2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти вектор лежащий на поверхности конуса
Сообщение23.02.2021, 11:16 


23/02/21
5
Задачка по созданию программы управления вращением шара.
Имеется шар радиусом R и координатами центра $X_c$, $Y_c$, $Z_c$. Область видимости представляет собой пирамиду. В каждом сечении пирамиды прямоугольник с соотношением сторон равным соотношению ширины и высоты экрана. Система координат расположена в вершине пирамиды: ось $X$ вправо, ось $Y$ вверх, ось $Z$ на нас. Имеются относительные координаты курсора $X_p$ и $Y_p$, абсолютную координату из относительных можно получить умножив на $Z$, где $Z$ - это расстояние от вершины пирамиды до рассматриваемого сечения. Нужно обеспечить управление положением шара таким образом чтобы курсор находясь над шаром заставлял точку на шаре следовать за ним, а вне шара заставлять вращаться вокруг оси направленной на наблюдателя. математически из координат курсора нужно получить вектор координаты начала которого совпадают с центром шара $X_c$, $Y_c$, $Z_c$, а координаты конца либо лежат на поверхности шара либо на поверхности конуса проходящего через крайние точки видимого диска шара.

первую часть решил:
$(X_p(Z_c-Z)+X_c)^2 + (Y_p(Z_c-Z)+Y_c)^2 + Z^2 = R^2$
где $Z$ - искомая координата вектора (относительно центра шара),
оставшиеся координаты вычисляются относительно $Z$:
$X = X_p(Z_c-Z)+X_c$
$Y = Y_p(Z_c-Z)+Y_c$
Помогите разобраться со второй частью задачи: в каком виде удобнее записать уравнение для вектора на чем построить логику расчёта координат?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.02.2021, 12:43 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- расставьте запятые и заглавные буквы аккуратнее, в нынешнем виде текст крайне сложно читать.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.02.2021, 18:46 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group