![$\{a\}\ne \{c,d\}$ $\{a\}\ne \{c,d\}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/1/f/d1f34b18188cfa2da2065d38f8d82d3682.png)
, потому что
![$a\ne c$ $a\ne c$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/f/7/3f7869a944196eb6c7ede5c0f3e3d1c782.png)
.
По вашей логике получается, что
![$\{a\}=\{a,d\}$ $\{a\}=\{a,d\}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/1/3/d1394400084a5e3b632e247396b7444782.png)
, потому что
![$a=a$ $a=a$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/7/b/77b0d3e47b02f17f851ab220d06efa1c82.png)
.
Почему? Разве
![$$(a\ne c\to \{a\}\ne \{c,d\})\to (a=a\to \{a\}=\{a, d\})?$$ $$(a\ne c\to \{a\}\ne \{c,d\})\to (a=a\to \{a\}=\{a, d\})?$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/f/7/bf7500988934a3495dc23f998ed5b61b82.png)
Я, конечно, мог бы просто сказать, что в первом множестве один элемент, а во втором два, так что они не могут быть равны друг другу, но ведь и, поскольку
![$a\ne c$ $a\ne c$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/f/7/3f7869a944196eb6c7ede5c0f3e3d1c782.png)
, и они входят в разные множества, эти множества не могут быть равны.
![$\{a\}\ne \varnothing$ $\{a\}\ne \varnothing$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/d/9/7d9e50de7a7f86bb3a077dab1429c0db82.png)
, так как
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
это элемент, который не является множеством, а
![$\varnothing$ $\varnothing$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/2/7/027e4f6240ef037b4e6e1348274b505282.png)
это множество.
Это вообще что-то непонятное. Получается, что
![$\{a\}\ne\{a\}$ $\{a\}\ne\{a\}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/d/a/cda060cd30b5eb977d9d9714a3e2a96f82.png)
, так как слева
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
- элемент, который не является множеством, в справа
![$\{a\}$ $\{a\}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/3/e/c3e2cf59ab52ddb82646528b31dc523a82.png)
- это множество.
Я это написал? Значит, я сошел с ума. Они не равны, потому что первое содержит элемент
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
, а второе не содержит ни одного.
![$\{a,c,e\}\ne \{b,c,d\}$ $\{a,c,e\}\ne \{b,c,d\}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/5/e/35ed16b4246c421aa757d88ecdb5d1e682.png)
, потому что
![$a\ne b$ $a\ne b$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/e/5/4e5df5812d63911183754562f520592682.png)
.
По вашей логике получается, что
![$\{a,c,e\}=\{a,c,d\}$ $\{a,c,e\}=\{a,c,d\}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/d/8/4d86e744f41172003c684fe4d294768582.png)
, потому что
![$a=a$ $a=a$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/7/b/77b0d3e47b02f17f851ab220d06efa1c82.png)
. И что
![$\{a,c,e\}\ne\{e,c,a\}$ $\{a,c,e\}\ne\{e,c,a\}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/3/a/e3a4af9344bc62ce1f57210ce11ec72382.png)
, потому что
![$a\ne e$ $a\ne e$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/9/f/e9f855c225d550a57214e6928de2f62d82.png)
.
Здесь я тоже мог бы сказать, что первое множество содержит элемент
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
, а второе его не содержит, поэтому они не равны.
Но, опять же, разве
![$$(a\ne b\to \{a,c,e\}\ne \{b,c,d\})\to (a=a\to \{a,c,e\}=\{a,c,d\})?$$ $$(a\ne b\to \{a,c,e\}\ne \{b,c,d\})\to (a=a\to \{a,c,e\}=\{a,c,d\})?$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/a/d/8ad3ff9436daca20a62d417cef49dfdf82.png)
А
![$$a\ne b\to \{a,c,e\}\ne \{b,c,d\},$$ $$a\ne b\to \{a,c,e\}\ne \{b,c,d\},$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/5/f/a5f185c2f8c3b74271bb241548a4658782.png)
потому что, поскольку в первом множестве есть элемент, которого нет во втором, множества не могут быть равны.