А ну понятно, как я сам не догадался. Направим вертикально вверх ось
, так, что ее начало
находится на поверхности воды. В начальный момент времени полная энергия шарика равна
; а в конечный момент времени, когда шарик остановился где-то под водой, полная энергия равна равна
, где
-- координата шарика на оси
.
Пишем закон изменения энергии для шарика:
.
Откуда
. т.е, шарик завис на полпути к воде. Ну вот, наконец все разъяснилось.
Какой милый троллинг. Если убрать ошибку в знаке, то получается как раз то, что надо... почти.
Школьник должен записать для шарика в воде потенциальную энергию не в виде
а в виде
-- 07.01.2020 00:51:16 --Например, при движении с ускорением даже в невязкой жидкости возникает сила, пропорциональная ускорению. Ее обычно называют присоединенной массой. Такую силу следует куда отнести? К силам сопротивления?
Почему бы и нет.
Окружим весь шарик поверхностью по его поверхности. Все силы, которые на него действуют по этой поверхности, это силы со стороны воды. Они могут иметь сколь угодно сложные законы и свойства, мы ими не занимаемся, нам дан их интегральный эффект.
Эти силы со стороны воды можно чисто формально разделить на силу Архимеда (которая просто по определению
), и всё остальное, что мы называем "силами сопротивления".
А как, по-вашему, эта вода движется или неподвижна? И если движется, то как?
Пускай движется. Потом подождём полчаса, и она снова станет неподвижной. Это уже её внутреннее, воды, дело.
А при выводе закона Архимеда как там с движением воды?
Шарик падает с высоты в воду. Движется в воде до какой-то глубины, на которой останавливается. В этот момент там его ловят на кусочек пластилина и держат. После этого он всегда неподвижен. Через полчаса все движения в воде останавливаются. У шарика есть работа, которую он совершил за время падения сквозь воду, и никакой больше работы он не совершал. Через полчаса сила Архимеда остаётся единственной силой со стороны воды на шарик, и у неё есть потенциальная энергия, см. выше. Всё остальное было потеряно на то, что составители задачи назвали "силами сопротивления воды".
В чём проблема с таким сюжетом?