Здравствуйте, shwedka!
shwedka писал(а):
Значит, опять про корни, про которые ПОКА ЧТО ничего неизвестно.
Мне представляется, что корни достаточно освещены в док-ве.
shwedka писал(а):
Значит, Вы будете говорить, что они рациональны?? Жульничество!!! С этим мы уже разбирались!!! .
Я не утверждал и не утверждаю сейчас, что корни ур-ния (5) всегда рациональны. Всё зависит от показателя степени и от сочетания натуральных, фиксированных пар
.
В док-ве рассмотрены различные сочетания фиксированных пар
.
Вы назвали меня ЖУЛИКОМ. От кого угодно, но только не от Вас, я мог ожидать оскорбление.
Кому я нанёс ущерб?
За счёт сна, отпусков, выходных, выкраивая каждую свободную минуту, я занимался док-вом ТФ.
Это док-во представил на открытый Форум. Отвечал на вопросы, как считал правильным.
Может док-во неверно, но я не ЖУЛИК! Прошу Вас, больше не комментировать док-во и не отвечать на этот пост.
Brukvalub писал(а):
Предлагаю дополнить тест: "А если выяснится, что да, значит, в данном случае, они являются рациональными корнями уравнения (5)."
Не вырывайте фразы из текста. Если хотите комментировать док-во, то, сначала, хотя бы, прочитайте его.
TOTAL, Henrylee, здравствуйте!
Направляю откорректированное доказательство теоремы Ферма. Прошу прокомментировать его, если, конечно, пожелаете.
Применение Бинома Ньютона для доказательства теоремы Ферма.
Дано:
(1), Требуется доказать: Уравнение (1) не имеет решений для натуральных чисел
, при натуральном
.
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
(2) . Разделим его на:
А. Системное Множество (СМ), в котором уравнение
имеет решение для одновременно натуральных чисел
.
В. Бессистемное Множество (БСМ), в котором уравнение
не имеет решения для одновременно натуральных чисел
.
Для каждого элемента
определяем последовательность
, где
(2a)
Вводим числовую последовательность
. Отсюда:
. (3)
Из (2a) и (3):
. (4)
Возведя левую и правую части (4) в степень
, получаем уравнение:
(5).
Для определения рационального корня этого уравнения составляем таблицу возможных рациональных корней:
.
Из этой таблицы выбираем в общем виде рациональный корень
уравнения (5). Это:
.
Вводим последовательность
, которую называем базовым рядом (БР). В БР
, всегда, независимо от численного значения
.
Вводим последовательность
, которую называем подобным рядом (ПР). Здесь,
– действительное число. Множество подобных рядов, совместно с БР, составляют блок подобных рядов (БПР):
.
Множество блоков подобных рядов составляют, соответственно, системное множество (СМ) и бессистемное множество (БСМ):
. В системном множестве
- рациональное число, а в бессистемном множестве иррациональное число.
Примечания:
1.
.
2.
.
3. Для выполнения условия
должны быть:
,
§2. Рассмотрим системное множество (СМ):
1. Для
, рациональный корень
.
2. Для
уравнение (5) выглядит:
. (6)
Подставив в (6)
, получим:
.
Подставив в уравнение
(7) и (8), получим:
(9).
. Т.е.,
(10).
3. Вводим последовательность
.
4. Вводим последовательность
. Здесь,
– натуральное число для чётных и нечётных
.
Кроме того, для нечётных
,
и т.д.
5. Множество подобных рядов, совместно с БР, составляют Блок подобных рядов (БПР):
.
6. Множество Блоков подобных рядов составляют Системное множество (СМ):
.
Рассмотрим элементы
:
Воспользовавшись уравнением (5), составим соответствующие уравнения для
:
(11)
(12).
(13)
(14)
(15)
Предположим, что или, или:
- натуральные числа, тогда или, или:
.
Подставив в (11), (12) и (13) минимальное, натуральное значение
, видим, что разница между положительной и отрицательной частями этих уравнений возрастает при увеличении показателя степени.
Подставив в (11), (12) и (13)
, видим, что разница между положительной и отрицательной частями этих уравнений возрастает ещё больше при тех же показателях степени. Причём, если учитывать только наибольший, положительный член уравнения, то и в этом случае, положительная часть этих уравнений больше отрицательной.
Сравнив, только два последних члена уравнений (14) и (15), видим, что
положительная часть уравнения (15) возрастает, по сравнению с
положительной частью
уравнения (14), в
раз, а вся отрицательная часть,
этих же уравнений возрастает в
раз.
Из вышеизложенного делаем вывод: уравнения (11), (12), (13), (14), (15) – ложны, a
- иррациональные числа.
Значит, в базовом ряду, при натуральных численных значениях
, элементы
не могут быть натуральными числами.
Примечания: 1. Если допустить, что
и, соответствующие им
- рациональные числа, то, в этом случае, все элементы:
должны быть натуральными числами. Такое утверждение абсурдно.
2. В базовом ряду, системного М-ва, при
,
не могут быть равными
, в чём можно убедиться
на любом примере.
§3. Проверка рациональных корней для показателя степени
в подобном ряду.
Выше рассмотрено док-во ТФ для базового ряда. Если изменить
и
этого ряда в
раз, то получим множество, подобное базовому ряду. Назовём его – подобный ряд. Чтобы отличить величины подобного ряда, обозначим их индексом “
“. В подобном ряду:
изменяются в
раз, по сравнению с
базового ряда.
Рядов, подобных базовому ряду, множество. Вместе с базовым рядом они принадлежат блоку подобных рядов (БПР), организуемому коэффициентом
, который, вместе с
не изменяется в блоке подобных рядов.
В подобных рядах разница между положительной и отрицательной частями уравнений (11), (12), (13), (14), (15), при натуральных
, не равна 0(нулю). Вышеизложенное даёт основание полагать: что в соответствующих подобных рядах нет натуральных
, рациональных для уравнения (5), при натуральном
.
Значит, такое уравнение - ложно. Это даёт основание полагать, что в подобных рядах, при
и
- натуральных числах, и
, натуральном числе:
не являются натуральными числами.
§4. Рассмотрим БСМ, принадлежащее, как и СМ, Множеству
.
Различие между СМ и БСМ, в том, что изначально заданные фиксированные пары
:
1. В базовом ряду системного множества:
– натуральные числа. При этом,
– натуральное число,
.
2. А в БСМ рассматриваются натуральные случайные пары, не отвечающие условиям п.1, что исключает их принадлежность к базовому ряду БСМ. Это не сложно проверить.
. Здесь,
– иррациональное число, а
– натуральное число. Значит,
не может быть равным 2.
Поэтому изначально заданные натуральные пары в БСМ относятся к подобному ряду, а не к базовому. Обозначаем их
.
Чтобы определить, в этом случае, рациональность
, сначала необходимо определить базовый ряд, который совместно с этим подобным рядом принадлежит к одному и тому же блоку подобных рядов.
По условию:
, где
- иррациональное число.
Определим коэффициент подобного ряда
:
1.
.
Т.к. в базовом ряду
, то
- иррациональное число.
2. В базовом ряду:
. Здесь,
– иррациональные числа.
3. В БПР бессистемного множества
– иррациональное число, а
– рациональное число.
4. Ранее определено, что рациональным корнем уравнения (5) может быть корень
. Т.е., чтобы найти рациональный корень
нужно разделить
на
. Т.к., в нашем случае, в БР
– иррациональное число, то
может быть рациональным корнем уравнения (5, при условии, что
- иррациональное число.
5. При иррациональном числе
, в базовом ряду возможны два варианта:
1-ый вариант:
– рациональное число.
Тогда,
– иррациональное число. При этом в подобном ряду,
– иррациональное число.
2-ой вариант:
– иррациональное число.
Тогда возможны, подварианты:
1-ый подвариант:
может быть рациональным числом.
В этом случае,
– иррациональное число.
Ho это противоречит условию, что изначально заданные, фиксированные пары
– натуральные числа.
Следовательно, такой вариант - невозможен.
2-ой подвариант:
– иррациональное число.
В этом случае,
– иррациональное число.
3 -ий вариант: (Рассматривается по рекомендации эксперта).
Предположим, что
– рационально, а
– иррационально.
1-ый подвариант:
– иррациональное число.
Тогда,
– иррациональное число.
Ho это противоречит условию, что изначально заданные, фиксированные пары
– натуральные числа.
Следовательно, такой вариант - невозможен.
2-ой подвариант:
– натуральное число.
Тогда,
– натуральное число.
Такой вариант – невозможен, т.к., в этом случае, получается, что при любых случайных сочетаниях
натуральных, фиксированных пар
и
натуральных
, элемент
всегда будет натуральным числом. Это – невозможно.
Например:
.
Поэтому ни 1-ый подвариант, ни 2-ой подвариант – невозможны.
Следовательно, такой вариант - невозможен.
не может быть рациональным числом в блоке подобных рядов, бессистемного подмножества.
Примечание:
1. Прилагается рисунок 1, на котором видно, что показатели степени, рассмотренного множества, расположены на дуге окружности c радиусом
.
<img border="0" src="http://img526.**invalid link**/img526/4968/dtf20eu1.gif">.