Геометрическая вероятность

[Mihr]

Ну, так это и есть ответ на первый вопрос - о вероятности случайно получить прямоугольный треугольник. Со вторым вопросом теперь справитесь сами?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- но сначала приведите все формулы в порядок (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Urcaserem]

Mihr
Ну опять фиксируем одну точку.
Пространство элементарных событий остаётся тем же для двух других точек (точнее их координат)
Нам нужно, чтобы два угла были острые и равные друг другу
Т.е.
$x=y$ И (??) $0 < x, y\leqslant \frac{\pi}{2}$
И что же опять получается? Ноль?
Или я опять неверно рассуждаю?

[Mihr]

Да, получается ноль.
Поэтому я вначале и спрашивал об источнике задачи: она малоинтересная.
Если есть время, попробуйте лучше посчитать вероятность того, что треугольник окажется остроугольным (или тупоугольным). Эта задача поинтереснее.

[--mS--]

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1433367 писал(а):

Поэтому я вначале и спрашивал об источнике задачи: она малоинтересная.

Интересность задачи - дело субьективное. Для меня, например, и задача с остроугольным треугольником ни разу не интересна. А вот полезность задачи для обучения - более объективная характеристика. Следует ли считать данную задачу бесполезной?

[Mihr]

--mS-- в сообщении #1433368 писал(а):

Следует ли считать данную задачу бесполезной?

Это вопрос ко мне? Я бы сказал так: ответ сильно зависит от того, кому задача адресована. Если студент изначально уяснил и запомнил, что равенство вероятности нулю не означает невозможности события, то эта задача вряд ли даст ему что-то новое. Если же он этот момент пропустил или вообще над ним не задумывался, то эта задача для него полезна.

--mS-- в сообщении #1433368 писал(а):

Для меня, например, и задача с остроугольным треугольником ни разу не интересна.

Да я ведь и не пытался посмотреть на эту задачу Вашими глазами. Я стараюсь смотреть с точки зрения студента.

[Urcaserem]

Mihr
Спасибо вам огромное за терпение!
Я очень вам благодарна!

[Mihr]

Urcaserem,
пожалуйста. Обращайтесь

[--mS--]

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1433371 писал(а):

Это вопрос ко мне? Я бы сказал так: ответ сильно зависит от того, кому задача адресована.

Конечно, к Вам. Это же Вы три страницы обучали студентку бесполезным для неё умениям, которыми она до этого не обладала. Независимо, кстати, от вот этого:

Mihr в сообщении #1433371 писал(а):

уяснил и запомнил, что равенство вероятности нулю не означает невозможности события

[Mihr]

(Оффтоп)

--mS--, какие такие "умения"? Я увидел, что человек не понимает, что ему говорят, и предложил формализовать задачу, чтобы увидеть решение. Цель, вроде, достигнута. Возможно, я сделал это плохо, но тогда уж лучше бы Вы вмешались пораньше и объяснили студентке по-своему. Теперь-то какой смысл предъявлять претензии? Да и в чём эти претензии конкретно, я, увы, не понимаю.

[--mS--]

(Оффтоп)

Нет, Вы как раз сделали это хорошо, у меня бы так не получилось. Меня смущает только, что Вы с ходу осудили задачу (это читается в исходном вопросе), которая при последующем рассмотрении оказалась вовсе не пустой. С вариациями она есть в ряде задачников, например, А.В.Прохорова, В.Г. и Н.Г. Ушаковых.

[Mihr]

(Оффтоп)

--mS--, "осудил" - неудачное слово, я, скорее, удивился её простоте. И, кстати, ведь не только я один:

wrest в сообщении #1433272 писал(а):

Ну очевидно же, что как ни выбирай точки (если, конечно выбирать "произвольно"), какая вероятность получится в обоих случаях.

С другой стороны, я понимаю, что пока человек не вник в предмет хотя бы чуть-чуть, ему и очень простые вопросы могут показаться едва ли не заумными. Не эта ли ситуация здесь? (Оказалось, именно эта). И другая возможность: действительно ведь бывает, что кто-то сам придумал задачу и желает её обсудить. Может быть, так? (Оказалось, не так). В общем, вопрос был именно разведочным, чтобы понять, как разговаривать с человеком. Искать в нём какой-то подтекст - излишне.