Измерение и необратимость времени

[Asker12]

Помогите осилить Ландау-Лифшица, "Квантовая механика", §7 “Волновая функция и измерения”. Я хочу понять, откуда в процессе измерения возникает необратимость во времени (коллапс волновой функции). Отрывок книги:



Если я правильно понимаю этот фрагмент, уравнение 7.2 означает, что система находится в суперпозиции состояний, соответствующих разному показанию прибора; но "классичность" прибора означает именно то, что этот прибор не может находиться в суперпозиции, а находится в одном из состояний, и отсюда вытекает 7.3. Прошу поправить меня если что.
Второй отрывок:



Я пока не могу понять, откуда всё-таки берётся эта необратимость. Является ли она следствием "классичности" прибора? Если да, можно ли это объяснить (трактовать) без формул?
Раньше я думал что асимметрия во времени, возникающая вследствие процесса измерения, является следствием асимметрии во времени измерительного прибора. Это мимо?
Стоит ли начать читать другой учебник, кроме ЛЛ? В каких книгах раскрывается данная тема?
Ещё вопрос — в чём разница между коллапсом волновой функции и квантовой декогеренцией?

[warlock66613]

Asker12 в сообщении #1508850 писал(а):

Я пока не могу понять, откуда всё-таки берётся эта необратимость.

Точно вам никто не скажет. Вот Ландау с Лифшицем рассматривают её как "имеющую принципиальное значение". Но это не самая мейнстримная точка зрения. Дело в том, что математически тут вообще-то нет никакой необратимости: вмплитуды переходов при обращении времени сохраняются с точностью до комплексного сопряжения. А видимая необратимость "словесного описания" может быть интерпретирована как следствие необратимости измерительности прибора — "обычной", термодинамической необратимости.

Я не знаю учебника, где это разбиралось бы (но я далеко не все учебники видел). Есть обзорная книга на английском языке The physical basis of the direction of time за авторством Zeh. Там разбираются все стрелы времени в физике и их связь друг с другом. Для чтения крайне желательно знать 1) классическую и квантовую статистическую физику в минимальном объёме, 2) классическую электродинамику в объёме, примерно, Фейнмановских лекций по физике. Возможно, также потребуется предварительно отдельно познакомиться с декогеренцией, хотя в книге есть сверхкраткое представление — может быть его будет достаточно.

Декогеренция — это процесс, приводящий систему в состояние (7.2). Детальное исследование этого процесса позволяет доказать некоторые дополнительные свойства этого состояния, так что оно оказывается во многом похоже по свойствам на (7.3), но всё же отличается. То есть отличие такое: результат декогеренции — это (7.2), результат коллапса — это (7.3).

-- 12.03.2021, 19:14 --

В учебниках обычно необратимый коллапс постулируется. На самом деле это лишний постулат: из оставшихся постулатов — которые включают правило вероятностей Борна — можно доказать, что имеет место либо коллапс "в прямом направлении" времени, либо коллапс "в перевёрнутом кино", причём экспериментально эти варианты неразличимы, так что это просто два способа описания одной и той же физики. При этом один способ является естественным, а другой выглядит странно (измерение влияет не на волновую функцию системы после измерения, а на волновую функцию до измерения), но это объясняется опять же термодинамическими причинами: мы просто сами по себе существа "необратимые", поэтому нам и кажется один из вариантов предпочтительным.

[Asker12]

warlock66613 в сообщении #1508878 писал(а):

Точно вам никто не скажет. Вот Ландау с Лифшицем рассматривают её как "имеющую принципиальное значение". Но это не самая мейнстримная точка зрения. Дело в том, что математически тут вообще-то нет никакой необратимости: вмплитуды переходов при обращении времени сохраняются с точностью до комплексного сопряжения.

Надо же, я думал тут всё просто. А вообще квантовая стрела времени - это только теоретический вывод или экспериментальный факт? Или в эксперименте не получится отделить квантовую стрелу времени от обычной необратимости?

warlock66613 в сообщении #1508878 писал(а):

А видимая необратимость "словесного описания" может быть интерпретирована как следствие необратимости измерительности прибора — "обычной", термодинамической необратимости.

Википедия пишет, что квантовая стрела времени является следствием термодинамической стрелы:

Цитата:

The theory of Quantum decoherence explains why wave function collapse happens in a time-asymmetric fashion due to the second law of thermodynamics, thus deriving the quantum arrow of time from the thermodynamic arrow of time.

Если я правильно понял, это то что мы оба упомянули - необратимость вследствие измерения является следствием необратимости измерительного прибора. Значит это мейнстримная точка зрения?

[warlock66613]

Asker12 в сообщении #1508918 писал(а):

А вообще квантовая стрела времени - это только теоретический вывод или экспериментальный факт?

Не могу ответить на этот вопрос однозначно. Всё слишком тесно связано: теория, эксперименты, интерпретации.

Asker12 в сообщении #1508918 писал(а):

Или в эксперименте не получится отделить квантовую стрелу времени от обычной необратимости?

Опять же, сложно сказать. Во всяком случае, масштаб времени, на котором происходит декогеренция, сильно меньше времени тепловой релаксации, так что это вообще-то разные процессы. Но декогеренция тоже приводит к росту энтропии.

Asker12 в сообщении #1508918 писал(а):

квантовая стрела времени является следствием термодинамической стрелы

Скажем так: они, вероятно, связаны, и имеют общую природу.

[chislo_avogadro]

warlock66613 в сообщении #1508878 писал(а):

Декогеренция — это процесс, приводящий систему в состояние (7.2). Детальное исследование этого процесса позволяет доказать некоторые дополнительные свойства этого состояния, так что оно оказывается во многом похоже по свойствам на (7.3), но всё же отличается. То есть отличие такое: результат декогеренции — это (7.2), результат коллапса — это (7.3).

Но ведь одно и тоже состояние может быть разложено по разным базисам.
К примеру, к чему ведёт декогеренция следующих двух состояний?

$\psi_1 = \vert{\uparrow}\rangle$,

$\psi_2 = \frac{1}{\sqrt{2}}\vert{\rightarrow}\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}\vert{\leftarrow}\rangle$.

[warlock66613]

chislo_avogadro в сообщении #1509443 писал(а):

Но ведь одно и тоже состояние может быть разложено по разным базисам.

"Правильное" разложение — такое, при котором компоненты независимы, то есть остаются ортогональными при эволюции.

[Asker12]

warlock66613
Раз уж зашёл такой разговор, вот ещё вопрос: как вы относитесь к идее, что коллапс вызывается сознанием?

https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann–Wigner_interpretation

Обычно говорят что измерительный прибор – это нечто, что взаимодействует с наблюдаемым объектом; но ведь в атоме электроны тоже взаимодействуют с ядром, а коллапса при этом не происходит. Может быть, ключевая особенность измерения – она должна иметь отношение к наблюдателю и сознанию? На такие мысли наталкивают мысленные эксперименты вроде кота Шредингера и друга Вигнера.

[warlock66613]

Asker12 в сообщении #1509592 писал(а):

как вы относитесь к идее, что коллапс вызывается сознанием?

Плохо отношусь. Хотя нельзя сказать, что идея полностью отвергнута, но за всё время с тех пор как её придумали её не удалось превратить во что-то хотя бы немного конкретное. Вообще, последовательно строить физику на фундаменте, отличном от редукционизма (подразумевающего материализм и реализм), выглядит задачей столь сложной, что, по-моему, это должно быть крайней мерой. И необходимости в такой крайней мере не видно.

[alisa-lebovski]

Asker12 в сообщении #1509592 писал(а):

Раз уж зашёл такой разговор, вот ещё вопрос: как вы относитесь к идее, что коллапс вызывается сознанием?

(Оффтоп)

Кстати, на эту тему есть совершенно потрясающий роман Грега Игана "Карантин".

[arseniiv]

Asker12 в сообщении #1509592 писал(а):

Обычно говорят что измерительный прибор – это нечто, что взаимодействует с наблюдаемым объектом; но ведь в атоме электроны тоже взаимодействуют с ядром, а коллапса при этом не происходит. Может быть, ключевая особенность измерения – она должна иметь отношение к наблюдателю и сознанию?

Не, обычно сейчас приходят к выводу, что измерительный прибор — это классически ведущее себя нечто (типа амперметра — он уже достаточно большой, и ему очень трудно приходить в суперпозицию состояний, показывающих разные измерения). Это и случай электронов в атоме исключает, и сознания не требует.

[epros]

arseniiv в сообщении #1509600 писал(а):

Не, обычно сейчас приходят к выводу, что измерительный прибор — это классически ведущее себя нечто (типа амперметра — он уже достаточно большой, и ему очень трудно приходить в суперпозицию состояний, показывающих разные измерения). Это и случай электронов в атоме исключает, и сознания не требует.

Вроде электрону на орбите атома водорода тоже трудно находиться в суперпозиции.

[realeugene]

epros в сообщении #1509602 писал(а):

Вроде электрону на орбите атома водорода тоже трудно находиться в суперпозиции.

Для электрона на орбите атома водорода как раз легко находиться в состоянии суперпозиции в подходящем базисе. Более того, классический пример, описанный у Фейнмана - это молекула аммиака, основное состояние которой является состоянием суперпозиции двух геометрически различных конфигураций атомов.

[epros]

realeugene в сообщении #1509604 писал(а):

Для электрона на орбите атома водорода как раз легко находиться в состоянии суперпозиции в подходящем базисе.

С чего бы это могло бы быть взято?
Мы, помнится, в рамках квазиклассического приближения проходили, что у электрона на орбите водорода в суперпозиции наблюдаются осцилляции плотности, соответственно - и плотности заряда (токов). Очень похоже на антенну передатчика. Если рассматривать это как классический осциллятор, то можно даже посчитать мощность излучения. Это, как бы, такое объяснение на пальцах того, почему "стационарными" называются собственные состояния гамильтониана системы (а вот суперпозиции оных - не называются).

А про измерительный прибор мы проходили, что это как раз такая штука, гамильтиниан которой имеет собственные состояния, совпадающие с собственными состояниями оператора измеряемой величины. Так что "определённое значение измеряемой величины" - это как раз стационарное состояние измерительного прибора.

[Emergency]

Недавно где-то прочитал, что декогеренция относительна - в смысле один наблюдатель наблюдает ее, а для другого ее нет. Но ссылку не дам - не сохраняю.

[svv]

Emergency
Если бы Вы сохранили ссылку и поделились ею, декогеренция была бы наблюдаемой в абсолютном смысле. А так — для Вас она существует, а для остальных наблюдателей форума — нет.