Пусть первая производная не стремится к нулю, а, наоборот, сколь угодно далеко бывает больше

. Понятно что она не может быть больше

на далеком отрезке длины больше

(иначе

на этом отрезке наберет

роста), значит в

а

где

. Но значит вторая производная где-то на этом отрезке не больше чем

. Т.к. отрезок далекий, то третья производная на нём по модулю не больше одной миллионной, а значит вторая производная на отрезке
![$[x + y, x + y + 10]$ $[x + y, x + y + 10]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/5/2/0524420047bd7d5006218fcd89a0817a82.png)
не больше чем

. Ну и значит первая производная на отрезке
![$[x + y + 9, x + y + 10]$ $[x + y + 9, x + y + 10]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/7/9/87981488471053cb3a60082e74c3003f82.png)
не больше

, а это опять плохо -

на этом отрезке уменьшится хотя бы на

.
Осталось это всё изложить строго, заменив константы на нужные переменные, и провести аналогичное (даже более простое) рассуждение для второй производной.