Задачи, в которых не ничего не дано

[DimaM]

EUgeneUS в сообщении #1481663 писал(а):

Начальная скорость не может быть меньше $2\sqrt{gr}$ - энергия минимально необходимая, чтобы достичь высоты $2gR$

В условии задачи полусфера - достаточно достичь высоты $1R$ .

-- 02.09.2020, 15:37 --

EUgeneUS в сообщении #1481666 писал(а):

На конечную, сколь угодно малую

Это одно и то же. Под минимальной величиной обычно подразумевается $\operatorname{\inf}$.

[wrest]

DimaM в сообщении #1481664 писал(а):

Тут хорошо бы привести хотя бы один из этих ответов, а лучше несколько.

И хотелось бы глянуть на траектории :)

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1481663 писал(а):

чтобы достичь высоты $2R$

Речь идёт о полусфере радиуса $R$. Надо достигать высоты всего лишь $R$. И минимально возможная скорость достижения этой высоты $\sqrt{2gR}$

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1481659 писал(а):

б) Что произошло раньше? На "этой стороне" произошло всё тоже самое, но в обратном порядке.

Так тогда выходит, что задача -- посчитать под каким углом к горизонту камушек, соскользнувший с вершины гладкой полусферы с нулевой начальной скоростью, упадет на плоскость основания полусферы? Ведь если запустить его обратно под тем же углом и с той же скоростью, он как раз остановится на вершине?

[DimaM]

wrest в сообщении #1481671 писал(а):

выходит, что задача -- посчитать под каким углом к горизонту камушек, соскользнувший с вершины гладкой полусферы с нулевой начальной скоростью, упадет на плоскость основания полусферы

Я выше посчитал.

[Umka2000]

Каким участком палки надо ударить, чтобы не чувствовать отдачу?
Подобная задача встречается в двух разделах:
Момент импульса;
Колебания.

[Ignatovich]

DimaM в сообщении #1481672 писал(а):

wrest в сообщении #1481671

писал(а):
выходит, что задача -- посчитать под каким углом к горизонту камушек, соскользнувший с вершины гладкой полусферы с нулевой начальной скоростью, упадет на плоскость основания полусферы
Я выше посчитал
.

И я так считал.

Можно ли достичь вершины полусферы при той же величине начальной скорости, но при другом ее направлении? Если вновь обратить задачу и рассматривать спуск камня с вершины сферы, то нужно допустить, что при бесконечно малом изменении начальных условий (бесконечно малом превышении стартовой позиции камушка над полусферой) произойдет конечное изменение траектории. Такие задачи бывают, но в нашем случае при стремлении превышения над сферой к нулю, кажется, просто подскоки сменятся скольжением.

[DimaM]

Umka2000 в сообщении #1481674 писал(а):

Каким участком палки надо ударить, чтобы не чувствовать отдачу?
Подобная задача встречается в двух разделах:
Момент импульса;
Колебания.

Нужно конкретизировать - как именно бьем.
В разделе момент импульса обычно рассматривается движение без вращения (что довольно неправдоподобно).
Второй крайний случай (палка вращается вокруг одного из концов) мне не встречался, равно как и комбинация этих двух движений.

[Larrot]

DimaM
У Савченко: "Каким местом при фехтовании палками нужно ударять их друг о друга, чтобы не чувствовать отдачи? Палку держат одной рукой за ее конец." Раздел -- вращение твердого тела.

[Eule_A]

Umka2000
Задача про центр удара такая избитая...

[DimaM]

Larrot в сообщении #1481679 писал(а):

У Савченко: "Каким местом при фехтовании палками нужно ударять их друг о друга, чтобы не чувствовать отдачи? Палку держат одной рукой за ее конец." Раздел -- вращение твердого тела.

Ну вот пока не приговариваешь слова про движение без вращения - нифига оно не решается.

(Оффтоп)

А когда приговариваешь - то $1/3$ от дальнего конца.

[Umka2000]

DimaM в сообщении #1481681 писал(а):

Larrot в сообщении #1481679 писал(а):

У Савченко: "Каким местом при фехтовании палками нужно ударять их друг о друга, чтобы не чувствовать отдачи? Палку держат одной рукой за ее конец." Раздел -- вращение твердого тела.

Ну вот пока не приговариваешь слова про движение без вращения - нифига оно не решается.

(Оффтоп)

А когда приговариваешь - то $1/3$ от дальнего конца.

Если рассматривать колебание балки, зажатой в двух местах, то можно обойтись и без вращения.

[DimaM]

Umka2000 в сообщении #1481692 писал(а):

Если рассматривать колебание балки, зажатой в двух местах, то

какое это имеет отношение к исходной постановке?

[Umka2000]

DimaM в сообщении #1481813 писал(а):

Umka2000 в сообщении #1481692 писал(а):

Если рассматривать колебание балки, зажатой в двух местах, то

какое это имеет отношение к исходной постановке?

Балка/палка/сабля зажата с одной стороны в руке. Затем чудесным образом другой своей частью касается предмета/упора/бамбука..., условия кажутся очень схожими.
Есть такой хитрый способ проверки удочки на гибкость. Её трясут за один конец. Так вот есть такое место удочки, которое получается с мин. амплитудой и если им дотронуться до предмета, то...

[wrest]

Umka2000 в сообщении #1481873 писал(а):

Её трясут за один конец. Так вот есть такое место удочки, которое получается с мин. амплитудой и если им дотронуться до предмета, то...

Таких мест может быть больше одного если трясти быстрее ;) Тут волновые явления, связанные в том числе со скоростью звука, это другое...