Задачи по дискретной математике ... помогите решить

[DarkZiMAN]

а я не знаю. Формула у меня есть, но я не знаю как ею пользоваться ...

[Really]

Архипов в сообщении #150919 писал(а):

Если разместить в один из ящиков 0 предметов, то это - не размещение, а пустая операция.

А что такое пустая операция? Почему это плохо? Это вы сами придумали?

Архипов в сообщении #150919 писал(а):

Всего получается 10+9+...+1 =55 вариантов

Если в каждом ящике должно что-то лежать, то правильный ответ действительно $C_{11}^2$.
Только получить его можно проще. Положим в каждый ящик по предмету и сведем задачу
к предыдущей ( ну чем не анекдот про наполненный чайник? )

Архипов в сообщении #150919 писал(а):

Если, например, они находились в первом ящике, то нам как бы задают один из вариантов 12 0 0, откуда нужно бы и начинать комбинировать ( то есть допустимые числа для ящиков - от 0 до 12).

Здорово. Значит если предметы лежат в ящике то это уже не пустая операция?

DarkZiMAN в сообщении #150888 писал(а):

формула сочетаний с повторениями -

С((n+r-1) по r) = (r+n-1)!/(r!(n-1)!)

тогда С(14 по 3) =14!/3!(12-1)! = 364

Формула сочетаний с повторениями у вас неправильная...И судя по вашей ошибке применили
вы ее бездумно, не разобравшись откуда она взялась...Толку от такого решения ноль.

Добавлено спустя 5 минут 28 секунд:

DarkZiMAN в сообщении #150922 писал(а):

а я не знаю. Формула у меня есть, но я не знаю как ею пользоваться ...

А чего там пользоваться? разбейте множество ваших учеников на
соответствующие подмножества и применяйте формулу...

[DarkZiMAN]

в интернете нашёл пример с решением задачки про ящики, задача: сколькими способами можно разместить 5 разноцветных шариков в 3-х ящиках. ответ - 243.

это 3 в степени 5.

у меня же 3 в степени 12 = 531441
__________________________________________
вот формула вкл/искл.


подскажите пожалуйста что есть что ???
я думаю, что
множество А - те, кто плавает, В - скрипачи, С - ботаники.
Объединение А , В, С - будет 35 - количество всех учеников,
Пересечение А, В, С - будет 5 - те ученики, которые занимаются всеми тремя увлечениями.
С - 7 человек
Пересечение А и С - 20 человек.

А дальше я не знаю... помогите ,а !?!?

[Brukvalub]

Я попробовал решить 3-ю задачу с помощью кругов Эйлера - она решилась мгновенно. Попробуйте и Вы.

[Really]

Ссылка с примером применения кругов Эйлера:
http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1143037846.html

DarkZiMAN в сообщении #150931 писал(а):

в интернете нашёл пример с решением задачки про ящики, задача: сколькими способами можно разместить 5 разноцветных шариков в 3-х ящиках. ответ - 243.
это 3 в степени 5.
у меня же 3 в степени 12 = 531441

Это если все предметы различны. У вас же в задаче это явно не указано. Так что возможно это задача на сочетания с повторениями.

[DarkZiMAN]

Brukvalub, если Вас не затруднит, дайте точный ответ на мою задачу №3. я уже не один час сижу над ней и никак не выходит...

[Brukvalub]

DarkZiMAN в сообщении #150940 писал(а):

Brukvalub, если Вас не затруднит, дайте точный ответ на мою задачу №3.

Не затруднит, но "по уставу" не положено.

DarkZiMAN в сообщении #150940 писал(а):

я уже не один час сижу над ней и никак не выходит...

Зато, какую же радость Вы испытаете, когда, посидев еще немного, все-таки ее решите! Разве я посмею лишить Вас этой радости, просто пошло рассказав решение! Нет, на такое изуверство я не пойду

[Really]

DarkZiMAN в сообщении #150931 писал(а):

множество А - те, кто плавает, В - скрипачи, С - ботаники.
Объединение А , В, С - будет 35 - количество всех учеников,
Пересечение А, В, С - будет 5 - те ученики, которые занимаются всеми тремя увлечениями.
С - 7 человек
Пересечение А и С - 20 человек.

Нет. $|C|=7$ - это не верно. $|C\setminus(A\cup B)|=7$ - вот что дано в условии. Нанесите это на
диаграмму, и используйте остальные условия, которые вы не использовали. Вытяните все
что можно из нее, а потом воспользуйтесь формулой включения/исключения. Если я нигде не
ошибся при решении, то она потребуется для отыскания общего числа ботаников - после этого
вы ответите на третий вопрос задачи. Вроде так.

[DarkZiMAN]

у меня ничего не выходит...

[Brukvalub]

DarkZiMAN в сообщении #150958 писал(а):

у меня ничего не выходит...

Попробуйте решить завтра с новыми силами.

[DarkZiMAN]

Brukvalub, пожалуйста дайте ответ. У меня не выходит....


выходит 7 скрипачей, 5 человек, которые делают всё, 2 - которые ботаны и скрипачи... а дальше тупик...

[Brukvalub]

Сделайте так: нарисуйте круги Эйлера и проставьте в частях этих кругов заданные в условии числа. Если их сложить, то Вы увидите, что в двух частях нужно поставить 0, и тогда все сосчитается.

[DarkZiMAN]

Так, что-ли ???

[Brukvalub]

Да.

[DarkZiMAN]

Вы будете смеяться, у меня с первого раза так выходило, но я не был уверен, что это правильно....