Максимальная дальность полета

[DimaM]

=SSN= в сообщении #1505218 писал(а):

Введем обозначение:

$\alpha = \frac{\pi}{4}-\delta$, где $\delta \ll 1$

Последнее неравенство выглядит необоснованным. В частности, при $h\gg v^2/g$ будет $\delta\to \pi/4$.
Ну а в общем виде

$$\tg (2\delta)=\frac{gh}{v\sqrt{v^2+2gh}}.$$

[=SSN=]

DimaM в сообщении #1505220 писал(а):

=SSN= в сообщении #1505218 писал(а):

Введем обозначение:

$\alpha = \frac{\pi}{4}-\delta$, где $\delta \ll 1$

Последнее неравенство выглядит необоснованным. В частности, при $h\gg v^2/g$ будет $\delta\to \pi/4$.

Если $\delta\to \pi/4$, то $\alpha\to 0$

и нарушается условие:

$\frac{2gh}{{v_y}^2}=\frac{2gh}{v^2\sin^2(\alpha)} \ll 1$,

которое было использовано при выводе приближенной формулы для производной.

[DimaM]

=SSN= в сообщении #1505247 писал(а):

и нарушается условие:

$\frac{2gh}{{v_y}^2}=\frac{2gh}{v^2\sin^2(\alpha)} \ll 1$,

которое было использовано при выводе приближенной формулы для производной.

Так и не нужно приближенных формул, когда можно написать точную.

[dovlato]

Задача, вроде бы, решается одним уравнением

$$v^2=g(r+h)$$