Доброго времени суток, уважаемые форумчане!
В ОГЭ по физике появилась задача, по поводу которой на просторах интернета встречаются разные трактовки, некоторые из которых показались автору этого поста неправильными, но, поскольку предстоит обсуждать её со школьниками-девятиклассниками, хочется представить на суд собственное решение, чтобы убедится в его корректности или получить замечания.
Текст задачи следующий: Небольшой деревянный (сосна) шарик падает в воду с высоты 1,2 м относительно поверхности воды. Определите глубину погружения шарика, если на работу по преодолению силы сопротивления воды пошла половина кинетической энергии, которой шарик обладал перед входом в воду. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Идея моего решения такова:
по закону изменения механической энергии,

всех непотенциальных сил. Введем обозначения:

- начальная высота шарика относительно воды,

- искомая глубина его погружения,

- масса шарика,

- масса воды в объёме, равном объёму шарика,

- скорость шарика у поверхности воды. Потенциальную энергию будем отсчитывать от уровня максимального погружения шарика. Тогда, закон изменения энергии можно записать как:

Далее, по закону сохранения энергии

.

,

, где

- плотность сосны,

- плотность воды,

- объём шарика.
После подстановок получается

.
Буду благодарен за комментарии.