gris писал(а):
Раз уж пошла такая пьянка, предложу еще одно "решение".
Ну разве что в кавычках "решение"... Вряд ли сумма в числителе будет дифференцируема при целых

.
Добавлено спустя 7 минут 29 секунд:
Зато вот решение номер 5, геометрическое.
Составим из кубиков квадрат размера

. На него положим другой квадрат размера

. И т. д., вплоть до квадрата размера

. Получим четырёхугольную пирамиду (типа египетскую

) высоты

, площадь основания которой равна

. Ну а объём пирамиды (что в нашем случае есть количество кубиков, в неё уложенных) равен, как известно,

, где

--- высота, а

--- площадь основания.