2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти вектор лежащий на поверхности конуса
Сообщение23.02.2021, 11:16 


23/02/21
5
Задачка по созданию программы управления вращением шара.
Имеется шар радиусом R и координатами центра $X_c$, $Y_c$, $Z_c$. Область видимости представляет собой пирамиду. В каждом сечении пирамиды прямоугольник с соотношением сторон равным соотношению ширины и высоты экрана. Система координат расположена в вершине пирамиды: ось $X$ вправо, ось $Y$ вверх, ось $Z$ на нас. Имеются относительные координаты курсора $X_p$ и $Y_p$, абсолютную координату из относительных можно получить умножив на $Z$, где $Z$ - это расстояние от вершины пирамиды до рассматриваемого сечения. Нужно обеспечить управление положением шара таким образом чтобы курсор находясь над шаром заставлял точку на шаре следовать за ним, а вне шара заставлять вращаться вокруг оси направленной на наблюдателя. математически из координат курсора нужно получить вектор координаты начала которого совпадают с центром шара $X_c$, $Y_c$, $Z_c$, а координаты конца либо лежат на поверхности шара либо на поверхности конуса проходящего через крайние точки видимого диска шара.

первую часть решил:
$(X_p(Z_c-Z)+X_c)^2 + (Y_p(Z_c-Z)+Y_c)^2 + Z^2 = R^2$
где $Z$ - искомая координата вектора (относительно центра шара),
оставшиеся координаты вычисляются относительно $Z$:
$X = X_p(Z_c-Z)+X_c$
$Y = Y_p(Z_c-Z)+Y_c$
Помогите разобраться со второй частью задачи: в каком виде удобнее записать уравнение для вектора на чем построить логику расчёта координат?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.02.2021, 12:43 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- расставьте запятые и заглавные буквы аккуратнее, в нынешнем виде текст крайне сложно читать.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.02.2021, 18:46 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group