2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ищу книги по квантмеху с операторами и гильб пространствами
Сообщение20.11.2020, 03:19 


30/09/20
78
Я понимаю, что с рекомендациями книг много тем на dxdy. Но у меня вопрос специфический.

Я магистрант по математическому направлению, бакалавриат у меня тоже был математический. И вот, хочется изложения квантовой механики на математическом языке, как указано в названии темы. Авось есть такие книги. Может быть, мне с моим бэкграундом легче будет понять эту науку с помощью операторов родненьких, самосопряженных, эрмитовых, а то я в квантовой механике и в целом в физике ни в зуб ногой, в рамках бакалавриата был курс общей физики и на этом все, собственно.

Ну и побочный вопрос, действительно ли такое изучение будет выигрывать в сравнении с "обычным" изучением квантмеха по 3 тому Ландау-Лифшица и подобными книгами, коих уже много рекомендовано на форуме. В этом вопросе я, пожалуй, побуду подопытным кроликом, если найдутся книги, про которых я спрашиваю. То есть, буду учить и так, и так, по возможности, и сравню.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу книги по квантмеху с операторами и гильб пространствами
Сообщение20.11.2020, 04:25 
Заслуженный участник


02/08/11
7014
Дж. Макки "Лекции по математическим основам квантовой механики".
Фаддеев, Якубовский "Лекции по квантовой механике для студентов-математиков".

Как дополнение (для внеклассного чтения, так сказать; а если реально "в целом в физике ни в зуб ногой", то пожалуй и вообще лучше не стоит в это лезть), покрывающее тему, которая наименее всего затрагивается в таких отматематических курсах (в том числе и из-за времени их создания) — декогеренцию и современные представления об измерении в квантовой механике, я бы предложил книгу Zeh "Decoherence and the appearance of a classical world in quantum theory". Вообще, из всех авторов, занимающихся декогеренцией и пишущих о ней, книги и статьи H. D. Zeh отличаются максимальной ясностью и дотошностью изложения. Именно учебников, достаточно хорошо раскрывающих эту тему, пока, по-видимому, нет, хотя есть попытки и, вообще, для полной картины представление об этом аспекте квантовой физики необходимо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу книги по квантмеху с операторами и гильб пространствами
Сообщение20.11.2020, 06:24 


30/09/20
78
Дж. Макки "Лекции по математическим основам квантовой механики". писал(а):
Наша основная точка зрения состоит в том, что изменение физической системы во времени можно описать с помощью однопараметрической полугруппы $U$, действующей на некотором множестве $S$, и что физические законы являются утверждениями, относящимися к структуре $S$ и „инфинитезимальной образующей“ полугруппы $U$.

Эпично! Будем читать, спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу книги по квантмеху с операторами и гильб пространствами
Сообщение20.11.2020, 13:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5290
ФТИ им. Иоффе СПб
Verkhovtsev в сообщении #1493351 писал(а):
И вот, хочется изложения квантовой механики на математическом языке, как указано в названии темы.
Есть еще книжка Леона Тахтаджана: Takhtajan L.A. Quantum mechanics for mathematicians. Позиционируется как продвинутый вариант книжки Фаддеева.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу книги по квантмеху с операторами и гильб пространствами
Сообщение20.11.2020, 13:42 
Заслуженный участник


14/10/14
1220
Тахтаджян. Квантовая механика для математиков.
Hall. Quantum theory for mathematicians.
Strocchi. An introduction to the mathematical structure of quantum mechanics.

Первая очень хорошая, хотя и тяжеловата; во второй много подробностей про гильбертовы пространства и линейные операторы в них (есть даже доказательство спектральной теоремы), в третьей, в частности, хорошо написано про $C^*$-алгебры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу книги по квантмеху с операторами и гильб пространствами
Сообщение20.11.2020, 14:18 


19/06/12
321
Lectures on quantum theory. Mathematical and Structural Foundations
by Chris J. Isham

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group