Измерение и необратимость времени

[arseniiv]

epros в сообщении #1509611 писал(а):

Мы, помнится, в рамках квазиклассического приближения проходили, что у электрона на орбите водорода в суперпозиции наблюдаются осцилляции плотности, соответственно - и плотности заряда (токов). Очень похоже на антенну передатчика. Если рассматривать это как классический осциллятор, то можно даже посчитать мощность излучения. Это, как бы, такое объяснение на пальцах того, почему "стационарными" называются собственные состояния гамильтониана системы (а вот суперпозиции оных - не называются).

А что, состояние атома, в котором он излучает, уже нельзя рассматривать? Пусть себе излучает, он это может делать очень долго для асимптотического перехода между состояниями с близкими энергиями, а вот прибор не может сколь угодно долго быть в суперпозиции.

И потому постойте-ка, а как-то вы забыли, что мы можем взять любую суперпозицию ну тех же орбиталей $p_x, p_y, p_z$ (водородоподобного атома, чтобы для полной корректности) и это будет опять стационарное состояние. Или мы можем просто брать суперпозиции состояний, отличающихся только спином электрона (вне магнитного поля, чтобы не было осцилляций).

epros в сообщении #1509611 писал(а):

Так что "определённое значение измеряемой величины" - это как раз стационарное состояние измерительного прибора.

Громадное число (в смысле размерности натянутого подпространства) состояний прибора соответствуют одному и тому же показанию.

[epros]

arseniiv в сообщении #1509627 писал(а):

А что, состояние атома, в котором он излучает, уже нельзя рассматривать? Пусть себе излучает, он это может делать очень долго для асимптотического перехода между состояниями с близкими энергиями

По-моему, даже для близких энергий получается весьма быстро, ибо в соотношении неопределённости - постоянная Планка.

arseniiv в сообщении #1509627 писал(а):

а вот прибор не может сколь угодно долго быть в суперпозиции

Подозреваю, что с прибором механика такая же. На самом деле, никто не доказал, что коллапс происходит прямо-таки мгновенно. В реальности рассматриваются установившиеся показания прибора, а сколько там длился процесс никого не интересует (и если мы начнём это всерьёз выяснять, то очень даже повлияем на результаты эксперимента - вплоть до того, что прибор вообще перестанет срабатывать).

[arseniiv]

epros в сообщении #1509632 писал(а):

По-моему, даже для близких энергий получается весьма быстро, ибо в соотношении неопределённости - постоянная Планка.

Я имел в виду, что время, когда излучение заметное, и состояние не похоже на начальное и конечное, обратно пропорционально разности энергий (или я плохо запомнил). Так что мы можем его увеличивать насколько захотим, если можем находить пары стационарных состояний со сколь угодно близкими энергиями.

epros в сообщении #1509632 писал(а):

Подозреваю, что с прибором механика такая же.

Ну никто и не говорит, что декогеренция с какого-то размера систем раз и начинается. Но смешно называть атом классически себя ведущей системой, а амперметр — не ведущей себя классически, при ответе на вопрос, почему ни причём сознание. Это уже потом мы изощряемся и начинаем исследовать а что как происходит более точно и писать статьи о наблюдаемом времени декогеренции для таких-то систем.

[realeugene]

epros в сообщении #1509611 писал(а):

С чего бы это могло бы быть взято?

Даже без спинов и только с нулевым орбитальным моментом, возьмите в качестве двух первых базисных векторов соответствующим образом нормированные сумму и разность двух нижних уровней. Ну и что, что эти базисные вектора нестационарные, такой базис совершенно законен. И можно, в принципе, построить прибор, проводящий измерения именно в этом базисе. Тогда стационарный электрон, сидящий на нижнем уровне, будет разлагаться в суперпозицию этих базисных векторов. "Всё линейно"

[epros]

arseniiv в сообщении #1509635 писал(а):

Но смешно называть атом классически себя ведущей системой, а амперметр — не ведущей себя классически, при ответе на вопрос, почему ни причём сознание.

Я не знаю, чем "классические" системы отличаются от "не классических". И мне кажется, что сознание тут ни при чём. По-моему, всё дело в стационарности или нестационарности состояний того, что является "прибором".

realeugene в сообщении #1509636 писал(а):

Ну и что, что эти базисные вектора нестационарные, такой базис совершенно законен. И можно, в принципе, построить прибор, проводящий измерения именно в этом базисе.

У такого прибора и стационарные состояния будут соответствующие. Это не то же самое, что состояния с определённой энергией самого атома.

Разумеется, "всё линейно". И если рассматривать абстрактную частицу в состоянии суперпозиции состояний с разными энергиями как "замкнутую систему", то чисто теоретически ничего с этой системой происходить не будет (кроме осцилляций пространственной плотности). Однако на самом деле электрон в суперпозиции между орбиталями с разными энергиями долго не живёт. Это говорит о том, что такая идеальная квантовомеханическая модель "замкнутой системы" на практике не срабатывает.

[chislo_avogadro]

warlock66613 в сообщении #1509445 писал(а):

chislo_avogadro в сообщении #1509443 писал(а):

Но ведь одно и тоже состояние может быть разложено по разным базисам.

"Правильное" разложение — такое, при котором компоненты независимы, то есть остаются ортогональными при эволюции.

Употреблено единственное число, но едва ли вы имеете ввиду, что "правильное" разложение лишь одно в общем случае. И тут возникает вопрос - к чему ведёт декогеренция для каждого "правильного" разложения?

[arseniiv]

epros в сообщении #1509637 писал(а):

Я не знаю, чем "классические" системы отличаются от "не классических".

В точности вроде никто пока не знает (хотя это скорее больше терминологический вопрос: если очерчивать очень аккуратно, то с какой целью), но обычно мы наблюдаем, что какой-нибудь сантиметровый кусок камня ведёт себя классически и практически невозможно привести его в суперпозицию состояний с далеко разнесёнными положениями этого камня в пространстве, или где у него различные скорости (достаточно различные). Никакого понятия с резкими краями тут не нужно, потому что обычно мы не пользуемся приборами очень маленького размера. Пока что. К тому времени как начнём, с декогеренцией наверняка станет всё вообще совсем ясно (если и сейчас уже неплохо).

(Оффтоп)

epros в сообщении #1509637 писал(а):

Это говорит о том, что такая идеальная квантовомеханическая модель "замкнутой системы" на практике не срабатывает.

Это не говорит ничего про каждую систему, которую мы хотим считать замкнутой с какой-то степенью точности, каждую в своих условиях. Разумеется, возьмём мы отличия в спине — кто-нибудь да приложит магнитное поле и т. д., но даже беря возбуждённые состояния электронной оболочки, можно найти такие, которые живут очень долго (например те, из-за которых возможна фосфоресценция некоторых веществ), ну или можно взять какой-нибудь тот изотоп висмута, если например начать рассматривать состояния ядер. Если подходящими нейтронами пострелять в ядро этого изотопа, с ним что-нибудь произойдёт, но довольно легко устроить условия, в которых оно будет предоставлено само себе практически полностью, экранировав большую часть нейтронов из естественных источников. Вряд ли же тут предлагалось обсуждать такие детали?

[Emergency]

svv в сообщении #1509622 писал(а):

Emergency
Если бы Вы сохранили ссылку и поделились ею, декогеренция была бы наблюдаемой в абсолютном смысле. А так — для Вас она существует, а для остальных наблюдателей форума — нет.

https://www.nature.com/articles/s41567-020-0990-x писал(а):

Here, by building on a scenario with two separated but entangled friends introduced by Brukner, we prove that if quantum evolution is controllable on the scale of an observer, then one of ‘No-Superdeterminism’, ‘Locality’ or ‘Absoluteness of Observed Events’—that every observed event exists absolutely, not relatively—must be false.

[warlock66613]

chislo_avogadro в сообщении #1509638 писал(а):

едва ли вы имеете ввиду, что "правильное" разложение лишь одно в общем случае

Одно, конечно. Оно может быть либо одно (то есть имеет место декогеренция), либо ни одного (нет декогеренции). Больше одного не может быть. (Нет, может быть — и обычно бывает, конечно, частичная декогеренция, когда разложение идёт по подпространствам, а уже в каждом подпространстве декогеренции нет и базис можно крутить как угодно.)

-- 17.03.2021, 10:42 --

epros в сообщении #1509637 писал(а):

По-моему, всё дело в стационарности или нестационарности состояний того, что является "прибором".

Дело в стационарности собственных состояний матрицы плотности прибора. Иначе говоря, прибор — это такая штука, у которой гамильтониан коммутирует с матрицей плотности.

[epros]

arseniiv в сообщении #1509644 писал(а):

В точности вроде никто пока не знает (хотя это скорее больше терминологический вопрос: если очерчивать очень аккуратно, то с какой целью), но обычно мы наблюдаем, что какой-нибудь сантиметровый кусок камня ведёт себя классически и практически невозможно привести его в суперпозицию состояний с далеко разнесёнными положениями этого камня в пространстве, или где у него различные скорости (достаточно различные).

По-моему дело не в том, "где граница", а в том, что сама идея о том, что существует какая-то граница между "квантовыми" и "классическими" объектами - это безумная эклектика, возникшая от бессилия объяснить коллапс. Законы должны быть едины. Если уж есть квантовая механика, то и к макрообъектам она должна быть применима (в теории).

arseniiv в сообщении #1509644 писал(а):

Это не говорит ничего про каждую систему, которую мы хотим считать замкнутой с какой-то степенью точности, каждую в своих условиях. Разумеется, возьмём мы отличия в спине — кто-нибудь да приложит магнитное поле и т. д., но даже беря возбуждённые состояния электронной оболочки, можно найти такие, которые живут очень долго (например те, из-за которых возможна фосфоресценция некоторых веществ), ну или можно взять какой-нибудь тот изотоп висмута, если например начать рассматривать состояния ядер.

Я не против того, что есть долгоживущие возбуждённые состояния. Речь о том, что представление о системе осциллирующих токов как о "замкнутой" - абсурдно, ибо она не может не взаимодействовать с внешним миром посредством излучения.

arseniiv в сообщении #1509644 писал(а):

Вряд ли же тут предлагалось обсуждать такие детали?

Это ведь тема про измерения. В частности, про коллапс. Так что вопрос о механизме этого самого коллапса (который необъясним в модели замкнутой квантовомеханической системы, в которой "всё линейно" и поэтому суперпозиция ничем не хуже стационарного состояния) - это как раз те детали, которые относятся к предмету обсуждения.

[realeugene]

epros в сообщении #1509637 писал(а):

У такого прибора и стационарные состояния будут соответствующие. Это не то же самое, что состояния с определённой энергией самого атома.

Ну да.

epros в сообщении #1509637 писал(а):

то чисто теоретически ничего с этой системой происходить не будет (кроме осцилляций пространственной плотности). Однако на самом деле электрон в суперпозиции между орбиталями с разными энергиями долго не живёт.

Так базис выбираем по базисным состояниям измерительного прибора, а не самого электрона. А электрон в своём основном состоянии сидит бесконечно долго, и его пространственная плотность стационарна. А осциллирует только разложение по базису прибора, но так как это не энергетические уровни электрона, никто никуда и не переходит.

[epros]

realeugene в сообщении #1509685 писал(а):

Так базис выбираем по базисным состояниям измерительного прибора, а не самого электрона. А электрон в своём основном состоянии сидит бесконечно долго, и его пространственная плотность стационарна. А осциллирует только разложение по базису прибора, но так как это не энергетические уровни электрона, никто никуда и не переходит.

При таком измерении электрон не сидит в основном состоянии бесконечно долго. Он спутывается с прибором и в результате измерения переходит в то состояние, которое показывает прибор. И остаётся в этом состоянии надолго, потому что это - стационарное состояние системы "прибор плюс объект".

[realeugene]

epros в сообщении #1509691 писал(а):

При таком измерении электрон не сидит в основном состоянии бесконечно долго. Он спутывается с прибором и в результате измерения переходит в то состояние, которое показывает прибор.

Во время измерения - спутывается, да. Но ничто не мешает рассмотреть электрон в этом базисе и до начала измерения.

epros в сообщении #1509691 писал(а):

И остаётся в этом состоянии надолго, потому что это - стационарное состояние системы "прибор плюс объект".

Нет, не остаётся. Это прибор остаётся, который быстро провзаимодействовал с электроном и перестал с ним взаимодествовать, а электрон рано или поздно свалится в своё основное состояние.

[epros]

realeugene в сообщении #1509693 писал(а):

Но ничто не мешает рассмотреть электрон в этом базисе и до начала измерения.

Это пожалуйста. Но суть в том, что в результате измерения происходит коллапс, который это "ранее рассмотренное" состояние изменяет.

realeugene в сообщении #1509693 писал(а):

Нет, не остаётся. Это прибор остаётся, который быстро провзаимодействовал с электроном и перестал с ним взаимодествовать, а электрон рано или поздно свалится в своё основное состояние.

Это тонкий вопрос, зависящий от определений понятий "рано" и "поздно". Но вообще-то суть измерения в том, что система из спутанных прибора и объекта коллапсирует в одно из стационарных состояний (а не остаётся в суперпозиции, как можно было бы ожидать из уравнений динамики замкнутой квантовомеханической системы). И мы, со своей замедленной реакцией, должны иметь достаточно времени для того, чтобы заметить результат этого процесса. Учитывая, что после того, как объект "перестал взаимодействовать" с прибором, может не остаться никаких причин для того, чтобы прибор продолжал показывать этот результат.

[realeugene]

epros в сообщении #1509697 писал(а):

Но суть в том, что в результате измерения происходит коллапс, который это "ранее рассмотренное" состояние изменяет.

Этот коллапс оставляет в исходном разложении по измеряемому базису одно базисное состояние из первоначальной суперпозиции, с соответствующей вероятностью.

epros в сообщении #1509697 писал(а):

Учитывая, что после того, как объект "перестал взаимодействовать" с прибором, может не остаться никаких причин для того, чтобы прибор продолжал показывать этот результат.

Причина того, что прибор продолжает показывать результат измерения - конструкция прибора. Квантовые процессы происходят быстро, наблюдатель тормознутый, прибор должен зафиксировать результат измерения, чтобы наблюдатель его пронаблюдал.

А оставленный сам по себе в суперпозиции возбуждённого и невозбуждёного электрона атом продолжает сам по себе эволюционировать, его суперпозиция распадается, излучая летящий во все стороны сразу фотон в суперпозиции излучённого фотона и неизлучённого, а атом переходит в основное состояние. Но так как мы этот фотон не наблюдаем, нам это и не важно. Вы это и написали.

Но про "переход прибора в основное состояние" я бы поостерёгся писать. Для него это очень долго, и Вселенная вокруг мешает.