Не хотите не буду объяснять, потому что уже объяснялось 100 раз. До свидание.
Научитесь себя вести, тогда объясню.
Я аж чаем поперхнулся, прочитав это.
По поводу законов сохранения. Насколько я понимаю, смысл сохранения какой-либо величины состоит в том, что изменение величины в некоторой области равно потоку этой величины через границу области, а вовсе не в ковариантности. Как будто, псевдотензор энергии-импульса специально строится так, чтобы для суммы тензора энергии-импульса материи и псевдотензора энергии-импульса гравитационного поля выполнялось именно это свойство.
Ну в общем-то не от хорошей жизни псевдотензор построили нековариантным. Уже через несколько месяцев после обнародования псевдотензора Эйнштейна в него посыпались обвинения в нековариантности, и начались поиски ковариантной версии. Оказалось, что настоящего ковариантного тензора энергии-импульса гравитационного поля в ОТО быть не может. Но одно дело на основании этого объявлять ОТО непригодной, а другое - просто считать это временной трудностью. Все-таки ведь, если подходить к вопросу со всей математической строгостью, то нельзя интегрировать нековариантные величины и нельзя интегрировать величины с координатными индексами. Уверен, ЛЛ это тоже понимали. Но физики часто предпочитают забить на математическую строгость в пользу эвристики, если ответ в задаче получается корректным. И я с этим согласен.
Тем не менее, можно построить схему для островной системы, где эти проблемы будут решены. Если строить законы сохранения строго по Нетер с использованием векторов Киллинга, что по хорошему и в СТО нужно делать, а также задать псевдотензор метрики через ковариантные производные от плоского предела этой метрики (разумеется, в тех же координатах), то и псевдотензор на плоской бесконечности становится тензором, и его свертка с вектором Киллинга дает скаляр на плоской бесконечности, который можно интегрировать. А традиционный подход (п. 96 ЛЛ2) становится частным случаем этой схемы, работающим для псевдотензора именно в лоренцевых координатах.
post1463996.html#p1463996