2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 11:36 
EUgeneUS в сообщении #1481663 писал(а):
Начальная скорость не может быть меньше $2\sqrt{gr}$ - энергия минимально необходимая, чтобы достичь высоты $2gR$

В условии задачи полусфера - достаточно достичь высоты $1R$ :wink: .

-- 02.09.2020, 15:37 --

EUgeneUS в сообщении #1481666 писал(а):
На конечную, сколь угодно малую

Это одно и то же. Под минимальной величиной обычно подразумевается $\operatorname{\inf}$.

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 11:41 
DimaM в сообщении #1481664 писал(а):
Тут хорошо бы привести хотя бы один из этих ответов, а лучше несколько.

И хотелось бы глянуть на траектории :)

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 11:41 
EUgeneUS в сообщении #1481663 писал(а):
чтобы достичь высоты $2R$
Речь идёт о полусфере радиуса $R$. Надо достигать высоты всего лишь $R$. И минимально возможная скорость достижения этой высоты $\sqrt{2gR}$

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 11:45 
EUgeneUS в сообщении #1481659 писал(а):
б) Что произошло раньше? На "этой стороне" произошло всё тоже самое, но в обратном порядке.

Так тогда выходит, что задача -- посчитать под каким углом к горизонту камушек, соскользнувший с вершины гладкой полусферы с нулевой начальной скоростью, упадет на плоскость основания полусферы? Ведь если запустить его обратно под тем же углом и с той же скоростью, он как раз остановится на вершине?

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 11:50 
wrest в сообщении #1481671 писал(а):
выходит, что задача -- посчитать под каким углом к горизонту камушек, соскользнувший с вершины гладкой полусферы с нулевой начальной скоростью, упадет на плоскость основания полусферы

Я выше посчитал.

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 12:25 
Аватара пользователя
Каким участком палки надо ударить, чтобы не чувствовать отдачу?
Подобная задача встречается в двух разделах:
Момент импульса;
Колебания.

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 12:59 
DimaM в сообщении #1481672 писал(а):
wrest в сообщении #1481671

писал(а):
выходит, что задача -- посчитать под каким углом к горизонту камушек, соскользнувший с вершины гладкой полусферы с нулевой начальной скоростью, упадет на плоскость основания полусферы
Я выше посчитал
.


И я так считал.

Можно ли достичь вершины полусферы при той же величине начальной скорости, но при другом ее направлении? Если вновь обратить задачу и рассматривать спуск камня с вершины сферы, то нужно допустить, что при бесконечно малом изменении начальных условий (бесконечно малом превышении стартовой позиции камушка над полусферой) произойдет конечное изменение траектории. Такие задачи бывают, но в нашем случае при стремлении превышения над сферой к нулю, кажется, просто подскоки сменятся скольжением.

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 13:15 
Umka2000 в сообщении #1481674 писал(а):
Каким участком палки надо ударить, чтобы не чувствовать отдачу?
Подобная задача встречается в двух разделах:
Момент импульса;
Колебания.

Нужно конкретизировать - как именно бьем.
В разделе момент импульса обычно рассматривается движение без вращения (что довольно неправдоподобно).
Второй крайний случай (палка вращается вокруг одного из концов) мне не встречался, равно как и комбинация этих двух движений.

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 13:21 
Аватара пользователя
DimaM
У Савченко: "Каким местом при фехтовании палками нужно ударять их друг о друга, чтобы не чувствовать отдачи? Палку держат одной рукой за ее конец." Раздел -- вращение твердого тела.

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 13:27 
Аватара пользователя
Umka2000
Задача про центр удара такая избитая...

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 13:28 
Larrot в сообщении #1481679 писал(а):
У Савченко: "Каким местом при фехтовании палками нужно ударять их друг о друга, чтобы не чувствовать отдачи? Палку держат одной рукой за ее конец." Раздел -- вращение твердого тела.

Ну вот пока не приговариваешь слова про движение без вращения - нифига оно не решается.

(Оффтоп)

А когда приговариваешь - то $1/3$ от дальнего конца.

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение02.09.2020, 15:08 
Аватара пользователя
DimaM в сообщении #1481681 писал(а):
Larrot в сообщении #1481679 писал(а):
У Савченко: "Каким местом при фехтовании палками нужно ударять их друг о друга, чтобы не чувствовать отдачи? Палку держат одной рукой за ее конец." Раздел -- вращение твердого тела.

Ну вот пока не приговариваешь слова про движение без вращения - нифига оно не решается.

(Оффтоп)

А когда приговариваешь - то $1/3$ от дальнего конца.

Если рассматривать колебание балки, зажатой в двух местах, то можно обойтись и без вращения.

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение03.09.2020, 07:40 
Umka2000 в сообщении #1481692 писал(а):
Если рассматривать колебание балки, зажатой в двух местах, то

какое это имеет отношение к исходной постановке?

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение03.09.2020, 16:21 
Аватара пользователя
DimaM в сообщении #1481813 писал(а):
Umka2000 в сообщении #1481692 писал(а):
Если рассматривать колебание балки, зажатой в двух местах, то

какое это имеет отношение к исходной постановке?

Балка/палка/сабля зажата с одной стороны в руке. Затем чудесным образом другой своей частью касается предмета/упора/бамбука..., условия кажутся очень схожими.
Есть такой хитрый способ проверки удочки на гибкость. Её трясут за один конец. Так вот есть такое место удочки, которое получается с мин. амплитудой и если им дотронуться до предмета, то...

 
 
 
 Re: Задачи, в которых не ничего не дано
Сообщение03.09.2020, 17:57 
Umka2000 в сообщении #1481873 писал(а):
Её трясут за один конец. Так вот есть такое место удочки, которое получается с мин. амплитудой и если им дотронуться до предмета, то...

Таких мест может быть больше одного если трясти быстрее ;) Тут волновые явления, связанные в том числе со скоростью звука, это другое...

 
 
 [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group