Система уравнений

[VAL]

Айват в сообщении #147625 писал(а):

Это выражение должно быть больше или равно нулю. Соответсвенно ОДЗ тогда $x=-1,5$ и $x>1$
2. Исследуем первое уравнение. $f'(x)\neq 0$ и $f'(x)>0$ Из всего этого следует, что уравнение имеет только один корень.
Подствляем $x=-1,5$ в первое уравнение и у нас получается верное числовое равенство, т.е. он и является корнем первого уравнения. (Совершено не понятно с чего бы это вдруг я должен был поствлять это значение в первое уравнение, но он является корнем)

Как раз наоборот понятно. В ОДЗ второго уравнения входит единственное отрицательное число, а у первого уравнения, очевидно, не может быть положительных корней.

Дальнейшее не комментирую, поскольку не дочитал - перерыв футбольного матча закончился

[ShMaxG]

Ну я так и решал. А почему подставил число -1,5 - просто хотелось избавиться от этого большого корня, не более того.

[Айват]

То есть многие задачи такого рода решаются обычной подборкой корня?

[ewert]

учебные кубические уравнения всегда решаются угадыванием одного корня и последующим делением