Ищу книги по квантмеху с операторами и гильб пространствами

[Verkhovtsev]

Я понимаю, что с рекомендациями книг много тем на dxdy. Но у меня вопрос специфический.

Я магистрант по математическому направлению, бакалавриат у меня тоже был математический. И вот, хочется изложения квантовой механики на математическом языке, как указано в названии темы. Авось есть такие книги. Может быть, мне с моим бэкграундом легче будет понять эту науку с помощью операторов родненьких, самосопряженных, эрмитовых, а то я в квантовой механике и в целом в физике ни в зуб ногой, в рамках бакалавриата был курс общей физики и на этом все, собственно.

Ну и побочный вопрос, действительно ли такое изучение будет выигрывать в сравнении с "обычным" изучением квантмеха по 3 тому Ландау-Лифшица и подобными книгами, коих уже много рекомендовано на форуме. В этом вопросе я, пожалуй, побуду подопытным кроликом, если найдутся книги, про которых я спрашиваю. То есть, буду учить и так, и так, по возможности, и сравню.

[warlock66613]

Дж. Макки "Лекции по математическим основам квантовой механики".
Фаддеев, Якубовский "Лекции по квантовой механике для студентов-математиков".

Как дополнение (для внеклассного чтения, так сказать; а если реально "в целом в физике ни в зуб ногой", то пожалуй и вообще лучше не стоит в это лезть), покрывающее тему, которая наименее всего затрагивается в таких отматематических курсах (в том числе и из-за времени их создания) — декогеренцию и современные представления об измерении в квантовой механике, я бы предложил книгу Zeh "Decoherence and the appearance of a classical world in quantum theory". Вообще, из всех авторов, занимающихся декогеренцией и пишущих о ней, книги и статьи H. D. Zeh отличаются максимальной ясностью и дотошностью изложения. Именно учебников, достаточно хорошо раскрывающих эту тему, пока, по-видимому, нет, хотя есть попытки и, вообще, для полной картины представление об этом аспекте квантовой физики необходимо.

[Verkhovtsev]

Дж. Макки "Лекции по математическим основам квантовой механики". писал(а):

Наша основная точка зрения состоит в том, что изменение физической системы во времени можно описать с помощью однопараметрической полугруппы $U$, действующей на некотором множестве $S$, и что физические законы являются утверждениями, относящимися к структуре $S$ и „инфинитезимальной образующей“ полугруппы $U$.

Эпично! Будем читать, спасибо.

[amon]

Verkhovtsev в сообщении #1493351 писал(а):

И вот, хочется изложения квантовой механики на математическом языке, как указано в названии темы.

Есть еще книжка Леона Тахтаджана: Takhtajan L.A. Quantum mechanics for mathematicians. Позиционируется как продвинутый вариант книжки Фаддеева.

[Slav-27]

Тахтаджян. Квантовая механика для математиков.
Hall. Quantum theory for mathematicians.
Strocchi. An introduction to the mathematical structure of quantum mechanics.

Первая очень хорошая, хотя и тяжеловата; во второй много подробностей про гильбертовы пространства и линейные операторы в них (есть даже доказательство спектральной теоремы), в третьей, в частности, хорошо написано про $C^*$-алгебры.

[casualvisitor]

Lectures on quantum theory. Mathematical and Structural Foundations
by Chris J. Isham