Работа при уравновешивании рычажных весов

[EUgeneUS]

Toolt в сообщении #1436065 писал(а):

2. На работу влияет вес рычага, плечи которого смещаются при повороте в точке подвеса.

В первом приближении (массы взвешиваемых грузов много больше массы рычага) масса или вес рычага роли не играет вообще.
Роль играет только одно: какое плечо увеличивается, а какое уменьшается при повороте.

-- 20.01.2020, 09:12 --

Toolt в сообщении #1436062 писал(а):

Ну, да, это просто объяснение принципа действия весов, это все понятно. Непонятно, какое это имеет отношение к цитате о том, что чаши отклоняются на разное расстояние от линии равновесия,

Просто посчитайте на какое расстояние смещаются чаши весов. Расстояния будут не равны для классических рычажных весов.

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1436061 писал(а):

Если коромысло подвешено за точку, находящуюся на прямой, соединяющей точки подвеса чашек и его плечи равны,
то при размещении на чашках грузов одинаковой массы весы будут в безразличном положении равновесия.

Неверно. Если при этом ц.т. рычага... Дальше сами.

[Toolt]

Amw в сообщении #1436066 писал(а):

Когда рассуждаете о центре тяжести всей системы, надо вес грузов перенести в точку их подвеса.

Да, неточно выразился.
Для лучшего понимания, наверное, неплохо было бы выложить картинку конструкции коромысла и точки подвеса (призмы) реальных весов, чтобы было видно, что точка подвеса коромысла выше точек подвеса чаш на концах коромысла. Пока не нашел, обычно просто схематичные изображения.
... Много лет работал с весами различных конструкций, но не вникал во внутренности...

[EUgeneUS]

Amw
Считайте рычаг невесомым.

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1436067 писал(а):

В первом приближении (массы взвешиваемых грузов много больше массы рычага)

Посмотрите на лабораторные весы, на которых взвешиваются миллиграммы. Там даже чашки легче рычага.

-- 20.01.2020, 09:22 --

EUgeneUS в сообщении #1436070 писал(а):

Считайте рычаг невесомым.

Согласитесь, что предлагаемый мной метод определения устойчивости весов в горизонтальном положении - универсален, а Ваш - только для невесомых рычагов...

[Toolt]

EUgeneUS в сообщении #1436067 писал(а):

В первом приближении (массы взвешиваемых грузов много больше массы рычага) масса или вес рычага роли не играет вообще.
Роль играет только одно: какое плечо увеличивается, а какое уменьшается при повороте.
Просто посчитайте на какое расстояние смещаются чаши весов. Расстояния будут не равны для классических рычажных весов.

Да, действительно. Попробовал просто для себя нарисовать (специально увеличив расстояние от точки подвеса). Понял: действительно, вес рычага особого значения не имеет, расстояния отклонения чаш от линии равновесия не равны.

[Amw]

Toolt в сообщении #1436069 писал(а):

...неплохо было бы выложить картинку конструкции коромысла и точки подвеса (призмы) реальных весов, чтобы было видно, что точка подвеса коромысла выше точек подвеса чаш на концах коромысла.

Плохо, но видно призму в центре, а точки подвеса спрятаны, но по замерам - они где-то на одной линии. В этой конструкции важнее ц.т. коромысла.

Toolt в сообщении #1436069 писал(а):

...чтобы было видно, что точка подвеса коромысла выше точек подвеса чаш на концах коромысла.

Важен ц.т. коромысла с учетом веса пустых чашек и точка подвеса.

-- 20.01.2020, 10:03 --

Toolt в сообщении #1436073 писал(а):

Понял: действительно, вес рычага особого значения не имеет

Особого - не особого... Вы на форуме по физике - имеет значение и вес рычага и его форма.

[Toolt]

Еще возник забавный вопрос: Как будет методически правильно в этом случае считать потенциальную энергию гири 2? Если считать ее как произведение силы тяжести на высоту гири над линией равновесия, то это, наверное не совсем верно? Так как практически на гирю 2 при ее движении вниз действует не вся сила тяжести, а некая изменяющаяся по высоте сила, стремящаяся привести весы в равновесие?

[Amw]

Toolt
При чем тут потенциальная энергия и сила, движущая гирю? Недавно тут была задача про сообщающиеся сосуды - Ваша задача - один к одному.

[realeugene]

Toolt в сообщении #1436009 писал(а):

Но как чаши, связанные (пусть и на свободно висящих нитях) жестким коромыслом могут отклоняться на разные расстояния от линии равновесия? Это ж просто геометрия?

Да, это геометрия. И считать перемещения в этой задаче нужно хотя бы до квадратичного члена по углу отклонения, но можно и точно. Интуитивно видно, что идущий вверх подвес перемещается в среднем по более вертикальному углу, чем идущий вниз, так что, перемещение вверх будет больше.

Что касается центра тяжести самого рычага: сверху у него стрелка, а снизу - выступ, компенсирующий вес стрелки. Делают ли центр тяжести рычага без чашек ниже центра вращения, я проверить не могу. Для этого нужно снять чашки, мне весы жалко. Но то, что точки закрепления грузов находятся чуть ниже центра вращения, это я вижу.

-- 20.01.2020, 10:25 --

Amw в сообщении #1436074 писал(а):

но по замерам - они где-то на одной линии

Центры вращения и подвеса - они находятся в центрах жестких осей, запрессованных в коромысло. По вашей фотограяии видно, что центры осей подвеса чашек находятся чуть ниже, чем центр оси подвесе коромысла.

А ось коромысла треугольная, с острым углом с малым радиусом кривизны внизу? И коромысло у вас на фотографии стоит на этой оси?

[Toolt]

realeugene в сообщении #1436077 писал(а):

Да, это геометрия. И считать перемещения в этой задаче нужно хотя бы до квадратичного члена по углу отклонения, но можно и точно. Интуитивно видно, что идущий вверх подвес перемещается в среднем по более вертикальному углу, чем идущий вниз, так что, перемещение вверх будет больше.

Да, я уже это для себя рисовал и понял. Спасибо.

[EUgeneUS]

Amw в сообщении #1436071 писал(а):

Согласитесь, что предлагаемый мной метод определения устойчивости весов в горизонтальном положении - универсален, а Ваш - только для невесомых рычагов...

Не соглашусь.

У ТС было непонимание принципа работы рычажных весов. Равновесие не нагруженного коромысла к этому не имеет отношения. Никакого.
Можно придумать такое массивное коромысло, что
а) не нагруженное оно будет в устойчивом положении равновесия, а нагруженное - в неустойчивом.
б) и наоборот.

Конечно, равновесие не нагруженного коромысла и его тип должны учитываться при рассмотрении реальных конструкций, но в таком случае много чего ещё нужно рассматривать.

[realeugene]

На самом деле, важно только то, как именно поднимается центр тяжести коромысла вместе с пустыми чашами при отклонении стрелки от вертикали. Чем меньше коэффициент при квадратичном члене зависимости потенциальной энергии от угла отклонения - тем чувствительнее весы для малых взвешиваемых грузов. Но и тем больше риск, что сухое трение в осях застопорит такие весы при ненулевом отклонении.

[EUgeneUS]

Amw в сообщении #1436074 писал(а):

В этой конструкции важнее ц.т. коромысла.

Не важен в первом приближении. Масса чашек с их подвесами (даже без взвешиваемого груза) по порядку величины все равно будет больше или равна массе коромысла. Тип равновесия будет определяться положением точки подвеса коромысла относительно прямой соединяющей точки повеса чашек.

Во втором приближении - ц.т. коромысла желательно размещать точно в оси подвеса, для повышения чувствительности весов.

[Toolt]

Amw в сообщении #1436076 писал(а):

Toolt
При чем тут потенциальная энергия и сила, движущая гирю? Недавно тут была задача про сообщающиеся сосуды - Ваша задача - один к одному.

Ну а все-таки? Допустим, в учебнике просто будет такая задача: какова потенциальная энергия гири, расположенной на чаше неуравновешенных весов, если весы временно зафиксировали?
Или это неправильно поставленный вопрос, и можно говорить только о потенциальной энергии неуравновешенных весов, а не гири?