Относительность одновременности в СТО

[venco]

Alex-Yu в сообщении #1483505 писал(а):

venco в сообщении #1483483 писал(а):

Братья родились в одно время в ИСО земли, и неодновременно в ИСО звездолёта.

Ну уж нет! Не вводите в заблуждение ТС. Одновременность в одной пространственной точке абсолютна. А вот в разных пространственных точках --- относительна.

А вы прочитайте условие. Там один из братьев родился в другой точке - на земле-2.

Antananarivu в сообщении #1483461 писал(а):

Один из них родился на Земле, другой - на планете Земля-2, а третий - на звездолёте.

[Alex-Yu]

venco в сообщении #1483506 писал(а):

А вы прочитайте условие. Там один из братьев родился в другой точке - на земле-2.

А-а-а-а... Тогда пардон. Обычно в этом контексте говорят о близнецах, которые никак не могут родится в разных пространственных точках. Впрочем, если у братьев одна мать, то тоже никак не возможно, чтобы они родились в разных точках и при этом одновременно хоть в какой-нибудь ИСО. Правда, есть еще возможность, что у них матери разные (но один отец)

[Antananarivu]

Небольшой оффтоп.
Может быть, кому-то будет интересно. Я читаю про интервалы. Понял следующее (совершенно неочевидное для меня):

«Суть дела от этого не меняется — квадрат интервала может быть либо положительным, либо отрицательным.

Отсюда следует неожиданный, но вполне закономерный вывод: равномерное прямолинейное движением может носить только один из перечисленных характеров:

либо это движение по времени,
либо это движение по пространству,
либо это «покой» — движение со скоростью света.

Движение по времени

Это единственное возможное движение. Мы рассматривали именно этот тип движения во всех примерах настоящих заметок.

Движение в пространстве

А вот движение в пространстве оказывается невозможно. Невозможно двигаться по пространственноподобному отрезку (имеющему наклон меньше 45 градусов)»

И мне стали гораздо понятнее стихи моего любимого (но малоизвестного) поэта Елагина:

«...Мы выезжали из Чикаго,
Мы не заметили, что в трансе
Мы очарованно застыли,
Что мы не сделали ни шагу,
Что едем в том автомобиле
Во времени, а не в пространстве...»

Вот это «во времени, а не в пространстве» проходит через все его творчество.

[VictorNovak]

Antananarivu
Видимо это ещё один источник, который вы впоследствии будете ругать)) ибо чёткости изложения опять нет.

Гуглите "пространственно-временные диаграммы".
Всё сразу станет ясно: и про углы, и про интервалы.

Antananarivu в сообщении #1483525 писал(а):

Невозможно двигаться по пространственноподобному отрезку (имеющему наклон меньше 45 градусов)»

На пр-вр диаграмме, угол в 45 градусов
- это путь света. Углы меньше 45 градусов
- это как раз досветовая скорость: именно с ней мы (массивные тела) и двигаемся в пространстве-времени.

Пространственноподобный интервал
- это когда угол выше 45 градусов, т.е. сверхсветовое движение: вот оно-то и недостижимо.

Antananarivu в сообщении #1483525 писал(а):

либо это «покой» — движение со скоростью света.

Все тела, в т.ч. и свет (правильнее сказать - любое тело отсчёта) покоятся в своих системах отсчёта.

Вы же сами правильно сказали:

Antananarivu в сообщении #1483487 писал(а):

А так гораздо понятнее: поменяв скорость, ты мгновенно меняешь пространственно-временные координаты (для себя) всего окружающего тебя мира.

)) Не яблоко падает на Землю (в СО яблока):
Земля движется по направлению к нему.

!!! Посмотрите ролик: https://youtu.be/1YFrISfN7jo

-- 17.09.2020, 13:54 --

VictorNovak в сообщении #1483529 писал(а):

На пр-вр диаграмме, угол в 45 градусов
- это путь света.

А, ну и я это всё вам про СТО:
в ОТО там всё капельку поинтереснее: https://www.google.com/search?q=filkenstein+coordinates

Эта "капелька" принципиально дела не меняет (константа - она и есть константа, хоть вдоль прямой, хоть вдоль кривой), но углубляться пока в это НЕ советую: сперва уложите в голове прямые, 45-градусные световые пути, а потом копнёте ОТО.

[VictorNovak]

(Antananarivu)

Я так увлёкся СТО, что совсем забыл прокомментировать стихи Вашего любимого поэта Елагина)) Ибо стихи действительно глубокие и красивые!

VictorNovak в сообщении #1483529 писал(а):

чёткости изложения опять нет

- а это я о противоречивых цитатах до них.

(Someone)

Someone в сообщении #1483499 писал(а):

Спасибо.

!!! Спасибо Вам :)

[sergey zhukov]

Antananarivu
Я еще не встречал объяснения СТО такого, чтобы:

1. Оно сразу показывало несостоятельность наших привычных представлений о пространстве и времени;
2. Из этого объяснения с очевидностью следовал бы правильный взгляд на них;
3. Оно было бы убедительно для человека, который только что узнал об СТО.

Самый убедительный аргумент в этом вопросе все же математический. Если выбрать единицы измерения такие, чтобы $c=1$, а так же отвлечься от коэффициента $\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$, т.е. принять пока для простоты, что $\gamma=1$, то преобразования Лоренца выглядят симметрично и красиво:

$$\left\{ \begin{array}{rcl} x^\prime=x+ut \\ t^\prime=t+ux \\ \end{array} \right.$$

а преобразования Галилея выглядят так, как будто в них что-то не дописано:

$$\left\{ \begin{array}{rcl} x^\prime=x+ut \\ t^\prime=t+.....\\ \end{array} \right.$$

Симметричная добавка $ux$ в уравнение для времени - в этом суть СТО. Знаменитый коэффициент $\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$, отвечающий за сокращения и замедления, можно считать лишь необходимым следствием этой добавки.

Можно много рассуждать на тему, что значит эта добавка и как ее объяснить, но ничего яснее этих формул на эту тему, по моему, еще не было сказано.

Мне немного помогает еще такое представление (опять же положим $c=1$). Ваша относительно меня скорость в пространстве есть $u_x=\frac{dx}{dt}$. По аналогии с этим ваша относительно меня скорость во времени есть $u_t=\frac{d\tau}{dt}$, т.е. ваши часы отсчитывают $d\tau$ за время, пока мои часы отсчитывают $dt$. Я предполагаю, что ваша скорость в пространстве и ваша скорость во времени - это две проекции вашей скорости в пространстве-времени, которая постоянная и равна $c$ (т.е. в нашем случае равна 1). Тогда получаем $u_x^2+u_t^2=1$ откуда следует, например, формула для замедления вашего для меня времени $d\tau=\sqrt{1-u^2}dt$