2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 18:04 


24/07/19
28
После замыкания ключа $K$ через некоторое время $\tau$ установится стационарный режим. Какая мощность будет выделяться в резисторе $R$, если начать изменять ёмкость конденсатора по закону $C(t)=C_0(1+A\sin\omega t)$, $\ A<1$? Рассмотреть случай медленных изменений ёмкости, т.е. когда $\frac{2\pi}{\omega}\gg\tau$. Заданными считать $\varepsilon$ , $C_0$ , $R$,$A$,$\omega$. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Изображение
В установившемся режиме напряжение на конденсаторе $U_{c 0} = \varepsilon$. В момент $t_0$, когда на конденсаторе какое-то напряжение $U_c$, справедливо следующее:$\varepsilon=IR+U_c$ и $I=C\frac{U_c-\varepsilon}{t_0}$. Дальше хз. Помогите, пожалуйста. Ответ должен получиться $W\approx\frac{1}{2}(\varepsilon \omega A C_0)^2 R$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 18:08 
Аватара пользователя


11/12/16
14044
уездный город Н
Для начала поймем, что означает это условие:
Kanaev в сообщении #1473718 писал(а):
Рассмотреть случай медленных изменений ёмкости, т.е. когда $\frac{2\pi}{\omega}$>>$\tau$.


Какие мысли есть по этому поводу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 18:23 


24/07/19
28
Это означает, что напряжение на конденсаторе изменяется очень медленно, и, следовательно, ток очень маленький в цепи .

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 18:29 
Аватара пользователя


11/12/16
14044
уездный город Н
Это конечно, верно. Но несколько не про то.
Зайдем с другой стороны.
Стационарный режим устанавливается за характерное время $\tau$, как нам сказали в условиях.
А теперь параметры схемы меняются так медленно, что характерное время изменения параметров схемы много больше $\tau$.
Что мы можем сказать, о режиме, в котором находится схема?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 18:36 


24/07/19
28
Схема пребывает в стационарном режиме?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 18:41 
Аватара пользователя


11/12/16
14044
уездный город Н
Kanaev
Бинго!
А раз схема пребывает в стационарном режиме, то чему равно напряжение на конденсаторе?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 18:46 


24/07/19
28
Напряжение на конденсаторе равно ЭДС, а значит на резисторе напряжения нет, и мощность на нём не выделяется :D

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение14.07.2020, 18:47 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы и обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение14.07.2020, 20:29 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 20:41 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
Kanaev в сообщении #1473733 писал(а):
Напряжение на конденсаторе равно ЭДС, а значит на резисторе напряжения нет, и мощность на нём не выделяется :D

А если изменять емкость отключенного от цепи конденсатора, то напряжение на нем будет меняться или нет?

-- 14.07.2020, 20:42 --

Kanaev в сообщении #1473718 писал(а):
Ответ должен получиться $W\approx\frac{1}{2}(\varepsilon \omega A C_0)^2 R$.

Получился?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 20:57 


24/07/19
28
Emergency в сообщении #1473763 писал(а):
А если изменять емкость отключенного от цепи конденсатора, то напряжение на нем будет меняться или нет?

Да, будет.
Ответ не получился: я до сих пор не понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 21:12 
Аватара пользователя


11/12/16
14044
уездный город Н
Kanaev в сообщении #1473733 писал(а):
Напряжение на конденсаторе равно ЭДС, а значит на резисторе напряжения нет, и мощность на нём не выделяется :D


Тоже верно, но не до конца :D
Вы ранее записали:
Kanaev в сообщении #1473718 писал(а):
справедливо следующее:$\varepsilon=IR+U_c$

Озвученное выше условие и его следствие означает, что для описания поведения системы слагаемым $IR$ можно пренебречь. (Когда будем считать мощность, мы про него вспомним, конечно).
Итак $\varepsilon \approx U_c$
А чему равно $U_c$? Для любого конденсатора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 21:17 


24/07/19
28
EUgeneUS в сообщении #1473769 писал(а):
А чему равно $U_c$? Для любого конденсатора.

$U_c=\frac{q}{C}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 21:24 
Аватара пользователя


11/12/16
14044
уездный город Н
Kanaev в сообщении #1473771 писал(а):
$U_c=\frac{q}{C}$


Прекрасно.
Напряжение на конденсаторе известно, емкость известна. Какой ток проходит через конденсатор?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про переменную электроёмкость и мощность
Сообщение14.07.2020, 21:33 


24/07/19
28
Ток проходит очень маленький, и поэтому можно им пренебречь?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group