2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Максимальная дальность полета
Сообщение16.02.2021, 07:09 
=SSN= в сообщении #1505218 писал(а):
Введем обозначение:

$\alpha = \frac{\pi}{4}-\delta$, где $\delta \ll 1$

Последнее неравенство выглядит необоснованным. В частности, при $h\gg v^2/g$ будет $\delta\to \pi/4$.
Ну а в общем виде
$$\tg (2\delta)=\frac{gh}{v\sqrt{v^2+2gh}}.$$

 
 
 
 Re: Максимальная дальность полета
Сообщение16.02.2021, 09:13 
DimaM в сообщении #1505220 писал(а):
=SSN= в сообщении #1505218 писал(а):
Введем обозначение:

$\alpha = \frac{\pi}{4}-\delta$, где $\delta \ll 1$

Последнее неравенство выглядит необоснованным. В частности, при $h\gg v^2/g$ будет $\delta\to \pi/4$.

Если $\delta\to \pi/4$, то $\alpha\to 0$

и нарушается условие:

$\frac{2gh}{{v_y}^2}=\frac{2gh}{v^2\sin^2(\alpha)} \ll 1$,

которое было использовано при выводе приближенной формулы для производной.

 
 
 
 Re: Максимальная дальность полета
Сообщение16.02.2021, 12:01 
=SSN= в сообщении #1505247 писал(а):
и нарушается условие:

$\frac{2gh}{{v_y}^2}=\frac{2gh}{v^2\sin^2(\alpha)} \ll 1$,

которое было использовано при выводе приближенной формулы для производной.

Так и не нужно приближенных формул, когда можно написать точную.

 
 
 
 Re: Максимальная дальность полета
Сообщение03.04.2021, 10:51 
Задача, вроде бы, решается одним уравнением$$v^2=g(r+h)$$

 
 
 [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group