На каком уровне он должен управлять?
Рутового доступа точно хватит:) Детали зависят от конфигурации сервера, которую я не знаю.
голосование будет не через госуслуги, а через отдельное приложение
Голосование, как я понимаю, будет через 2020og.ru, который вообще неизвестно кто и как делал.
Управляющий ресурсом может как-то и понять, за что данный номер проголосовал, но не сможет его сопоставить с конкретным человеком
Судя по тому, что при переходе на страницу голосования надо будет получить "авторизационную СМС-сообщение" [цитата дословная; писали, видимо, вип-персоны в своё день рожденья] - сможет.
В любом случае, администраторы (технические) госуслуг и этого сайта вместе точно смогут восстановить, кто как голосовал.
Чтобы голосование могло считаться анонимным, должен быть опубликован полный протокол, кто берет какие данные и кому из передает, и должно быть доказательство, что из передающихся данных невозможно восстановить, кто как голосовал.