2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы, относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение06.07.2020, 21:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero

(Оффтоп)

mtz в сообщении #1472691 писал(а):
"радиоволн"

Не радио-, а волн материи. Круто, дыа? :mrgreen:


-- 06.07.2020 в 21:14 --

mtz в сообщении #1472691 писал(а):
радиоволнами (напоминаю - это образ, главное что у них ноль твердости)

А вот это, кажется, уже фигня какая-то пошла. Если мы про "волны материи", то ноль твёрдости у них нет. Там есть "отталкивание" электростатическое, есть "отталкивание" корреляционное, в общем все квантовомеханические приколы. А вы пытаетесь описать материю, описывая её волнами с нулевой твёрдостью. Если бы это была правда, то принтер у вас на столе был бы голограммой, а не реальным предметом.

-- 06.07.2020 в 21:17 --

mtz в сообщении #1472691 писал(а):
Понятно сейчас я выразился, о чем я вопрошаю?

Так что нет.

mtz в сообщении #1472691 писал(а):
правильный ответ без всякой философии

Если бы Munin мог это увидеть, он бы вас, наверное, выпорол за нежелание открыть и прочитать учебник по квантовой механике.

И тема почему-то не в Пургатории до сих пор.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение06.07.2020, 21:54 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Пургаторий (Св)»
Причина переноса: пожалуй, да, пора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение06.07.2020, 22:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Упс...

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 13:36 
Заслуженный участник


01/06/15
1149
С.-Петербург
mtz в сообщении #1472691 писал(а):
Замечу - хотелось бы узнать правильный ответ без всякой философии, вот ограничимся "компьютерным симулятором физики", как бы для него ответ хотелось бы, прикладной, чисто технический.
Ответ в учебниках физики. Например, в учебнике по квантовой теории поля.
mtz в сообщении #1472691 писал(а):
Вопрос "из чего состоит твердое тело на самом самом фундаментальном уровне?" (камень в моем примере) может иметь два ответа: а) из "твердых частиц"; б) из "радиоволн". В первом случае (а) в природе не может быть так, чтобы один камень пролетел сквозь другой камень без разрушения. А вот во втором случае (б) можно гипотетически создать ситуацию, на каком-то микро микро уровне, когда два камня пролетают друг друга не разрушаясь, даже не зная о том, что они встретились.
Здравое зерно в этом вопросе есть. Хотя вопрос, конечно, "требует регуляризации". Если кратко, то ключевые слова: "фермионы" и "бозоны". Крайне упрощённо: вещество - это фермионная материя, излучение (в т.ч. радиоволны) - бозонная. Фермионы взаимодействуют между собой путем обмена бозонами (бозонными полями). Для фермионов существует так называемый принцип запрета Паули: два фермиона не могут находиться в абсолютно одинаковом состоянии, поэтому и не могут занимать одно и то же место в пространстве. Это то свойство, которое Вы описали словом "твёрдость". Бозоны, напротив, могут находиться в одинаковом состоянии в любом количестве (ключевое слово "бозе-конденсат"). Это свойство Вы назвали "ноль твердости". Но в любом случае никакого "чистая математика, в ней ноль хоть чего-то материального" (те же струны - это не математика, а форма материи). Математика - это инструмент описания, а не составляющая мироздания. Мир материален (в том смысле, как выше писал kry) и на фундаментальном уровне состоит из фермионной и бозонной материи, которая описывается соответствующими полями. Частицы - кванты этих полей. Это общепринятая на сегодняшний день Стандартная модель. Более фундаментальной общепринятой теории пока, к сожалению, нет.

mtz в сообщении #1472676 писал(а):
Что камень, что самый маленький его кусочек - это одно и тоже, просто разные размеры. Т.е проблема чисто количественная. Пусть даже атом-молекула на 99% состоит из пустоты, но всё же в нем есть 1% твердого, привычного. И это твердое будет всегда (т.е больше нуля), сколь мелко бы мы не разробили. Вроде так я со времен школы (советской еще) запомнил.
В советской школе вряд ли такую ерунду говорили (разве что в первые годы советской власти). Камень состоит из молекул, правильнее даже сказать - из атомов, которые объединены в единую кристаллическую решётку электромагнитным взаимодействием (бозонное поле). Атом состоит из ядра и электронов, тоже связанных электромагнитно. Атом это уже совсем не то, что "маленький кусочек камня" - свойства его совсем иные и описывается иначе. Ядро состоит из нуклонов, которые связаны ядерным и электромагнитным взаимодействиями; нуклоны - из кварков (фермионы) и связывающих их глюонов (бозоны) (и, опять же, электромагнитное взаимодействие). На этом уровне свойства частиц материи совсем не такие, как у пыли, в которую можно механически перемолоть камень. И ещё раз отмечу: всё это я описал крайне упрощённо и условно, на деле есть масса нюансов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 16:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Walker_XXI в сообщении #1472869 писал(а):
два фермиона не могут находиться в абсолютно одинаковом состоянии, поэтому и не могут занимать одно и то же место в пространстве.
Это не совсем так: два электрона могут занимать одно и то же место в пространстве, различаясь спином. Но вот три--уже нет (спинов не хватит)

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 16:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
Red_Herring в сообщении #1472891 писал(а):
одно и то же место в пространстве
Воспользуюсь случаем, чтобы задать вопрос.
А что значит "две частицы занимают одно и то же место"?
В терминах волновых функций, векторов состояния или чем там описываются частицы, когда такое говорится.
Я это понимал так, что две частицы не могут иметь одно и то же стационарное состояние (к которым, в частности, относятся орбитали в атоме). Или что-то ещё имеется в виду?
Например, какую-то скоррелированность вероятностей обнаружения каждой частицы в той или иной области пространства?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 16:55 
Заслуженный участник


01/06/15
1149
С.-Петербург
Red_Herring в сообщении #1472891 писал(а):
Walker_XXI в сообщении #1472869 писал(а):
два фермиона не могут находиться в абсолютно одинаковом состоянии, поэтому и не могут занимать одно и то же место в пространстве.
Это не совсем так: два электрона могут занимать одно и то же место в пространстве, различаясь спином. Но вот три--уже нет (спинов не хватит)
Так там есть слова про "абсолютно одинаковое состояние". Разные спины - это разные состояния. Но, надеюсь, для mtz замечание будет полезным.

Вообще в моём ответе много "не совсем правды". Более правдивая история рассказывается в учебниках и монографиях/статьях по КТП вообще и СМ в частности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 17:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Walker_XXI в сообщении #1472900 писал(а):
Так там есть слова про "абсолютно одинаковое состояние". Разные спины - это разные состояния.
Я спорю не с этим утверждением, а с выводом
Цитата:
поэтому и не могут занимать одно и то же место в пространстве.


-- 08.07.2020, 09:09 --

Mikhail_K в сообщении #1472896 писал(а):
Я это понимал так, что две частицы не могут иметь одно и то же стационарное состояние (к которым, в частности, относятся орбитали в атоме).
Могут, две частицы могут быть на одной орбитали (их волновые функции по координатам были бы тождественны при отсутствии магнитного поля, а по спину--нет). А вот три--нет. Если бы две частицы не могли, то водород, а не гелий был бы благородным газом, ..., и вообще, все атомы были бы чуть геометрически больше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 17:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
Red_Herring в сообщении #1472903 писал(а):
Могут, две частицы могут. А вот три--нет.
И всё же, что означает утверждение "две частицы занимают одно и то же место" на языке формул?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 17:12 
Заслуженный участник


01/06/15
1149
С.-Петербург

(Оффтоп)

Red_Herring в сообщении #1472903 писал(а):
Walker_XXI в сообщении #1472900 писал(а):
Так там есть слова про "абсолютно одинаковое состояние". Разные спины - это разные состояния.
Я спорю не с этим утверждением, а с выводом
Цитата:
поэтому и не могут занимать одно и то же место в пространстве.
Так я с Вами не спорю. С замечанием согласен. С одной стороны, полагал, что это очевидно, с другой - не хотелось углубляться в детали и произносить слово "спин" (уровень вопроса не тот).

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 17:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Mikhail_K в сообщении #1472906 писал(а):
И всё же, что означает утверждение "две частицы занимают одно и то же место" на языке формул?
Ну я бы сказал так: в определенной модели $\Psi (\mathbf{x}_1, s_1; \mathbf{x}_2, s_2)= \phi (\mathbf{x}_1; \delta_{s_1 ,1/2}) \phi (\mathbf{x}_2; \delta_{s_2 ,-1/2})$

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 17:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
Red_Herring в сообщении #1472912 писал(а):
Ну я бы сказал так: в определенной модели $\Psi (\mathbf{x}_1, s_1; \mathbf{x}_2, s_2)= \phi (\mathbf{x}_1; \delta_{s_1 ,1/2}) \phi (\mathbf{x}_2; \delta_{s_2 ,-1/2})$
Ага, а вектор состояния $\Psi (\mathbf{x}_1, s_1; \mathbf{x}_2, s_2)= \phi (\mathbf{x}_1; \delta_{s_1 ,1/2}) \phi (\mathbf{x}_2; \delta_{s_2 ,1/2})$ запрещён, так?
Тогда следующий уточняющий вопрос. Пусть в какой-то момент времени вектор состояния $\Psi (\mathbf{x}_1, s_1; \mathbf{x}_2, s_2)$ не равен точно $\phi (\mathbf{x}_1; \delta_{s_1 ,1/2}) \phi (\mathbf{x}_2; \delta_{s_2 ,1/2})$, но равен ему приближённо с большой точностью.
а) такое возможно (принципиально)?
б) верно ли я понимаю, что тогда вектор состояния с течением времени будет быстро меняться в строну ОТ запрещённого состояния, т.е. уже через малое время от него удалится (в метрике соответствующего гильбертова пространства состояний)?
в) и притом это будет происходить в соответствии с уравнением Шредингера, т.е. такое поведение происходит благодаря определённым особенностям гамильтониана квантовой системы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 18:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Mikhail_K в сообщении #1472917 писал(а):
Ага, а вектор состояния $\Psi (\mathbf{x}_1, s_1; \mathbf{x}_2, s_2)= \phi (\mathbf{x}_1; \delta_{s_1 ,1/2}) \phi (\mathbf{x}_2; \delta_{s_2 ,1/2})$ запрещён, так?
Да
Цитата:
Тогда следующий уточняющий вопрос. Пусть в какой-то момент времени вектор состояния $\Psi (\mathbf{x}_1, s_1; \mathbf{x}_2, s_2)$ не равен точно $\phi (\mathbf{x}_1; \delta_{s_1 ,1/2}) \phi (\mathbf{x}_2; \delta_{s_2 ,1/2})$, но равен ему приближённо с большой точностью.
а) такое возможно (принципиально)?
Нет, поскольку $\Psi (\mathbf{x}_1, s_1; \mathbf{x}_2, s_2)=-\Psi (\mathbf{x}_2, s_2; \mathbf{x}_1, s_1)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип тождественности частиц
Сообщение08.07.2020, 18:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
Red_Herring в сообщении #1472920 писал(а):
Нет, поскольку $\Psi (\mathbf{x}_1, s_1; \mathbf{x}_2, s_2)=-\Psi (\mathbf{x}_2, s_2; \mathbf{x}_1, s_1)$
Понимаю, спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 119 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group