и чем они отличаются от тех $A$ и $B$, которые встречаются в числителе.

[ditvor]

Сижу я щас все подстовляю, но вот координаты вектора нормали нам неизвестны....Поэтому тупик(((

Добавлено спустя 38 минут 57 секунд:

Разобрался с первой задачей, но пошёл другой дорогой.... Спасибо всем за помощь!