2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы, относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 ... 71  След.
 
 Re: Что такое философия
Сообщение26.01.2021, 22:03 
Аватара пользователя


18/02/20
228
Да, я прочитал всю тему с начала. Ответа не увидел (не разглядел?)
В университете нам читали марксистско-ленинскую философию. От нее у меня ничего не осталось, кроме нескольких нелепых "законов диалектики", под которые можно подогнать все что угодно. Недавно натолкнулся на статью (философа?) Что такое диалектика?
Карл Р. Поппер, Вопросы философии.- 1995.- №1.- С. 118-138.
(Перевод Г.А. Новичковой)
которая, в общем, подтвердила мои ощущения.
Я так понимаю, философия должна давать методологию познания.
Но не дает.
А наука - дает.

-- 26.01.2021, 22:07 --

Mikhail_K в сообщении #1502825 писал(а):
peg59 в сообщении #1502819 писал(а):
Вот я, даже как дилетант, легко могу сказать, что является предметом математики
И что же?

Предметом математики являются числа и фигуры (в самом общем смысле слова) и взаимоотношения между ними.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение26.01.2021, 22:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10056
peg59 в сообщении #1502875 писал(а):
кроме нескольких нелепых "законов диалектики", под которые можно подогнать все что угодно.
Так в этом и смысл той философии!! :D
Стряпать утверждения, под которые можно подогнать всё, что угодно. Этакая универсальная сова, натягивающаяся на любой глобус. Даже кубический или пирамидальный.

Wiki писал(а):
Филосо́фия (др.-греч. φιλοσοφία дословно «любомудрие; любовь к мудрости») — особая форма познания мира, вырабатывающая систему знаний о наиболее общих характеристиках, предельно-обобщающих понятиях и фундаментальных принципах реальности

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение26.01.2021, 22:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4842
peg59 в сообщении #1502875 писал(а):
Предметом математики являются числа и фигуры (в самом общем смысле слова) и взаимоотношения между ними.
Тут возникают философские вопросы: а что такое число и что такое фигура "в самом общем смысле слова"? (Математика на этот вопрос не отвечает, в ней есть определения лишь конкретным классам чисел и фигур, причём определения, как правило, даются в более абстрактных терминах и вопрос, чем же занимается математика, не проясняют.)
К тому же, что изучает например какая-нибудь теория банаховых алгебр - то ли "числа в общем смысле слова", то ли "фигуры в общем смысле слова" - вопрос тёмный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение26.01.2021, 22:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4992
peg59, предмет математики определить совсем не так легко, как может показаться на первый взгляд.
peg59 в сообщении #1502875 писал(а):
Предметом математики являются числа и фигуры (в самом общем смысле слова) и взаимоотношения между ними.

Это представление о математике школьника младших классов.
Вот, скажем, матлогику Вы куда отнесёте? К "числам"? Или "фигурам"? Или "отношениям между числами и фигурами"? Или, по-Вашему, это вообще не математика? :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение26.01.2021, 22:49 
Аватара пользователя


16/03/17
475
Odysseus в сообщении #1502831 писал(а):
peg59 в сообщении #1502819 писал(а):
Можно ли сформулировать достаточно четко, что является предметом философии?

Вы видели первый вопрос в этой теме и количество сообщений в ней? :-)

peg59 в сообщении #1502875 писал(а):
Да, я прочитал всю тему с начала. Ответа не увидел (не разглядел?)

У меня был риторически-иронический вопрос, который какбэ намекал, что "сформулировать достаточно четко, что является предметом философии" вряд ли представляется возможным. Как минимум, так чтобы большинство участников дискуссии с этим согласились.

Причем это сложно не только для философии, хотя бы потому, что слова "достаточно четко" и "предмет" каждый может понимать по-своему. А также потому, что такие определения будут сводиться к понятиям, которые тоже нужно будет как-то определить если мы хотим чтобы все было "четко". Например, если сказать, что "математика это теория структур и отношений между ними", то следующими вопросами могут быть "что такое структуры" и "что такое отношения". Но для философии, похоже, это еще сложнее чем для математики, естественных наук и многих других разделов и явлений в жизни.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение26.01.2021, 23:29 
Аватара пользователя


18/02/20
228
Mihr в сообщении #1502882 писал(а):
peg59, предмет математики определить совсем не так легко, как может показаться на первый взгляд.
peg59 в сообщении #1502875 писал(а):
Предметом математики являются числа и фигуры (в самом общем смысле слова) и взаимоотношения между ними.

Это представление о математике школьника младших классов.
Вот, скажем, матлогику Вы куда отнесёте? К "числам"? Или "фигурам"? Или "отношениям между числами и фигурами"? Или, по-Вашему, это вообще не математика? :roll:

Мне понятна и близка позиция Арнольда, когда он говорит, что математика - это наука экспериментальная.
Что такое числа и фигуры, понятно уже дошколятам из доступного им опыта.
По мере углубления и расширения знания становятся доступными и более глубокие и общие абстракции.
А по поводу мат. логики, так еще и не все математики считают ее частью математики. Вот Вавилов вообще жалеет о потраченном на нее времени.

НЕ СОВСЕМ НАИВНАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
MENGENLEHRE
Николай Вавилов

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение26.01.2021, 23:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10056
Odysseus в сообщении #1502887 писал(а):
Например, если сказать, что "математика это теория структур и отношений между ними", то следующими вопросами могут быть "что такое структуры" и "что такое отношения".
То, что термины приходится определять через другие термины, это не ново и не является специфичным для математики или философии.
Но термин "структуры" в принципе можно и не использовать, вводя вместо него более интуитивно понятный термин "абстракный/идеализированный обьект". Также необязательно говорить про "отношения":.

Например в таком ключе: предметом математики является

a) совокупность абстрактных понятий (в различной степени/мере имеющих отношение к окружающему миру: точка, прямая, угол, пространство, число, множество, зависимость и тд.),
b) некоторыe изначальныe/исходныe утверждения (аксиомы), в том числе об указанных выше понятиях, и
c) методы получения новых утверждений (теоремы) из аксиом с помощью оговорённых специальных правил вывода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение26.01.2021, 23:41 
Аватара пользователя


16/03/17
475
peg59 в сообщении #1502893 писал(а):
Что такое числа и фигуры, понятно уже дошколятам из доступного им опыта.

Надо было тогда сказать, что вы даете определение для дошкольников.

peg59 в сообщении #1502893 писал(а):
Вот Вавилов вообще жалеет о потраченном на нее времени.

Смелое заявление с вашей стороны...

Давно здесь не было людей, которые наконец выложат всю правду-матку о математике. Мы все вас ждали!

-- 26.01.2021, 12:46 --

Dan B-Yallay в сообщении #1502895 писал(а):
Например в таком ключе: предметом математики является

a) совокупность абстрактных понятий (в различной степени/мере имеющих отношение к окружающему миру: точка, прямая, угол, пространство, число, множество, зависимость и тд.),
b) некоторыe изначальныe/исходныe утверждения (аксиомы), в том числе об указанных выше понятиях, и
c) методы получения новых утверждений (теоремы) из аксиом с помощью оговорённых специальных правил вывода.

Лично я ничего не имею против. Но прежде всего потому, что мне проблемы "определения математики", "определения физики" и т.д. не кажутся очень важными. Хоть горшком назови, только в печь не ставь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение27.01.2021, 00:08 
Аватара пользователя


18/02/20
228
Роль логики в математике в целом такая же, как роль грамматики в лите-
ратурном творчестве. Как показывает опыт, знание грамматики не является,
вообще говоря, ни необходимым,ни достаточным для грамотного письма. Изу-
чение грамматики в школе может частично компенсировать отсутствие у уче-
ника навыка грамотности, но целью обучения как раз и является выработка
автоматизма, после чего все грамматические правила могут быть благополуч-
но забыты. Точно так же роль логики в математике состоит в том, чтобы
избегать очевидных ошибок в рассуждениях. Но одной из целей обучения ма-
тематике как раз и является выработка автоматизма, после чего логические
правила могут быть забыты. Более того, грамотному письму можно научить
и иначе, без формальной грамматики, “по образцам”.

Немногие математики дали себе труд познакомиться хотя бы с основами ло-
гики и никто из остальных не пострадал от своего невежества в этой области.
Во всяком случае можно встретить первокласных специалистов по математи-
ческому анализу, дифференциальным уравнениям или теории вероятностей,
которые никогда не слышали о “теории доказательств” или “языке первого
порядка”, что нисколько не мешает им делать замечательные математические
открытия...
Я думаю, что подавляющее большинство математиков подпишется под сле-
дующей фразой Юрия Манина: “Вероятно, логика способна обосновать мате-
матику не в большей мере, чем биология – обосновать жизнь”.

НЕ СОВСЕМ НАИВНАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
MENGENLEHRE
Николай Вавилов

-- 27.01.2021, 00:13 --

Odysseus в сообщении #1502896 писал(а):
мне проблемы "определения математики", "определения физики" и т.д. не кажутся очень важными.

Речь идет не об определениях, а о предмете изучения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение27.01.2021, 00:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10056
peg59 в сообщении #1502899 писал(а):
Во всяком случае можно встретить первокласных специалистов по математическому анализу, дифференциальным уравнениям или теории вероятностей, которые никогда не слышали о “теории доказательств” или “языке первого порядка”, что нисколько не мешает им делать замечательные математические открытия...
При этом навряд ли найдётся среди них тот, кто не слышал о теореме Гёделя о неполноте, o континуум гипотезе и т.д.
Логика -- это точно не аналог грамматики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение27.01.2021, 00:35 
Аватара пользователя


16/03/17
475
peg59
А где в вашей цитате приписанное вами Вавилову утверждение, что он жалеет о потраченном на нее времени?

И какое отношение к тому является ли логика частью математики является то, что большинство математиков не знакомы с ее основами (не разбираясь даже правда это или нет и что понимать под "основами") и то, способна ли логика обосновать математику? Вот, например, большинство математиков, наверное, не знает алгебраическую геометрию (можно подставить и некоторые другие разделы) и она не способна "обосновать математику". Значит она тоже не является частью математики?

peg59 в сообщении #1502899 писал(а):
Речь идет не об определениях, а о предмете изучения.

Не вижу большой разницы. Про любую науку можно сказать "это то, предметом чего является..."
Можно, конечно, подискутировать на тему того, что у наук бывает как "предмет изучения", так и "методы изучения", и что у некоторых наук предмет может совпадать, а методы отличаться, но в случае математики ее методы являются также и предметом ее изучения, поскольку они появляются именно в ней, а не откуда-то извне, и могут изучаться самостоятельно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение27.01.2021, 07:46 
Аватара пользователя


15/11/06
2689
Москва Первомайская
Математиков не должно заботить, что такое философия вообще, это не их ума дело. Их должна заботить философия математики. Правда, они частенько стесняются и говорят про "метаматематику", но это эвфемизм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение27.01.2021, 08:06 
Аватара пользователя


18/02/20
228
Odysseus в сообщении #1502904 писал(а):
А где в вашей цитате приписанное вами Вавилову утверждение, что он жалеет о потраченном на нее времени?

Книжка большая, сходу не нашел. Но могу, если это прям так важно.

-- 27.01.2021, 08:10 --

Odysseus в сообщении #1502904 писал(а):
Про любую науку можно сказать "это то, предметом чего является..."

Ну так скажите что-нибудь содержательное о философии.
Мне из параллельных дискуссий становится ясно, что все, что было содержательным в философии, впоследствии оформилось в отдельные науки. Похоже, современным философам ничего не осталось, кроме общих фраз. Ах, да! Бога забыл.

-- 27.01.2021, 08:22 --

Ну вот еще из Вавилова:

... я считаю, что бо́льшая часть математической логики абсолют-
но иррелевантна при изучении математики. Вопросы, которые интересуют нас
в этой книге, это конкретные вопросы, в ответе на которые используемые пра-
вила вывода не могут играть вообще никакой роли, а используемые аксиомы
теории множеств — почти никакой. Никакая — никакая!!! — ревизия ‘осно-
ваний’, правил вывода и туманных аксиом логики и теории множеств не в
состоянии отменить сияющие факты, такие как, скажем, то, что существует
ровно 17 групп симметрии плоскости или ровно 6 правильных многогранников
в четырехмерном пространстве. А именно факты такого рода, их объясне-
ния, истолкования, следствия и взаимосвязи составляют основное содержание
математики.

К сожалению, сам я был лишен возможности избежать изучения математической логи-
ки, хотя бы потому, что реформа ВАК 1977 года влила специальность 01.01.03 — алгебра и
теория чисел в специальность 01.01.06 — математическая логика и основания математики
??, в результате чего образовалась новая специальность 01.01.06 — математическая логика,
алгебра и теория чисел. Одним из побочных результатов этого была тотальная пересдача
всеми аспирантами первой части кандидатского экзамена, с включением в нее вопросов по
математической логике, в том числе, конечно, и доказательства теорем Геделя. В настоящее
время в официальной программе первой части экзамена по специальности 01.01.06 вообще
не осталось никакого контента, ничего, кроме логики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение27.01.2021, 12:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
Mihr в сообщении #1502882 писал(а):
peg59, предмет математики определить совсем не так легко, как может показаться на первый взгляд.

Да ладно, напали на человека. :-) Конечно, дать точное и адекватное определение чему бы то ни было не так уж легко. Но речь-то явно не об этом, а о том, что в случае с математикой более или менее понятно, что можно отнести к математическим знаниям и преподавать на соответствующих курсах, а в случае с философией - куда ни ткни, возникают сильные сомнения в том, а нужно ли кому-то (кроме, разве что, историков) преподавать такое "знание". Как пример - те же пресловутые "законы диалектики".

Если уж говорить об "определениях", то я бы выразился так, что предметом математики являются формализованные абстрактные понятия. То, что они достаточно абстрактные, гарантирует, что они не принадлежат исключительно к какой-то другой дисциплине, например, к физике или экономике. Казалось бы, по аналогии напрашивается "определение" для философии - что её предметом являются неформализованные абстрактные понятия. Но проблема в том, что 99% циркулирующих в социуме неформализованных абстрактных понятий являются просто бессмыслицей, что непосредственно выясняется при первой же попытке их формализации. А оставшиеся 1% понятий, которые удаётся успешно формализовать, тут же переезжают в математику.

-- Ср янв 27, 2021 13:17:20 --

Dan B-Yallay в сообщении #1502902 писал(а):
Логика -- это точно не аналог грамматики.

А что? Аналогия хорошая. Тем более, что формальная грамматика - часть логики. Причём остальное - аксиоматика и правила вывода - по своему смыслу тоже от этого далеко не ушло.

-- Ср янв 27, 2021 13:29:22 --

peg59 в сообщении #1502875 писал(а):
Я так понимаю, философия должна давать методологию познания.
Но не дает.
А наука - дает.

Кстати, интересный вопрос. В частности потому, что как только на горизонте появляется "официально принятая" философия, так тут же у неё возникают претензии на то, чтобы предоставлять "правильную" методологию познания. И ничем хорошим для науки это не заканчивается.

Я полагаю, что это потому, что реальная методология познания - продукт реальной культуры. То бишь, если культура признаёт ценность практических знаний, то научная среда, в которой конкурентные преимущества получают полезные научные теории, складывается "сама собой", без всяких внешних по отношению к науке "теоретических обоснований". А если культура нацелена на другие ценности, то ничто не спасёт процесс познания от деградации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое философия
Сообщение28.01.2021, 07:42 


26/12/18
155
epros в сообщении #1502942 писал(а):
предметом математики являются формализованные абстрактные понятия... Казалось бы, по аналогии напрашивается "определение" для философии - что её предметом являются неформализованные абстрактные понятия.
кто такие формализованные понятия, что такое формализация?
числа это не (графические) цифры, хотя без цифр сколь-нибудь точные вычисления практически немыслимы; формулы даже мат. анализа и дифференциальной геометрии не есть те абстрактные понятия, что составляют содержание этих разделов математики.

Роман «Общая топология» Келли (без каких бы то ни было формул вообще!) и статьи по теории множеств, где специализированных формул очень мало, указывают на сущность мат. понятий: те должны быть достаточно точными и однозначными, чтобы ими можно было с пользой оперировать и манипулировать, (графические) символы и формулы лишь способствуют практически таким операциям; даже теорема Гёделя о неполноте в принципе не нуждается в знаковом формализме, потому что всегда будет содержательных арифметических утверждений остающихся недоказуемыми за пределами любой аксиоматики.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1063 ]  На страницу Пред.  1 ... 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 ... 71  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group