Помогите с принципом работы телескопа Кеплера

[frostysh]

Dmitriy40

Самое непонятное наверное было, так это, почему если от точки далекого объекта идут лучи параллельно а самого объекта — нет. Это было понято осмыслением отношения размера линзы объектива объекта, и расстояния, например линза в поперечнике двадцать сантиметров а объект диаметром пару тысяч километров на расстоянии пару сотен тысяч километров, и тогда используя приближение дуги как хорды, мы видим что непараллельность лучей от точки на объекта относиться к непараллельности лучей от краев объекта как размер линзы к размеру объекта. То есть даже смысла нету от такой точности говорить в геометрической оптике, там атомные величины будут для какой-то альфы Центавры.

Непонятным осталось как немного уточнить вывод формулы увеличения для телескопа не прибегая к замене хорды дугой, и как вообще идут лучи внутри линзы. Второе я уже начну как второй закон Кеплера второй изучу немного (с помощью второго фокуса эллипса), а первое будет полезным упражнением в плане тригонометрии, по идее.

[Dmitriy40]

frostysh в сообщении #1439754 писал(а):

Непонятным осталось как немного уточнить вывод формулы увеличения для телескопа не прибегая к замене хорды дугой,

Вообще-то этого и не нужно, ни дуги, ни хорды, достаточно записать пропорцию углов $\psi$ и $\varphi$ (или их синусов/косинусов/тангенсов) и фокусных расстояний $F_1$ и $F_2$ по этому рисунку из самого начала темы:

Pphantom в сообщении #1438516 писал(а):

Нарисовать надо было что-то вроде этого:

Из него сразу же получается увеличение (и формула для него).

И для малых углов заменить синусы/тангенсы на сами углы.

frostysh в сообщении #1439754 писал(а):

и как вообще идут лучи внутри линзы.

Тут хорошего учебника сходу не нашлось, более-менее правильно изображено здесь (с объяснением, но без вывода).

[frostysh]

Dmitriy40

Спасибо! Мне примерно, там нарисовано то что надо, я сам попробую вывести вот эту формулу

$$f = \dfrac{rr'}{\left(r + r'\right)\left(n - 1\right)}.$$

Для лучей которые летят параллельно главной фокальной оси двояковыпуклой линзы, $r$ — радиус передней сферы куда попадают лучи, $r'$ — радиус задней сферы, $n$ — скорость света у воздухе, как среде вне линзы, поделена на скорость света в линзе.

[Dmitriy40]

frostysh в сообщении #1439801 писал(а):

$n$ — скорость света у воздухе, как среде вне линзы, поделена на скорость света в линзе.

По русски это называется показателем преломления (пользуясь что $n \approx 1$ для воздуха).

frostysh в сообщении #1439801 писал(а):

я сам попробую вывести вот эту формулу

Пробуйте. В учебнике Ландсберга (отсылка с вики была выше) вывод занимает две страницы (стр.239-240) вместе с рисунком, правда пользуются выведенной ранее формулой отклонения в призме (ещё страница).

[miflin]

(Оффтоп)

frostysh в сообщении #1439754 писал(а):

Непонятным осталось как немного уточнить вывод формулы увеличения для телескопа не прибегая к замене хорды дугой, и как вообще идут лучи внутри линзы. Второе я уже начну как второй закон Кеплера второй изучу немного (с помощью второго фокуса эллипса), а первое будет полезным упражнением в плане тригонометрии, по идее.

Чудовищно тяжеловесная тема.
Не, тема легкая вообще... Но ТС нагрузил...
Поражаюсь выдержке отвечающих.

[frostysh]

Dmitriy40

У меня ж Ландсберг есть, надо было сразу понять что отдельно геометрическую оптику изучают только для каких-то спецкурсов, а так все должно быть в общих учебниках, чете я его как-то обошел, ах... Спасибо.

miflin

Еще раз пардон за назойливость, и глупые вопросы по элементарным вещам геометрической оптики, но я решил все таки систематически теперь изучить физику, чтобы особо непонятных пробелов небыло, пока время есть и желание. То ли еще будет когда дойду до сложных тем...