2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 15, 16, 17, 18, 19
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение12.07.2020, 20:52 


17/06/18
196
vasili
Здесь речь о том, что такое $z-y$. О противоречиях в (2) никто не говорил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение02.09.2020, 06:34 


17/06/18
196
kotenok gav
Если я ошибаюсь, и Вы не дурачились, поймите, что если $z-y$ это степень с основанием больше 1, то каким бы ни был показатель этой степени, из (7) следует что $x_1^2$ кратно $z-y$. Но тогда, если сократим (1.1) на $z-y$, в левой части останутся простые множители из состава $z-y$, а в правой таковых не будет, поскольку две скобки правой части (1.1) взаимно простые числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение02.09.2020, 10:29 


21/05/16
4157
Аделаида
dick в сообщении #1481621 писал(а):
из (7) следует что $x_1^2$ кратно $z-y$.

Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение02.09.2020, 18:01 


17/06/18
196
$x_1^2=(a_1/3+(z-y))^2=(a_1/3)^2+2(z-y)a_1/3+(z-y)^2$
Если $(a_1/3)^2$ делится на $z-y$, то и $x_1^2$ делится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение02.09.2020, 20:48 


21/05/16
4157
Аделаида
dick в сообщении #1481621 писал(а):
в левой части останутся простые множители из состава $z-y$,

Необязательно.
dick в сообщении #1481621 писал(а):
поскольку две скобки правой части (1.1) взаимно простые числа.

Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение02.09.2020, 22:53 


17/06/18
196
1. Как же это необязательно? Ведь слева у нас $x_1^3$ и если $x_1^2$ кратно $z-y$, то остающийся $x_1$ содержит множители $z-y$, только в меньшем количестве.

2. Правая часть (1.1) это $(z-y)((z-y)^2+3zy)$. Для того чтобы первая и вторая скобки имели общий множитель нужно что бы $3zy$ имело общий множитель с $z-y$. Но $z-y$ не может содержать множители из состава $z$ или $y$, а $3zy$ только их и содержит.
Кандидатом может быть 3, но Вы кажется согласились с тем что $z-y$ это натуральная степень.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение03.09.2020, 11:00 


21/05/16
4157
Аделаида
Ну вроде бы верно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение24.10.2020, 13:40 


17/06/18
196
Учитывая, что бОльшая часть этой темы - довольно путанная и невнятная дискуссия, в которой далеко не каждый захочет разбираться, я решил поместить здесь краткие итоги темы, а кое-что дополнить и уточнить.
Это позволит читателю, ознакомившись с исходным материалом (Часть 1), сразу переместиться сюда и увидеть итоги дискуссии по мнению автора.

Итак,
1. Сопоставив уравнения (2) и (4), мы получили:
1.1. Равенство (7), а именно:$ (x_1-a_1/3)(3A-3B/a_1)=(a_1/3)^2$ ;
1.2. Кратность $a_1/3$ числу 6 ;
1.3. Некоторые, самые общие отношения $x_1$ и $a_1/3$, а именно:
$a_1/2>x_1>a_1/3$ и значит $a_1/3>x_1-a_1/3$

2. Опираясь на взаимную простоту первой и второй скобок уравнения (1.1),
а именно: $x^3=(z-y)((z-y)^2+3zy)$, и равенство (7), мы показали, что (1.1) может выполняться, только если $ (x_1-a_1/3)=z-y=1$.

3. Остался, однако, нерассмотренным случай невзаимнопростых скобок (1.1).
Такой случай получаем, если $z-y$ кратно 3.
Уточним, во-первых: что для этого случая $x$ делится на 3, а $zy$ не делится. Поэтому вторая скобка правой части (1.1) может содержать только одну тройку, а это значит что $z-y$ содержит 9 (обе части (1.1) содержат 27).
И во-вторых: $z-y$ это просто константа 9, поскольку только 3 является общим делителем двух скобок правой части (1.1).
Главной проблемой дискуссии была недоказанность того что в (7) $(x_1-a_1/3)$ это квадрат. Теперь это ясно. Но то, что $(x_1-a_1/3)$ это квадрат тройки противоречит (7), поскольку вторая скобка (7) это четный квадрат равный $(a_1/3)^2$ , а $(x_1-a_1/3)$ это константа 1 ( нечетный квадрат меньше 6).
Теперь можно считать доказанным, что (1) может выполняться, только если $z-y=1$.
В «Часть 2» показано что (1) не может выполняться для $z-y=1$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 278 ]  На страницу Пред.  1 ... 15, 16, 17, 18, 19

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group