2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 14  След.
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 10:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2105
/dev/zero
Если отношение $n/m$ двух чисел из $\mathbb R_+$, где $n < m$, округлять до тысячной доли (=десятая процента), то можно задаться вопросом, будет ли целый процент более вероятным, чем все остальные. Мне кажется, что нет; чтобы это получилось "естественным" путём, нужны дополнительные требования на $n, m$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 11:24 
Заслуженный участник


18/01/15
2563
StaticZero в сообщении #1472296 писал(а):
Если отношение $n/m$ двух чисел из $\mathbb R_+$, где $n < m$, округлять до тысячной доли (=десятая процента), то можно задаться вопросом, будет ли целый процент более вероятным, чем все остальные. Мне кажется, что нет; чтобы это получилось "естественным" путём, нужны дополнительные требования на $n, m$.
Так числа-то должны быть натуральные ! А не просто положительные ( ${\mathbb R}_+$ --- это положительные числа). На избирательном участке в среднем порядка $1000$ человек. А если рассматривать дроби вида $m/n$, где, скажем, $ 200\leq m\leq n\leq 1300$, то среди таких дробей равных $7/10$, т.е. $70\%$, гораздо более будет, чем равных $67/100$, т.е. $67\%$. Но, вообще говоря, тут надо сделать вычислительный эксперимент. Потому что участвует еще и округление.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 11:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
5081
Москва
vpb в сообщении #1472271 писал(а):
Вот вам и корреляция, довольно очевидная
Корреляцию можно предсказать. Но не слишком ли она большая? Почему почти нет участков, где атипично много голосов против?
StaticZero, т.к. естественного распределения на $\mathbb{R}_+$ (на самом деле надо брать $\mathbb N$, довольно редко на участок приходит нецелое число человек) нет, то вопрос особого смысла не имеет. Можно придумать распределения, где будет, можно - где не будет. У стандартных (например биномиального при каком-то $p$ - $n$ нам известно) - не будет.
vpb я проверял - если например просто брать случайный знаменатель от $100$ до $1000$ и числитель от $0$ до знаменателя - то никакого перекоса в целую сторону не будет. И если брать случайный знаметаль, а числитель биномиально - то тоже не будет. Мода получается всегда одна и рядом с ожиданием.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 11:38 
Аватара пользователя


21/01/09
3687
Дивногорск
Я никак не могу понять, почему увеличение явки приводит к росту проголосовавших "за"? Кто-то может объяснить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 11:43 
Аватара пользователя


22/06/17
291
alesha_popovich, спасибо за визуализации. Хочу спросить про "маленькое облачко" на графике "кометы с огромным хвостом". А есть ли у Вас возможность узнать, эти УИКи из маленького облачка разбросаны по стране или преимущественно концентрируются в каких-то регионах?

(Оффтоп)

Александрович в сообщении #1472303 писал(а):
Я никак не могу понять, почему увеличение явки приводит к росту проголосовавших "за"? Кто-то может объяснить?
Вы это серьёзно?! А собственные попытки? Вот некоторые товарищи выше сочиняют объяснение, которое устроило бы их сознание, определенное их бытием.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 11:45 


05/09/16
9276
Александрович в сообщении #1472303 писал(а):
Я никак не могу понять, почему увеличение явки приводит к росту проголосовавших "за"? Кто-то может объяснить?

Это вопрос политический, лучше не надо...

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 12:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2105
/dev/zero

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1472302 писал(а):
нецелое число человек

Ну как знать.


Конечно, натуральные числа должны быть, исключая нуль. Заговорился.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 12:39 
Аватара пользователя


21/01/09
3687
Дивногорск
wrest в сообщении #1472305 писал(а):
Это вопрос политический

С чего вдруг? Это основной посыл Шпилькинских предположений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 12:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2105
/dev/zero
Александрович в сообщении #1472324 писал(а):
С чего вдруг? Это основной посыл Шпилькинских предположений.

Ну так это полуоткрытый вопрос.

Полу-, потому что из двух ясно-каких-лагерей представителям одного из них в основном "и так всё понятно". Почему им всё и так понятно -- вот это политический вопрос из пристреленной темы.

Пристреленной теме там и место, а вот красивую сеточку на диаграмме рассеяния обсуждать интереснее. Давайте её обсуждать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 13:07 
Аватара пользователя


27/02/12
2902
StaticZero в сообщении #1472329 писал(а):
а вот красивую сеточку на диаграмме рассеяния обсуждать интереснее.

Ещё бы определиться, что здесь первично - эмоции или математика.
Если математика, то дать математическое определение параметра "честность".
Ну, чтобы во всеоружии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 13:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2105
/dev/zero
miflin в сообщении #1472334 писал(а):
Ещё бы определиться, что здесь первично - эмоции или математика.
Если математика, то дать математическое определение параметра "честность".
Ну, чтобы во всеоружии.

Задача про сеточку, мне кажется, может быть сформулирована без введения параметра "честность".

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 13:37 
Аватара пользователя


22/06/17
291
StaticZero в сообщении #1472329 писал(а):
Пристреленной теме там и место, а вот красивую сеточку на диаграмме рассеяния обсуждать интереснее. Давайте её обсуждать.
StaticZero в сообщении #1472336 писал(а):
Задача про сеточку
А чтобы задачку про хвостик и сеточку обсуждать было еще веселее и интереснее, давайте сразу смело и честно запретим один (соответствующий действительности) ответ. А то мало ли... А то вдруг чего...

И лучше сразу прикинемся валенками. Ничегошеньки мы не понимаем. Научная загадка века.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 13:54 
Аватара пользователя


11/12/16
9528
уездный город Н
Обещанная модель.
0. Пусть проводится "бинарное" голосование, то есть задан один вопрос и два возможных ответа на него ("За", "Против").
Тогда
1. Всю популяцию (страны или региона, например) можно представить четырьмя когортами
i. "За", пойдет и проголосует
ii. "За", не пойдет голосовать
iii. "Против", пойдет и проголосует
iv. "Против", не пойдет голосовать

(Примечание)

есть еще пятая когорта - "не определился". Я её вводил тоже, но на поведении модели она не повлияла. Поэтому описываю без неё для простоты изложения


2. Описать популяцию можно тремя параметрами:
i. $T$ - доля тех, кто "За". Тогда $F = 1-T$ - доля тех, кто "Против".
ii. $T_E$ - доля из тех, кто "За", кто придет на голосование. $1- T_E$ - доля из тех, кто "За", кто не придет на голосование.
iii. $F_E$ - доля из тех, кто "Против", кто придет на голосование. $1- F_E$ - доля из тех, кто "Против", кто не придет на голосование.

3. Допущение модели: $T_E$ и $F_E$ не зависят от количества, избирателей "за" и избирателей "против" на конкретном участке и одинаково по всем участкам.

4. "Сформируем участки". На i-том участке может больше тех, кто "за" или тех, кто "против". Это описывается параметром $\alpha_i$ - доля тех, кто "за" на i-ом участке. $1-\alpha_i$ - доля тех, кто "против" на i-ом участке.

5. Используя параметры модели, мы можем рассчитать явку избирателей, и результаты на i-м участке
Пусть на участке $N_i$ избирателей.
Тогда.

$t_i = N_i \alpha_i T_E$ - пришли и проголосовали "За".
$f_i = N_i (1-\alpha_i) F_E $ - пришли и проголосовали "Против".
$\frac{t_i + f_i}{N_i} = \alpha_i T_E + (1-\alpha_i) F_E$ - явка
$\tau_i = \frac{t_i}{t_i + f_i} = \frac{\alpha_i T_E}{\alpha_i T_E + (1-\alpha_i) F_E}$ - результат голосования: доля голосов "За".

6. Тогда каждый участок можно отметить точкой на графике "За"-"Явка". Они лягут некую незамысловатую кривую, параметризированную параметром $\alpha_i$.
Таким образом мы получим теоретический график для картинок Шпилькина.

В следующих постах посмотрим на вид и поведение этой кривой в зависимости от параметров модели.
Сразу можно сказать, что эта кривая не зависит от $T$ - доля тех, кто "За". То есть она никоим образом не зависит от реальных предпочтений избирателей.

-- 05.07.2020, 14:05 --

1. Легко видеть, что вид данной кривой завит только от отношения $\frac{T_E}{F_E}$
2. При $T_E = F_E$, то есть когда активность избирателей "За" и активность избирателей "Против" одинакова, эта кривая вырождается в вертикальную прямую.
3. При $T_E > F_E$, то есть когда активность избирателей "За" больше чем активность избирателей "Против", эта кривая представляет собой кусок восходящей ветки гиперболы. Именно это и имело место в голосовании по Конституции.
4. При $T_E < F_E$, то есть когда активность избирателей "За" меньше чем активность избирателей "Против", эта кривая представляет собой кусок восходящей нисходящей ветки гиперболы. (UPD: исправил опечатку из-за копипасты)

Ветви из пунктов 3 и 4 являются дополнительными, то есть если для результата "За" сформировалась ветвь, как в пункте 3, то для результата "Против" сформируется ветвь, как из пункта 4. И наоборот.

Вот таким образом и формируется пресловутая "бабочка". И если кто-то будет утверждать, что "бабочка" является следствием манипуляций, то следует с этим согласиться, ибо это результат манипуляций условных Навального-Шпилькина:
1. Первый агитирует электорат, который "против" не ходить на голосование, чем формирует $T_E > F_E$
2. Второй связывает "бабочку" с манипуляциями.

Наличие "бабочки" получается естественным образом, при неравной активности избирателей "За" и избирателей "Против".
И ничего не говорит о наличии или отсутствии манипуляций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 14:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
5081
Москва
EUgeneUS, $T_e$ и $T_E$ - это одно и то же? Есл инет, то что такое $T_e$? (аналогично про $F$)
EUgeneUS в сообщении #1472345 писал(а):
Они лягут некую незамысловатую кривую, параметризированную параметром $\alpha_i$.
Это вы получили, какой бывает доля голосов "за". Очевидно, что она бывает от $0$ до $1$. Интересно именно распределение этой доли, а она зависит от распределения параметра "за".

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование честности голосований от Сергея Шпилькина
Сообщение05.07.2020, 14:08 
Аватара пользователя


11/12/16
9528
уездный город Н
Отдельно нужно отметить, что кривая никогда не становится горизонтальной прямой, что ожидает Шпилькин.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 196 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 14  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group