Так если оба корабля движутся инерциально, то они встретятся максимум один раз.
Почему? Дайте, пожалуйста, ссылочку на СТО цитату где прописано это ограничение.
И на круговой траектории шарик тоже будет "сам по себе" начинать двигаться относительно корабля.
Повторяю - этапы разгона и торможения вне нашего разговора.
Хотя, конечно, если бы нам захотелось, мы можем закрутить ракету вокруг своей оси так, что все вот эти "причины" нейтрализуем (вообще-то наоборот, закрутить надо будет Землю, но а не суть, мы не про это). Но лично мой интерес в разговоре - чистая СТО, точнее её строгое применение в парадоксе близнецов, а еще точнее - утверждение некоторых "по СТО часы братьев при встрече покажут разное время". (Если бы они утверждали "мы можем сделать И ТАК ЧТОБЫ часы братьев при встрече покажут разное время", то у меня, наверно, и вопросов бы не было, потому что с этим-то как раз всё понятно, в том числе и как применить СТО для обсчета этого частного случая)
ДОПОЛНЕНО: к слову, я вот что-то не припомню что на тех видео с борта МКС, что я видел, у них там предметы "сами по себе" двигаются относительно корабля. А ведь вполне себе круговая траектория.
Это я так, риторически подметил, к нашему близнецовому разговору отношения не имеет.