2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 ... 62  След.
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 01:38 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
nnosipov в сообщении #1474238 писал(а):
Сейчас на экзамене (из-за он-лайн режима) у студентов появилась замечательная возможность шастать по интернет-помойкам без разрешения. Вот что ответил один студент на мой вопрос о том, что такое линейно зависимая система векторов: "это система векторов $a_1,\dots,a_m$, для которой существуют числа $\lambda_1,\dots,\lambda_m$ такие, что $\lambda_1a_1+\ldots+\lambda_ma_m=0$ и $\lambda_1^2+\ldots+\lambda_m^2 \neq 0$".

А в чем "помоечность" такого определения?

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 01:44 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Если скаляры хотя бы вторые по распространённости — комплексные — оно уже ломается. Кто-то решил сократить то, что не нужно сокращать. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 02:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
arseniiv в сообщении #1474264 писал(а):
Если скаляры хотя бы вторые по распространённости — комплексные — оно уже ломается. Кто-то решил сократить то, что не нужно сокращать.

$$
\sum_i |\lambda_i|^2 \ne 0?
$$

-- 18.07.2020 в 02:07 --

Мне просто интересно, как долго можно выкручивать это. Одного слова "нетривиальная [лин. комб.]" там, конечно, достаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 02:09 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
StaticZero
Мне тоже; теперь сделайте чтобы и для конечных полей скаляров работало.

-- Сб июл 18, 2020 04:11:00 --

(А потом для колец.)

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 02:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
arseniiv, ну вас, слишком сложно... :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 02:31 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
:mrgreen: А ведь дальше кольца мы бы не пошли!

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 02:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
arseniiv в сообщении #1474272 писал(а):
дальше кольца мы бы не пошли

Разумеется, ведь у нас соответствующее по модулю братство :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 06:00 
Заслуженный участник


20/12/10
9049
arseniiv в сообщении #1474272 писал(а):
А ведь дальше кольца мы бы не пошли!
Не надо колец! У меня в курсе только поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 06:25 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
arseniiv в сообщении #1474264 писал(а):
Если скаляры хотя бы вторые по распространённости — комплексные — оно уже ломается. Кто-то решил сократить то, что не нужно сокращать. :-)

Такая мысль была. Но вдруг изначально изучались пространства над $\mathbb R$? Так часто делается.
Так что, с "помоечностью" определения я не согласен.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 07:00 
Заслуженный участник


20/12/10
9049
VAL в сообщении #1474289 писал(а):
Так часто делается.
Часто или редко --- это можно узнать только после соответствующих замеров. Можете привести пример какого-нибудь учебника, где была бы эта сумма квадратов? Я нигде не видел. Зачем эти методические извращения на пустом месте?

-- Сб июл 18, 2020 11:03:26 --

VAL в сообщении #1474289 писал(а):
Но вдруг изначально изучались пространства над $\mathbb R$?
Не вдруг. Даже в нашем педе в начале 90-х теория векторных пространств излагалась над произвольным полем скаляров. Сейчас, правда, не знаю, он сильно деградировал.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 07:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11291
Hogtown
nnosipov в сообщении #1474238 писал(а):
у студентов появилась замечательная возможность шастать по интернет-помойкам без разрешения.
А у меня они шастают по китайским интернет-помойкам, что хуже, хотя и не так плохо, как по пещерам с летучими мышами :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 08:09 
Заслуженный участник


20/12/10
9049
Red_Herring
:D Ваш коммент надо сразу на bash

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 08:53 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
nnosipov в сообщении #1474292 писал(а):
VAL в сообщении #1474289 писал(а):
Так часто делается.
Часто или редко --- это можно узнать только после соответствующих замеров. Можете привести пример какого-нибудь учебника, где была бы эта сумма квадратов? Я нигде не видел. Зачем эти методические извращения на пустом месте?
Не могу. Ибо лень искать :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 09:00 
Заслуженный участник


20/12/10
9049
nnosipov в сообщении #1474292 писал(а):
Можете привести пример какого-нибудь учебника, где была бы эта сумма квадратов?
Просмотрел сейчас груду учебников и нашел-таки в одном (вот, видимо, откуда дровишки): Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов. — 11-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. На стр. 13 все замечательно (т.е. как у всех), но затем автор зачем-то решил еще больше разжевать и написал эту сумму квадратов. В результате получилось совсем плохо: сама суть определения ушла на периферию, а в памяти осталась эта злосчастная сумма квадратов.

Кстати, придумать (и аккуратно обосновать) пример, показывающий, что такое определение противоречит общепринятому --- это вполне содержательная задача для большинства студентов (моих, по крайней мере).

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение18.07.2020, 09:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8483
VAL в сообщении #1474263 писал(а):
А в чем "помоечность" такого определения?
Даже если изучались пространства над $\mathbb R$ (что в данном конкретном случае не так, как уже уточнили выше), очевидно, что студент это определение второпях выгуглил из первого попавшегося места. Потому что ни один студент в здравом уме и твёрдом памяти не заменит максимально прозрачное "хотя бы один из них отличен от нуля" на это чесание правого уха левой ногой.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 922 ]  На страницу Пред.  1 ... 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 ... 62  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group