если посмотреть на смысл слов, смысл понятий, которые используются в наших моделях, под правильным углом, с точки зрения функционализма, то окажется, что важные свойства вроде бы разных понятий совпадают, а те которые не совпадают просто не являются частью модели на самом деле, они — случайный довесок
Не понимаю я этого. Какие свойства совпадают? Принцип соответствия не выделяет каких-то совпадающих свойств, он определяет некоторые условия, при которых обе модели предсказывают примерно одинаковые наблюдаемые явления. Т.е. модели приводятся в соответствие не по "сути, стоящей за", а по некоторому классу описываемых явлений.
И получается, что новая модель не заменяет старую, а включает её в себя как свою часть.
Я понимаю, что многим хотелось бы видеть обстоятельства именно такими, но, увы, на самом деле это явно не так. Новая модель обычно ни в каком смысле не "включает" старую как часть. СТО ни в каком смысле не включает в себя Ньютоновскую механику. Они просто примерно одинаково предсказывают некоторый класс явлений.
Единственное (или почти единственное — может есть и исключения, но это нам сейчас неважно), что мы можем сказать непосредственно о самой реальности — что она похожа на свою модель, все другие более детальные утверждения относятся уже не к реальности, а к модели. Но эти утверждения — они содержат информацию о самой реальности, только в косвенном виде.
Странно, что Вы не видите очевидную для меня вещь: Всё, что утверждает модель, это "непосредственно о самой реальности". Правда с точки зрения другой модели часть утверждений - неправильные. Утверждения "о модели" может делать некая метатеория. Например, утверждение об области применимости Ньютоновской механики - метатеоретическое.
Такие, существование которых обусловлено теми же причинами, по которым ваши приближённые вычисления имеют смысл.
Я всё равно не понимаю, какие "эмерджентные объекты" появляются, когда я пренебрегаю отличием квадратного корня от единицы. Следует ли понимать это так, что когда я пренебрегаю отличием числа
от тройки, то вместо окружности появляется какой-то "эмерджентный объект"? Если бы ещё я принимал его за четвёрку, то можно было бы догадаться, что этот "эмерджентный объект" - квадрат. Но с тройкой - никак не могу догадаться.
Поэтому если мы хотим, чтобы наука выполняла объяснительную функцию, необходим способ компактного представления результатов таких расчётов. Эмерджентные понятия, приближения — это и есть такой способ.
Сама теория - и есть способ компактно разложить явления по классам. И каждая теория, вообще говоря, делает это по-разному.
нефундаментальное ньютоновское пространство в СТО может играть в точности ту же функциональную роль, что и фундаментальное ньютоновское пространство в ньютоновской механике. А значит, можно утверждать, что модели не противоречат друг другу, одна включает другую.
Нельзя этого утверждать. Потому что некоторые предсказываемые этими моделями явления противоречат друг другу. Это буквально означает, что некоторое подмножество утверждений Ньютоновской механики не принадлежит СТО. И поэтому условия, ограничивающие область применимости Ньютоновской механики, существенны и не могут быть выкинуты из этих самых представлений о "нефундаментальном ньютоновском пространстве".