Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.

[Семен]

TOTAL писал(а):

Получается, что "возможный рациональный корень" и "возможный иррациональный корень" - это одно и то же?

Согласен с замечанием. Предлагаю изменить на: « Под понятием « возможный рациональный корень» я имею в виду, что $ m_n=Y/ k_n $ или $ m_n_p_r=Y_p_r/ k_n $ могут быть
рациональным числом или нет. Если выяснится, что нет, значит, в данном случае, они не являются
рациональными корнями уравнения (5).

[shwedka]

Семен писал(а):

TOTAL писал(а):

Получается, что "возможный рациональный корень" и "возможный иррациональный корень" - это одно и то же?

Согласен с замечанием. Предлагаю изменить на: « Под понятием « возможный рациональный корень» я имею в виду, что $ m_n=Y/ k_n $ или $ m_n_p_r=Y_p_r/ k_n $ могут быть
рациональным числом или нет. Если выяснится, что нет, значит, в данном случае, они не являются
рациональными корнями уравнения (5).

Значит, опять про корни, про которые ПОКА ЧТО ничего неизвестно, Вы будете говорить, что они рациональны?? Жульничество!!! С этим мы уже разбирались!!!

[Brukvalub]

Семен писал(а):

Если выяснится, что нет, значит, в данном случае, они не являются
рациональными корнями уравнения (5).

Предлагаю дополнить тест: "А если выяснится, что да, значит, в данном случае, они являются рациональными корнями уравнения (5)."

[Семен]

Здравствуйте, shwedka!

shwedka писал(а):

Значит, опять про корни, про которые ПОКА ЧТО ничего неизвестно.

Мне представляется, что корни достаточно освещены в док-ве.

shwedka писал(а):

Значит, Вы будете говорить, что они рациональны?? Жульничество!!! С этим мы уже разбирались!!! .

Я не утверждал и не утверждаю сейчас, что корни ур-ния (5) всегда рациональны. Всё зависит от показателя степени и от сочетания натуральных, фиксированных пар $ X, Y $.
В док-ве рассмотрены различные сочетания фиксированных пар $ X, Y $.
Вы назвали меня ЖУЛИКОМ. От кого угодно, но только не от Вас, я мог ожидать оскорбление.
Кому я нанёс ущерб?
За счёт сна, отпусков, выходных, выкраивая каждую свободную минуту, я занимался док-вом ТФ.
Это док-во представил на открытый Форум. Отвечал на вопросы, как считал правильным.
Может док-во неверно, но я не ЖУЛИК! Прошу Вас, больше не комментировать док-во и не отвечать на этот пост.

Brukvalub писал(а):

Предлагаю дополнить тест: "А если выяснится, что да, значит, в данном случае, они являются рациональными корнями уравнения (5)."

Не вырывайте фразы из текста. Если хотите комментировать док-во, то, сначала, хотя бы, прочитайте его.




TOTAL, Henrylee, здравствуйте!


Направляю откорректированное доказательство теоремы Ферма. Прошу прокомментировать его, если, конечно, пожелаете.


Применение Бинома Ньютона для доказательства теоремы Ферма.
Дано: $Z_n =$\sqrt[n]{X^n+Y^n}$ $ (1), Требуется доказать: Уравнение (1) не имеет решений для натуральных чисел $ X, Y, Z_n $, при натуральном $ n>=3 $.
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
$ M=\{(X, Y) | X, Y \in\ N, X>Y \}$ (2) . Разделим его на:
А. Системное Множество (СМ), в котором уравнение $Z_2 =$\sqrt[]{X^2+Y^2}$ $ имеет решение для одновременно натуральных чисел $ X, Y, Z_2 $.
В. Бессистемное Множество (БСМ), в котором уравнение $Z_2 =$\sqrt[]{X^2+Y^2}$ $ не имеет решения для одновременно натуральных чисел $ X, Y, Z_2 $.
Для каждого элемента $ (X, Y) \in\ M $ определяем последовательность $ Z (X, Y) =\{Z_n (X,Y)\} $ , где $Z_n(X,Y) = $\sqrt[n]{X^n+Y^n}$ $ (2a)
Вводим числовую последовательность $ X, Y, m_n=(Z_n-X) $. Отсюда: $ (Z_n=m_n+X) $. (3)
Из (2a) и (3): $ (m_n+X)=$\sqrt[n]{X^n+Y^n}$ $. (4)
Возведя левую и правую части (4) в степень $ n $, получаем уравнение:
$ m_n^n+n*X*(m_n) $^{n-1}$+...+n*X$^{n-1}$*m_n-Y^n=0$ (5).
Для определения рационального корня этого уравнения составляем таблицу возможных рациональных корней:
$Y^n/Y^n=1, Y^n /1=Y^n, Y^n/Y^{n-1}=Y, Y^n/Y^{n-2}=Y^2,…, $
$Y^n/Y^2=Y^{n-2}, Y^n/Y=Y^{n-1}, Y^n/K_n*Y^{n-1}=Y/K_n, Y^n/K_n*Y^{n-2}=Y^2/K_n, Y^n/K_n*Y^{n-3}=Y^3/K_n,…,Y^n/K_n*Y^2=Y^{n-2}/k_n, Y^n/K_n*Y=Y^{n-1}/k_n $.
Из этой таблицы выбираем в общем виде рациональный корень
уравнения (5). Это: $ m_n=Y/k_n $.
Вводим последовательность $ Z_b_r(k_2)={Z (k_2^2-1), (2*k_2)} $, которую называем базовым рядом (БР). В БР $ m_2=2 $, всегда, независимо от численного значения $ k_2 $.
Вводим последовательность $ Z_p_r(k_2, d)={Z(d*(k_2^2-1), (2*d*k_2)} $, которую называем подобным рядом (ПР). Здесь, $ d $ – действительное число. Множество подобных рядов, совместно с БР, составляют блок подобных рядов (БПР): $ {Z^0(k_2)=\{Z(k_2, d)\}_{d=0.5; d=>1}^\infty $.
Множество блоков подобных рядов составляют, соответственно, системное множество (СМ) и бессистемное множество (БСМ): $\{Z^0(k_2)\}_{k_2 >1/_($\sqrt_{2}$ _- _1_)}^\infty $ $. В системном множестве $ k_2 $ - рациональное число, а в бессистемном множестве иррациональное число.
Примечания:
1. $ m_1*k_1= m_2*k_2=m3*k_3=m_4*k_4=...=m_ n*k_n=Y $.
2. $ m_1_ p_r*k_1= m_2_ p_r*k_2=m_3_ p_r*k_3=m_4_ p_r*k_4= ...=m_ n_ p_r*k_n=Y_ p_r $.
3. Для выполнения условия $ X>Y $ должны быть: $ k_2>1/($\sqrt[]{2}$ - 1)$, $ k_3>1/($\sqrt[3]{2}$ - 1)$ ,…, $ k_n>1/($\sqrt[n]{2}$ - 1)$

§2. Рассмотрим системное множество (СМ):
1. Для $ Z_2(X, Y)$, рациональный корень
$ m_2=Y/k_2$.
2. Для $ n=2 $ уравнение (5) выглядит: $ m_2^2+2*m_2*X-Y^2=0 $. (6)
Подставив в (6) $ m_2=Y/k_2 $, получим:
$ X= (k_2^2-1) (7); Y= (2*k_2) (8) $.
Подставив в уравнение $Z_2 =$\sqrt[]{X^2+Y^2}$ $ (7) и (8), получим: $ Z_2=(k_2^2+1) $ (9). $ m_2 = (Z_2 - X)=(k_2^2+1) - (k_2^2-1) = 2 $. Т.е., $ m_2=2 $ (10).
3. Вводим последовательность $ Z_b_r(k_2)={Z (k_2^2-1), (2*k_2)} $.
4. Вводим последовательность $ Z_p_r(k_2, d)={Z(d*(k_2^2-1), (2*d*k_2)} $. Здесь, $ d $ – натуральное число для чётных и нечётных $ k_2 $.
Кроме того, для нечётных $ k_2$, $ d=0.5; 1.5; 2.5 $ и т.д.
5. Множество подобных рядов, совместно с БР, составляют Блок подобных рядов (БПР): $ {Z^0(k_2)=\{Z(k_2, d)\}_{d=0.5}^\infty $.
6. Множество Блоков подобных рядов составляют Системное множество (СМ): $\{Z^0(k_2)\}_{k_2=3}^\infty$ $.
Рассмотрим элементы $ Z(k_2)={Z(k_2^2-1), (2*k_2)} $:
Воспользовавшись уравнением (5), составим соответствующие уравнения для $ n=3, n=4, n=5,…, n-1, n $:
$m_3^3+3*(k_2^2-1)*m_3^2+3*(k_2^2-1)^2*m_3-(2*k_2)^3=0$ (11)
$m_4^4+4*(k_2^2-1)*m_4^3+6*(k_2^2-1)^2*m_4^2+ 4*(k_2^2-1)^3*m_4- (2*k_2)^4=0 $ (12).
$ m_5^5+5*(k_2^2-1)*m_5^4+10*(k_2^2-1)^2*m_5^3+ 10*(k_2^2-1)^3*m_5^2 + 5*(k_2^2-1)^4*m_5-(2*k_2)^5=0 $ (13)
$ $m_{n-1}^{n-1}$+…+ (n-1)*$(k_2^2-1)^{n-2}$*$ m_{n-1}$ – $(2*k_2)^{n-1}$=0$ (14)
$m_n^n+…+ n*$(k_2^2-1)^{n-1}$*m_n -(2*k_2)^n =0 $ (15)
Предположим, что или, или: $ Z_3, Z_4, Z_5,…,$Z_{n-1}$, Z_n $ - натуральные числа, тогда или, или:
$ m_3=1, m_4=1, m_5=1,…,$m_{n-1}=1$, m_n=1 $.
Подставив в (11), (12) и (13) минимальное, натуральное значение
$ k_2=3 $, видим, что разница между положительной и отрицательной частями этих уравнений возрастает при увеличении показателя степени.
Подставив в (11), (12) и (13) $ k_2=4 $, видим, что разница между положительной и отрицательной частями этих уравнений возрастает ещё больше при тех же показателях степени. Причём, если учитывать только наибольший, положительный член уравнения, то и в этом случае, положительная часть этих уравнений больше отрицательной.
Сравнив, только два последних члена уравнений (14) и (15), видим, что
положительная часть уравнения (15) возрастает, по сравнению с
положительной частью
уравнения (14), в $n*(k_2^2-1)/(n-1) $ раз, а вся отрицательная часть,
этих же уравнений возрастает в $(2*k_2)$ раз.
Из вышеизложенного делаем вывод: уравнения (11), (12), (13), (14), (15) – ложны, a
$ m_3, m_4,…, m_n, k_3, k_4,…, k_n $ - иррациональные числа.
Значит, в базовом ряду, при натуральных численных значениях $ X, Y $, элементы $ Z_3, Z_4, Z_5,…, $Z_{n-1}$, Z_n $ не могут быть натуральными числами.
Примечания: 1. Если допустить, что $ m_3, m_4,…, m_n $ и, соответствующие им $ k_3, k_4,…, k_n $ - рациональные числа, то, в этом случае, все элементы:
$ Z_3, Z_4,…, Z_n $ должны быть натуральными числами. Такое утверждение абсурдно.
2. В базовом ряду, системного М-ва, при $ k_2>=3; n>=3 $,
$ m_3, m_4,…, m_n $ не могут быть равными $ 1 $, в чём можно убедиться
на любом примере.
§3. Проверка рациональных корней для показателя степени
$ n $ в подобном ряду.
Выше рассмотрено док-во ТФ для базового ряда. Если изменить $X$ и $ Y $ этого ряда в $d$ раз, то получим множество, подобное базовому ряду. Назовём его – подобный ряд. Чтобы отличить величины подобного ряда, обозначим их индексом “$pr$“. В подобном ряду: $ X_p_r , Y_p_r, Z_2_p_r, Z_3_p_r,..., Z_n_p_r, m_2_p_r, m_3_p_r,..., m_n_p_r $ изменяются в $ d $ раз, по сравнению с $ X, Y, Z_2, Z_3,...,Z_n, m_2, m_3,...,m_n $ базового ряда.
Рядов, подобных базовому ряду, множество. Вместе с базовым рядом они принадлежат блоку подобных рядов (БПР), организуемому коэффициентом $ k_2 $, который, вместе с $k_1, k_3 , k_4, .... ,k_n, $ не изменяется в блоке подобных рядов.
В подобных рядах разница между положительной и отрицательной частями уравнений (11), (12), (13), (14), (15), при натуральных $ X_p_r , Y_p_r , m_3_p_r,...,m_n_p_r $, не равна 0(нулю). Вышеизложенное даёт основание полагать: что в соответствующих подобных рядах нет натуральных $m_n_p_r, $, рациональных для уравнения (5), при натуральном $ n>=3 $.
Значит, такое уравнение - ложно. Это даёт основание полагать, что в подобных рядах, при $ X_p_r $ и $ Y_p_r $ - натуральных числах, и $ n>=3 $, натуральном числе: $ Z_3_p_r, Z_4_p_r,..., Z_n_p_r $ не являются натуральными числами.
§4. Рассмотрим БСМ, принадлежащее, как и СМ, Множеству
$ M=\{(X, Y) | X, Y \in\ N, X>Y \}$.
Различие между СМ и БСМ, в том, что изначально заданные фиксированные пары $(X, Y) $:
1. В базовом ряду системного множества:
$ X=(k_2^2-1); Y=(2*k_2) $ – натуральные числа. При этом, $ Z_2=(k_2^2+1) $ – натуральное число, $ m_2=2 $.
2. А в БСМ рассматриваются натуральные случайные пары, не отвечающие условиям п.1, что исключает их принадлежность к базовому ряду БСМ. Это не сложно проверить.
$( Z_2-X) = m_2 $. Здесь, $ Z_2 $ – иррациональное число, а $ X $ – натуральное число. Значит, $m_2=(Z_2 - X) $ не может быть равным 2.
Поэтому изначально заданные натуральные пары в БСМ относятся к подобному ряду, а не к базовому. Обозначаем их $ X_p_r, Y_p_r $.
Чтобы определить, в этом случае, рациональность
$ Z_n_p_r=$\sqrt[n]{X_p_r^n+Y_p_r^n}$ $, сначала необходимо определить базовый ряд, который совместно с этим подобным рядом принадлежит к одному и тому же блоку подобных рядов.
По условию: $ Z_2_p_r=$\sqrt{X_p_r^2+Y_p_r^2}$ $, где
$ Z_2_p_r $ - иррациональное число.
Определим коэффициент подобного ряда $ d $:
1. $ d = (m_2_p_r/m_2) = (Z_2_p_r - X_p_r)/2 $.
Т.к. в базовом ряду $ m_2 =2 $, то $ d $ - иррациональное число.
2. В базовом ряду: $ X=X_p_r/d; Y=Y_p_r/d; $ Z_2=(X+m_2) $. Здесь, $ (X, Y), $ Z_2 $ – иррациональные числа.
3. В БПР бессистемного множества $ k_2 $ – иррациональное число, а $ m_2 $ – рациональное число.
4. Ранее определено, что рациональным корнем уравнения (5) может быть корень $ m_n=Y/k_n $. Т.е., чтобы найти рациональный корень $ m_n $ нужно разделить $ Y $ на $ k_n $. Т.к., в нашем случае, в БР $ Y $ – иррациональное число, то $ m_n $ может быть рациональным корнем уравнения (5, при условии, что $ k_n $ - иррациональное число.
5. При иррациональном числе $ k_n $, в базовом ряду возможны два варианта:
1-ый вариант: $ m_n $ – рациональное число.
Тогда, $ m_n_p_r=(m_n*d) $ – иррациональное число. При этом в подобном ряду, $ Z_n_p_r=X_p_r+(m_n*d) $ – иррациональное число.
2-ой вариант: $ m_n $ – иррациональное число.
Тогда возможны, подварианты:
1-ый подвариант:
$ m_n_p_r=(m_n*d) $ может быть рациональным числом.
В этом случае, $ m_n_p_r*k_n=Y_p_r $ – иррациональное число.
Ho это противоречит условию, что изначально заданные, фиксированные пары $ X_p_r, Y_p_r $ – натуральные числа.
Следовательно, такой вариант - невозможен.
2-ой подвариант:
$ m_n_p_r=(m_n*d) $– иррациональное число.
В этом случае, $ Z_n_p_r=X_p_r+(m_n*d) $ – иррациональное число.
3 -ий вариант: (Рассматривается по рекомендации эксперта).
Предположим, что $ k_n $ – рационально, а $ m_n $ – иррационально.
1-ый подвариант:
$ m_n_p_r=(m_n*d) $– иррациональное число.
Тогда, $ m_n_p_r*k_n=Y_p_r $ – иррациональное число.
Ho это противоречит условию, что изначально заданные, фиксированные пары $ X_p_r, Y_p_r $ – натуральные числа.
Следовательно, такой вариант - невозможен.
2-ой подвариант:
$ m_n_p_r=(m_n*d) $ – натуральное число.
Тогда, $ Z_n_p_r=X_p_r+(m_n*d) $ – натуральное число.
Такой вариант – невозможен, т.к., в этом случае, получается, что при любых случайных сочетаниях
натуральных, фиксированных пар $ X_p_r, Y_p_r $ и
натуральных $ n=>3 $, элемент $ Z_n_p_r $ всегда будет натуральным числом. Это – невозможно.
Например:
$ Z_n_p_r ($\sqrt[3]{X_p_r ^3+Y_p_r ^3}$ )=($\sqrt[3]{26^3+24^3}$ )=31.548… $.
Поэтому ни 1-ый подвариант, ни 2-ой подвариант – невозможны.
Следовательно, такой вариант - невозможен. $ k_n $ не может быть рациональным числом в блоке подобных рядов, бессистемного подмножества.
Примечание:
1. Прилагается рисунок 1, на котором видно, что показатели степени, рассмотренного множества, расположены на дуге окружности c радиусом $ R=Y $.
<img border="0" src="http://img526.**invalid link**/img526/4968/dtf20eu1.gif">.

[shwedka]

Цитата:

2-ой подвариант:
$ m_n_p_r=(m_n*d) $ – натуральное число.
Тогда, $ Z_n_p_r=X_p_r+(m_n*d) $ – натуральное число.
Такой вариант – невозможен, т.к., в этом случае, получается, что при любых случайных сочетаниях
натуральных, фиксированных пар $ X_p_r, Y_p_r $ и
натуральных $ n=>3 $, элемент $ Z_n_p_r $ всегда будет натуральным числом.

В седьмой, примерно, раз
указываю на отсутствие доказательства слова ВСЕГДА (и ЛЮБЫХ) в этом утверждении.

[Семен]

shwedka писал(а):

$ X_p_r, Y_p_r, Z_n_p_r $ – целые, бессистемное множество . $ X, Y , Z_n, d, m_n $– иррациональны, $ k_n, m_n*d $– рациональны.

Доказать это, на мой взгляд, всё равно, что пытаться доказать, что
$ 2*2=7 $.
Соглашусь, что док-во неверно, если кто-нибудь докажет обратное.
А голые утверждения, что я не прав, меня не убеждают.
Мне представляется доказанным, что $ k_n $ – иррациональное число.
Ещё раз обращаюсь к профессионалам-математикам с просьбой:
«Дайте, пожалуйста, заключение по откорректированному доказательству, помещённому на Форуме 18.07.08г.»

[shwedka]

Семен писал(а):

shwedka писал(а):

$ X_p_r, Y_p_r, Z_n_p_r $ – целые, бессистемное множество . $ X, Y , Z_n, d, m_n $– иррациональны, $ k_n, m_n*d $– рациональны.

Доказать это, на мой взгляд, всё равно, что пытаться доказать, что
$ 2*2=7 $.
Соглашусь, что док-во неверно, если кто-нибудь докажет обратное.
А голые утверждения, что я не прав, меня не убеждают.

Я указала на конкретный неразобранный случай. Ваши слова подтверждают, что Вы с этим случаем справиться не можете.А соглашаться- Ваше личное дело.
Поясняю в послединий раз. Вам нужно доказать, что указанный выше случай так же невозможен, как и разобранные Вами. Я согласна, что он невозможен, как и 2х2=7.Но это нужно доказать. Именно Вам, как автору, доказать, а не кому-то другому опровергнуть. Этот случай невозможен ни для каких конкретных чисел, и не только по Вашему выбору, а ни для каких вообще.
Ваше рассуждение о том, что

Цитата:

Такой вариант – невозможен, т.к., в этом случае, получается, что при любых случайных сочетаниях
натуральных, фиксированных пар $ X_p_r, Y_p_r $ и
натуральных $ n=>3 $, элемент $ Z_n_p_r $ всегда будет натуральным числом.

недействительно, так как слова ЛЮБЫХ и ВСЕГДА не доказаны. Это не мое голословное утверждение. Нет у Вас доказательства. Отсутствуют.

Это я об"ясняю Вам в последний раз. И без того диалог затянулся.

[Семен]

13.03.08г.

Henrylee писал(а):

Посмотрю как смогу по времени. Вообще эту канитель с формой изложения и затевалась, чтобы Ваши ошибки стали очевидны именно для Вас, так как никакая другая форма критики (как показывает практика) не приводит к этому результату. (а если я Вам отвечу:"продолжать не стоит", Вы ведь все равно не послушаете? ). Поэтому считаю, что последовательно выстраивая изложение математически грамотно, можно придти к осознанию автором ошибок и неточностей. Тем более, как Вы сказали, Вы не настаиваете на том, что доказали ТФ. Зато есть возможность чему-то научиться (если, конечно, Вам это надо).

И, всё-таки, очень хочу знать Ваше личное мнение по ниже прилагаемому посту.
Вы помогли мне оформить док-во. Теперь, убедительно прошу, закончить начатое, дав объективное заключение по представленному мной на Форум, 18 – го июля т.г., доказательству, с учётом ниже прилагаемых аргументов.
Дано: $ m_n=Y/k_n $; $ Y $ – иррациональное число.
Требуется доказать, что $ k_n $ не может быть рациональным числом.
Док-во: Из раннее предложенного док-ва от 18.07.08г. известно, что:
1) $ Z_2_p_r=$\sqrt[]{X_p_r^2+Y_p_r^2}$ $ – иррациональное число.
2) $ Z_n_p_r=$\sqrt[n]{X_p_r^n+Y_p_r^n}$ $
3) $ X_p_r; Y_p_r; n=>3 $ – натуральные числа. Здесь, $ X_p_r>Y_p_r $.
4) $ Z_n_p_r=(m_n_p_r+X_p_r) $.
5) $ Y_p_r=(m_n_p_r*k_n) $.
6) $ m_n_p_r=(m_n*d) $. Здесь, $ d $ – иррациональное число.

Предположим, что $ k_n $ может быть рациональным числом. Тогда, в уравнении, $ m_n=Y/k_n $, число $ m_n $ будет иррациональным.
При этом возможны два варианта:
1-ый вариант: Предположим, что $ (m_n_p_r=m_n*d) $ – натуральнoе числo.
Тогда: $ Y_p_r=(m_n_p_r*k_n) $ будет натуральным числoм и $ Z_n_p_r=(m_n_p_r+X_p_r) $ будет натуральным числoм.
2-oй вариант: Предположим, что $ (m_n_p_r=m_n*d) $ будет иррациональным числoм.
Тогда: $ Y_p_r=(m_n_p_r*k_n) $ будет иррациональным числoм и $ Z_n_p_r=(m_n_p_r+X_p_r_) $ будет иррациональным числoм.
Из 1-го и 2-го вариантов видно, что они одновременно не могут существовать, т.к. во 2-ом варианте $ Y_p_r=(m_n_p_r*k_n) $ не может быть натуральным числoм, при $ k_n $ - рациональнoe число. А это противоречит условию задания. Значит, при предположении, что $ k_n $ - рациональнoe число, возможен только 1-ый вариант. Но это противоречит истине, т.к. в любом примере, при подстановке натуральных $ X_p_r; Y_p_r; $ в уравнение $ Z_n_p_r=$\sqrt[n]{X_p_r^n+Y_p_r^n}$ $, число $ Z_n_p_r $ не будет натуральным. Значит, $ k_n $ не может быть рациональным числом.
Примечание: Варианты, при $ k_n $ - иррациональное число, рассмотрены в док-ве. См. пост от 18.07.08г.

[shwedka]

Цитата:

т.к. в любом примере, при подстановке натуральных $ X_p_r; Y_p_r; $ в уравнение $ Z_n_p_r=\sqrt[n]{X_p_r^n+Y_p_r^n} $, число $ Z_n_p_r $ не будет натуральным.

Разбор примеров не заменяет доказательства. Даже тысячи примеров.

[Jnrty]

Jnrty:

Часть сообщений отделена в тему "Доказанные частные случаи ВТФ" по просьбе участника ananova.

[Усулгурт]

http://ru.wikipedia.org/wiki/Великая_теорема_Ферма. А в вики написано, что ВТФ доказана в 95-ом году...

[Someone]

Усулгурт в сообщении #146795 писал(а):

А в вики написано, что ВТФ доказана в 95-ом году...

Но ведь это доказательство занимает больше одной страницы! И к тому же совершенно непонятное.

[Усулгурт]

Someone писал(а):

Усулгурт в сообщении #146795 писал(а):

А в вики написано, что ВТФ доказана в 95-ом году...

Но ведь это доказательство занимает больше одной страницы! И к тому же совершенно непонятное.

У меня вообще есть предположение, что её доказать ни как нельзя кроме как перебором. До нужной разумной степени. Но вот нужна ли суть этой теоремы для самой математики...

Действительно ли существует какой-то более простой способ узнать, что некоторое выражение ($a^n+b^n$ или какое-то другое) разлагается на n одинаковых множителей проще, чем алгоритм перебора? Существует ли некая математическая наука, которая решает задачу разложения на простые множители проще алгоритма перебора? Ведь даже нахождение простых множителей происходит перебором.

Если число $a^n+b^n$, представить в виде произведении простых чисел, то максимальное простое число в степени n в этом произведении уже уникальное событие$1^3+19^3=2^2 \cdot 5 \cdot 7^3$, не считая тривиальный случай простое число^n + простое число^n = 2*простое число^n;
a и b простые числа.

[Семен]

shwedka писал(а):

$ X_p_r , Y_p_r, Z_n_p_r $. – целые, бессистемное множество . $ X, Y, Z_n, d, m_n $. – иррациональны, $ k_n, m_n*d $ – рациональны.

Дополнительно к ранее сказанному: $ k_2 $ является одним из многих $ k_n $. Если $ k_n $ - рац. число, то $ k_2 $ тоже должно быть рац. числом.
ТОГДА:
1. В базовом ряду, $ Y=(m_2*k_2)=(2*k_2) $ должно быть рац. числом, что не соответствует истине, т. к. $ Y=Y_p_r/d $, на самом деле, иррац. число.
2. В подобном ряду, $ Y_p_r=(m_2_p_r*k_2)=(2*d*k_2) $. Здесь, $ d $ – иррац. число. В этом случае, $ Y_p_r $ должно быть иррац. числом, что противоречит истине.

[Алексей К.]

Усулгурт в сообщении #146983 писал(а):

У меня вообще есть предположение,..
Но вот нужна ли суть этой теоремы для самой математики...

На многие Ваши вопросы отвечает эта статья.