И все-таки: Бумажный самолетик с борта МКС: сгорит?

[Toolt]

Dmitriy40 в сообщении #1431437 писал(а):

...данные по листу А4 перпендикулярно потоку

Можно уточнить? Скорости указаны горизонтальные или курсовые (в авиации - "истинная" скорость)? Если горизонтальные, то не совсем верно, т.к. для расчета лобового сопротивления необходимо брать курсовую скорость, которая больше горизонтальной, т.к. является векторной суммой горизонтальной скорости и скорости снижения. На верхних участках это не заметно, но чем ниже, тем отличие значительнее. Или это программа специально для расчета траектории снижения спускаемых аппаратов, где уже все учтено, в т.ч. используется курсовая скорость?

[Dmitriy40]

Toolt
Лист всегда ориентирован перпендикулярно набегающему потоку.
И в этом направлении имеет полную скорость (и именно вдоль этого вектора действует сила лобового сопротивления).
Которая раскладывается на горизонтальную (не меняющую высоту) и вертикальную (строго по высоте/радиусу) проекции на мгновенные оси системы координат.
Какую из них Вы называете курсовой решайте сами.
Разумеется по мере нарастания вертикальной скорости лист (и самолётик) немного поворачивается "носом" вниз, чтобы вектор скорости был всегда перпендикулярен плоскости листа (и совпадал с плоскостью крыла самолётика).

[Toolt]

Dmitriy40 в сообщении #1431985 писал(а):

Лист всегда ориентирован перпендикулярно набегающему потоку.

Да, это и есть курсовая (истинная).
Ну, в общем, с листом (а также, соответственно и с легким бумажным кубом или шаром) примерно понятно.

-- 26.12.2019, 10:18 --

Dmitriy40 в сообщении #1431503 писал(а):

Вот что насчиталось для самолётика Всё равно сгорает, на высоте ~105км, правда лишь вечером 65-го дня!

Это, видимо, вариант самолетика с ненулевым углом атаки? А можно Вас попросить подробнее прокомментировать, как делался расчет, какие параметры были заданы? 64 дня снижения - это очень похоже на то, на что рассчитывали авторы эксперимента...

[Dmitriy40]

Toolt в сообщении #1432014 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1431503 писал(а):

Вот что насчиталось для самолётика Всё равно сгорает, на высоте ~105км, правда лишь вечером 65-го дня!

Это, видимо, вариант самолетика с ненулевым углом атаки?

Нет, это всё ещё с нулевым углом атаки (крыло параллельно набегающему потоку), т.е. без подъёмной силы, только сила притяжения и сила лобового сопротивления.

Toolt в сообщении #1432014 писал(а):

А можно Вас попросить подробнее прокомментировать, как делался расчет, какие параметры были заданы?

Заданы начальная высота (400км ровно) и горизонтальная (тангенциальная) скорость - ровно круговая для данной высоты. Вертикальная скорость задана нулевой (без силы сопротивления орбита должна быть круговой). Остальные параметры являются константами: радиус планеты, величина $GM$ для планеты, плотность атмосферы с высотой, площадь поперечного сечения объекта, его масса. Вращение планеты (и атмосферы) не учитывалось, на принципиальное поведение объекта оно не влияет, лишь немного меняет времена и скорости, т.к. линейная скорость этого вращения на данных высотах менее 7% скорости объекта, а учитывать ещё и направление вращения планеты, и наклонение орбиты, и сплюснутость планеты - это всё уже "шашечки" для такой грубой оценки поведения объекта.
После задания начальных значений запускается цикл расчёта, на каждом шаге которого используется константа $dt$ (шаг по времени), для которой вычисляются сначала плотность атмосферы на текущей высоте (линейной интерполяцией по табличным значениям), потом сила лобового сопротивления и сила притяжения, потом они складываются, проектируются на мгновенные оси системы координат (при этом одна проекция разгоняет/тормозит объект по горизонтали, вторая - по вертикали/высоте), пересчитываются к ускорениям по осям, по известным (с предыдущего шага) координатам и скоростям и вычисленным ускорениям считаются новые координаты и проекции скорости, из них получается полная скорость (для расчёта силы лобового сопротивления на следующем шаге и отображения), новые параметры выводятся в файл, цикл до достижения высоты 80км. Шаг $dt$ выбирался достаточно малым чтобы дальнейшее его уменьшение не оказывало влияния на траекторию в рамках принятой точности вывода результатов (первые 63 дня снижения шаг был 1с, на самом интересном участке ниже 120км шаг был 1мс, между этими высотами - промежуточные).
Собственно всё банально.

-- 26.12.2019, 11:55 --

Да, насчёт отсутствия подъёмной силы. Её конечно нет, но вот из-за поворота вектора скорости параллельно набегающему потоку сила лобового сопротивления перестаёт быть строго горизонтальной и создаёт небольшое ускорение по вертикали (высоте) вверх, тормозя падение. Думаю именно это (вместе с изменением плотности набегающего потока) даёт те колебания траектории.

[Sender]

Dmitriy40 в сообщении #1432036 писал(а):

Собственно всё банально.

Наименее банальным шагом здесь мне видится извлечение табличных данных из pdf.

-- Чт дек 26, 2019 13:03:25 --

Хотя стоп, простое копирование работает.

[Toolt]

Dmitriy40 в сообщении #1432036 писал(а):

это всё ещё с нулевым углом атаки (крыло параллельно набегающему потоку), т.е. без подъёмной силы, только сила притяжения и сила лобового сопротивления.

Спасибо за разъяснение. А может быть, все же попробовать сделать такой же расчет для самолетика с ненулевым углом атаки? Причем и на больших высотах. Предположение такое:
На высотах от 400 до 120 км аэродинамической подъемной силы нет, но можно, например грубо посчитать "подъемную силу" на этом участке, как результат перехода какой-то части (например, 1/2 или 1/4) кинетической энергии частиц набегающего потока в поперечный (вертикальный) импульс, а остальная часть переходит в торможение. А ниже считать уже как обычную подъемную силу. Может быть, в этом случае итоговая скорость вхождения в плотные слои и тепловыделение будут меньше?

[Dmitriy40]

Toolt
Мне плохо понятны "обычная подъемная сила"и "аэродинамическая" на гиперзвуке.
Единственное что я хоть как-то понимаю - давление набегающего потока на крыло под ненулевым углом атаки (с абсолютно упругим ударом молекул потока о крыло) и соответственно некоторая сила перпендикулярно крылу (а не скорости и не горизонтали!). Но мне просто лень добавлять её учёт и потом долго искать оптимум двух переменных (площадь крыла и угол атаки).
А грубые расчёты дают неверную картину происходящего.

[Sender]

Введём коэффициент упругости соударения: молекула набегающего со скоростью $v$ потока газа, ударяющаяся о поверхность самолёта, после рассеяния приобретает относительную скорость $kv$. Возьмём с потолка $k=1/\sqrt{2}$. Примем площадь крыла $S=140\text{см}^2$ и площадь поперечного сечения $S_0=160\text{мм}^2$, угол атаки $\alpha$. Если концентрация частиц газа $n$, в единицу времени в плоскость крыла их ударяется $nSv\sin{\alpha}$(а в поперечное сечение $nSv\cos{\alpha}$). Будем считать, что при рассеянии угол падения равен углу отражения, силу лобового сопротивления и подъёмную определим по изменению импульса сталкивающихся с самолётом частиц воздуха. Тогда угол атаки, обеспечивающий максимальное аэродинамическое качество, примерно равен $0.45$ рад, т.е. около $25°$, его и будем использовать в расчётах. Рассеиваемую тепловую мощность будем считать по прежней формуле $P=Fv$. В принципе, все нужные формулы уже были выписаны в этой и смежной теме. Единственное, что непонятно, это где переходить от модели идеального газа, по которой я считал здесь, к аэродинамической.

Используется синтаксис Text

t=3601s h=399237m rho=2.83254e-12kg/m3 vx=7668.4m/s vy=-0.407956m/s F=8.05761e-07N P=0.0061789W
t=7202s h=398771m rho=2.85608e-12kg/m3 vx=7668.49m/s vy=-0.185322m/s F=8.12482e-07N P=0.00623051W
t=10803s h=397667m rho=2.91255e-12kg/m3 vx=7669.3m/s vy=-0.05098m/s F=8.28723e-07N P=0.00635573W
t=14404s h=396984m rho=2.94844e-12kg/m3 vx=7669.64m/s vy=-0.438246m/s F=8.39001e-07N P=0.00643483W
t=18005s h=396407m rho=2.97874e-12kg/m3 vx=7669.84m/s vy=-0.127741m/s F=8.47675e-07N P=0.00650153W
t=21606s h=395254m rho=3.04077e-12kg/m3 vx=7670.69m/s vy=-0.116724m/s F=8.65518e-07N P=0.00663912W
t=25207s h=394633m rho=3.07468e-12kg/m3 vx=7670.93m/s vy=-0.44719m/s F=8.75219e-07N P=0.00671375W
t=28808s h=393925m rho=3.11345e-12kg/m3 vx=7671.26m/s vy=-0.0831287m/s F=8.86339e-07N P=0.00679934W
t=32409s h=392754m rho=3.17978e-12kg/m3 vx=7672.12m/s vy=-0.190602m/s F=9.05421e-07N P=0.0069465W
t=36010s h=392168m rho=3.21299e-12kg/m3 vx=7672.3m/s vy=-0.436935m/s F=9.14917e-07N P=0.00701951W
t=39611s h=391320m rho=3.26257e-12kg/m3 vx=7672.77m/s vy=-0.0558077m/s F=9.29154e-07N P=0.00712918W
t=43212s h=390157m rho=3.33109e-12kg/m3 vx=7673.59m/s vy=-0.265906m/s F=9.48867e-07N P=0.00728121W
t=46813s h=389576m rho=3.36633e-12kg/m3 vx=7673.74m/s vy=-0.411514m/s F=9.58941e-07N P=0.00735866W
t=50414s h=388588m rho=3.42679e-12kg/m3 vx=7674.34m/s vy=-0.0477472m/s F=9.76326e-07N P=0.00749266W
t=54015s h=387450m rho=3.49784e-12kg/m3 vx=7675.11m/s vy=-0.337009m/s F=9.96761e-07N P=0.00765025W
t=57616s h=386839m rho=3.53671e-12kg/m3 vx=7675.27m/s vy=-0.376116m/s F=1.00788e-06N P=0.00773576W
t=61217s h=385720m rho=3.60864e-12kg/m3 vx=7676m/s vy=-0.058994m/s F=1.02858e-06N P=0.00789538W
t=64818s h=384615m rho=3.68183e-12kg/m3 vx=7676.7m/s vy=-0.39952m/s F=1.04963e-06N P=0.00805768W
t=68419s h=383943m rho=3.72646e-12kg/m3 vx=7676.9m/s vy=-0.336188m/s F=1.06241e-06N P=0.00815598W
t=72020s h=382707m rho=3.81163e-12kg/m3 vx=7677.74m/s vy=-0.0881236m/s F=1.08693e-06N P=0.00834515W
t=75621s h=381634m rho=3.88656e-12kg/m3 vx=7678.37m/s vy=-0.450529m/s F=1.10847e-06N P=0.00851126W
t=79222s h=380872m rho=3.94115e-12kg/m3 vx=7678.64m/s vy=-0.297453m/s F=1.12412e-06N P=0.00863174W
t=82823s h=379533m rho=4.03845e-12kg/m3 vx=7679.56m/s vy=-0.131929m/s F=1.15216e-06N P=0.00884805W
t=86424s h=378482m rho=4.11679e-12kg/m3 vx=7680.14m/s vy=-0.489303m/s F=1.17468e-06N P=0.00902167W
t=90025s h=377606m rho=4.18331e-12kg/m3 vx=7680.5m/s vy=-0.264359m/s F=1.19377e-06N P=0.00916877W
t=93626s h=376180m rho=4.29399e-12kg/m3 vx=7681.48m/s vy=-0.187238m/s F=1.22567e-06N P=0.00941499W
t=97227s h=375135m rho=4.37781e-12kg/m3 vx=7682.01m/s vy=-0.516221m/s F=1.24976e-06N P=0.0096007W
t=100828s h=374125m rho=4.4594e-12kg/m3 vx=7682.49m/s vy=-0.240923m/s F=1.27322e-06N P=0.00978151W
t=104429s h=372624m rho=4.58524e-12kg/m3 vx=7683.51m/s vy=-0.250368m/s F=1.3095e-06N P=0.0100615W
t=108030s h=371561m rho=4.6761e-12kg/m3 vx=7684.02m/s vy=-0.533153m/s F=1.33561e-06N P=0.0102629W
t=111631s h=370402m rho=4.77755e-12kg/m3 vx=7684.62m/s vy=-0.230097m/s F=1.36481e-06N P=0.0104881W
t=115232s h=368833m rho=4.91917e-12kg/m3 vx=7685.67m/s vy=-0.317718m/s F=1.40565e-06N P=0.0108034W
t=118833s h=367724m rho=5.02122e-12kg/m3 vx=7686.18m/s vy=-0.543344m/s F=1.435e-06N P=0.0110296W
t=122434s h=366405m rho=5.14642e-12kg/m3 vx=7686.91m/s vy=-0.233365m/s F=1.47106e-06N P=0.0113079W
t=126035s h=364767m rho=5.3067e-12kg/m3 vx=7687.99m/s vy=-0.386892m/s F=1.5173e-06N P=0.011665W
t=129636s h=363582m rho=5.42553e-12kg/m3 vx=7688.52m/s vy=-0.550439m/s F=1.55149e-06N P=0.0119286W
t=133237s h=362092m rho=5.57885e-12kg/m3 vx=7689.38m/s vy=-0.251511m/s F=1.5957e-06N P=0.0122699W
t=136838s h=360377m rho=5.7622e-12kg/m3 vx=7690.48m/s vy=-0.456586m/s F=1.6486e-06N P=0.0126786W
t=140439s h=359080m rho=5.90518e-12kg/m3 vx=7691.07m/s vy=-0.558546m/s F=1.68977e-06N P=0.0129961W
t=144040s h=357408m rho=6.09452e-12kg/m3 vx=7692.07m/s vy=-0.284676m/s F=1.74441e-06N P=0.0134181W
t=147641s h=355598m rho=6.30672e-12kg/m3 vx=7693.2m/s vy=-0.526582m/s F=1.80566e-06N P=0.0138913W
t=151242s h=354153m rho=6.48154e-12kg/m3 vx=7693.87m/s vy=-0.572494m/s F=1.85604e-06N P=0.0142802W
t=154843s h=352282m rho=6.71644e-12kg/m3 vx=7695.01m/s vy=-0.33333m/s F=1.92388e-06N P=0.0148043W
t=158444s h=350348m rho=6.96754e-12kg/m3 vx=7696.18m/s vy=-0.597733m/s F=1.99641e-06N P=0.0153647W
t=162045s h=348715m rho=7.09656e-12kg/m3 vx=7696.97m/s vy=-0.591382m/s F=2.03381e-06N P=0.0156542W
t=165646s h=346664m rho=7.25644e-12kg/m3 vx=7698.23m/s vy=-0.381305m/s F=2.08031e-06N P=0.0160147W
t=169247s h=344632m rho=7.45444e-12kg/m3 vx=7699.44m/s vy=-0.649976m/s F=2.13773e-06N P=0.0164594W
t=172848s h=342854m rho=7.65864e-12kg/m3 vx=7700.32m/s vy=-0.606865m/s F=2.1968e-06N P=0.016916W
t=176449s h=340618m rho=7.95263e-12kg/m3 vx=7701.69m/s vy=-0.442064m/s F=2.28194e-06N P=0.0175748W
t=180050s h=338426m rho=8.27951e-12kg/m3 vx=7702.97m/s vy=-0.720279m/s F=2.37651e-06N P=0.0183062W
t=183651s h=336394m rho=8.61562e-12kg/m3 vx=7704.01m/s vy=-0.655267m/s F=2.47366e-06N P=0.0190571W
t=187252s h=333877m rho=9.07204e-12kg/m3 vx=7705.55m/s vy=-0.537582m/s F=2.60575e-06N P=0.0200787W
t=190853s h=331401m rho=9.5666e-12kg/m3 vx=7706.98m/s vy=-0.816527m/s F=2.7488e-06N P=0.0211849W
t=194454s h=328985m rho=1.00863e-11kg/m3 vx=7708.25m/s vy=-0.746017m/s F=2.89908e-06N P=0.0223469W
t=198055s h=326058m rho=1.07617e-11kg/m3 vx=7710.02m/s vy=-0.675353m/s F=3.09463e-06N P=0.0238597W
t=201656s h=323131m rho=1.14941e-11kg/m3 vx=7711.69m/s vy=-0.952751m/s F=3.30668e-06N P=0.0255001W
t=205257s h=320152m rho=1.22877e-11kg/m3 vx=7713.3m/s vy=-0.896054m/s F=3.53644e-06N P=0.0272776W
t=208858s h=316618m rho=1.3302e-11kg/m3 vx=7715.42m/s vy=-0.873441m/s F=3.83048e-06N P=0.0295538W
t=212459s h=312992m rho=1.44206e-11kg/m3 vx=7717.48m/s vy=-1.15584m/s F=4.15478e-06N P=0.0320644W
t=216060s h=309170m rho=1.56907e-11kg/m3 vx=7719.59m/s vy=-1.13819m/s F=4.52318e-06N P=0.0349171W
t=219661s h=304694m rho=1.73064e-11kg/m3 vx=7722.23m/s vy=-1.17453m/s F=4.99235e-06N P=0.0385521W
t=223262s h=299938m rho=1.91898e-11kg/m3 vx=7724.94m/s vy=-1.48585m/s F=5.53951e-06N P=0.0427924W
t=226863s h=294739m rho=2.14837e-11kg/m3 vx=7727.84m/s vy=-1.55563m/s F=6.20633e-06N P=0.0479615W
t=230464s h=288621m rho=2.45491e-11kg/m3 vx=7731.4m/s vy=-1.70142m/s F=7.0984e-06N P=0.0548806W
t=234065s h=281755m rho=2.85704e-11kg/m3 vx=7735.31m/s vy=-2.13064m/s F=8.26944e-06N P=0.0639667W
t=237666s h=273768m rho=3.42271e-11kg/m3 vx=7739.79m/s vy=-2.45751m/s F=9.9181e-06N P=0.076764W
t=241267s h=263830m rho=4.3197e-11kg/m3 vx=7745.45m/s vy=-3.00011m/s F=1.25355e-05N P=0.0970929W
t=244868s h=251122m rho=5.89511e-11kg/m3 vx=7752.55m/s vy=-4.14336m/s F=1.71381e-05N P=0.132864W
t=248469s h=233067m rho=9.45488e-11kg/m3 vx=7762.27m/s vy=-6.31097m/s F=2.75541e-05N P=0.213883W
t=252070s h=200779m rho=2.44321e-10kg/m3 vx=7777.57m/s vy=-13.2564m/s F=7.14571e-05N P=0.555763W
t=252130s h=199976m rho=2.52054e-10kg/m3 vx=7777.87m/s vy=-13.4998m/s F=7.37632e-05N P=0.573722W
t=252190s h=199159m rho=2.57252e-10kg/m3 vx=7778.18m/s vy=-13.7527m/s F=7.52903e-05N P=0.585623W
t=252250s h=198326m rho=2.6315e-10kg/m3 vx=7778.49m/s vy=-14.0181m/s F=7.70228e-05N P=0.599122W
t=252310s h=197476m rho=2.69744e-10kg/m3 vx=7778.81m/s vy=-14.2952m/s F=7.89591e-05N P=0.614209W
t=252370s h=196610m rho=2.77047e-10kg/m3 vx=7779.12m/s vy=-14.5832m/s F=8.11035e-05N P=0.630915W
t=252430s h=195726m rho=2.85073e-10kg/m3 vx=7779.44m/s vy=-14.8818m/s F=8.34599e-05N P=0.649273W
t=252490s h=194824m rho=2.93836e-10kg/m3 vx=7779.76m/s vy=-15.1906m/s F=8.60324e-05N P=0.669313W
t=252550s h=193903m rho=3.03349e-10kg/m3 vx=7780.08m/s vy=-15.5095m/s F=8.88249e-05N P=0.691066W
t=252610s h=192963m rho=3.13627e-10kg/m3 vx=7780.39m/s vy=-15.8386m/s F=9.18418e-05N P=0.714567W
t=252670s h=192002m rho=3.24689e-10kg/m3 vx=7780.7m/s vy=-16.1783m/s F=9.50889e-05N P=0.73986W
t=252730s h=191021m rho=3.36566e-10kg/m3 vx=7781.01m/s vy=-16.5291m/s F=9.85749e-05N P=0.767014W
t=252790s h=190019m rho=3.49262e-10kg/m3 vx=7781.31m/s vy=-16.8917m/s F=0.000102301N P=0.79604W
t=252850s h=188994m rho=3.62817e-10kg/m3 vx=7781.6m/s vy=-17.2668m/s F=0.000106279N P=0.827027W
t=252910s h=187946m rho=3.77293e-10kg/m3 vx=7781.88m/s vy=-17.6557m/s F=0.000110528N P=0.860118W
t=252970s h=186875m rho=3.92734e-10kg/m3 vx=7782.16m/s vy=-18.0594m/s F=0.000115059N P=0.895413W
t=253030s h=185779m rho=4.09206e-10kg/m3 vx=7782.42m/s vy=-18.4792m/s F=0.000119893N P=0.933062W
t=253090s h=184657m rho=4.26791e-10kg/m3 vx=7782.66m/s vy=-18.9166m/s F=0.000125054N P=0.973253W
t=253150s h=183509m rho=4.45589e-10kg/m3 vx=7782.9m/s vy=-19.3731m/s F=0.000130569N P=1.01621W
t=253210s h=182332m rho=4.65718e-10kg/m3 vx=7783.11m/s vy=-19.8503m/s F=0.000136475N P=1.0622W
t=253270s h=181126m rho=4.8732e-10kg/m3 vx=7783.31m/s vy=-20.3499m/s F=0.000142813N P=1.11156W
t=253330s h=179890m rho=5.10654e-10kg/m3 vx=7783.48m/s vy=-20.8736m/s F=0.000149658N P=1.16486W
t=253390s h=178621m rho=5.35982e-10kg/m3 vx=7783.63m/s vy=-21.4232m/s F=0.000157087N P=1.22271W
t=253450s h=177318m rho=5.63448e-10kg/m3 vx=7783.75m/s vy=-22.0002m/s F=0.000165142N P=1.28543W
t=253510s h=175980m rho=5.9336e-10kg/m3 vx=7783.84m/s vy=-22.6064m/s F=0.000173913N P=1.35371W
t=253570s h=174605m rho=6.26459e-10kg/m3 vx=7783.9m/s vy=-23.2433m/s F=0.000183616N P=1.42926W
t=253630s h=173190m rho=6.6281e-10kg/m3 vx=7783.91m/s vy=-23.9125m/s F=0.000194272N P=1.5122W
t=253690s h=171735m rho=7.03281e-10kg/m3 vx=7783.87m/s vy=-24.6152m/s F=0.000206132N P=1.60451W
t=253750s h=170236m rho=7.48434e-10kg/m3 vx=7783.77m/s vy=-25.3524m/s F=0.00021936N P=1.70746W
t=253810s h=168692m rho=7.99218e-10kg/m3 vx=7783.6m/s vy=-26.1252m/s F=0.000234235N P=1.8232W
t=253870s h=167100m rho=8.56415e-10kg/m3 vx=7783.35m/s vy=-26.9339m/s F=0.000250982N P=1.95349W
t=253930s h=165459m rho=9.21743e-10kg/m3 vx=7783m/s vy=-27.7789m/s F=0.000270103N P=2.10222W
t=253990s h=163766m rho=9.96046e-10kg/m3 vx=7782.54m/s vy=-28.66m/s F=0.000291841N P=2.27128W
t=254050s h=162019m rho=1.08115e-09kg/m3 vx=7781.93m/s vy=-29.5764m/s F=0.000316728N P=2.46477W
t=254110s h=160216m rho=1.17979e-09kg/m3 vx=7781.15m/s vy=-30.5269m/s F=0.000345556N P=2.68884W
t=254170s h=158355m rho=1.29379e-09kg/m3 vx=7780.17m/s vy=-31.5097m/s F=0.00037885N P=2.94754W
t=254230s h=156434m rho=1.42611e-09kg/m3 vx=7778.94m/s vy=-32.5222m/s F=0.000417464N P=3.24746W
t=254290s h=154452m rho=1.58021e-09kg/m3 vx=7777.42m/s vy=-33.561m/s F=0.000462394N P=3.59626W
t=254350s h=152407m rho=1.76015e-09kg/m3 vx=7775.54m/s vy=-34.6221m/s F=0.000514798N P=4.00287W
t=254410s h=150297m rho=1.97167e-09kg/m3 vx=7773.24m/s vy=-35.7002m/s F=0.000576322N P=4.47994W
t=254470s h=148124m rho=2.3007e-09kg/m3 vx=7770.35m/s vy=-36.7109m/s F=0.000671992N P=5.22167W
t=254530s h=145896m rho=2.71959e-09kg/m3 vx=7766.54m/s vy=-37.4986m/s F=0.000793564N P=6.16332W
t=254590s h=143629m rho=3.22702e-09kg/m3 vx=7761.6m/s vy=-38.0184m/s F=0.000940431N P=7.29934W
t=254650s h=141340m rho=3.83618e-09kg/m3 vx=7755.27m/s vy=-38.2358m/s F=0.00111613N P=8.656W
t=254710s h=139048m rho=4.57035e-09kg/m3 vx=7747.23m/s vy=-38.1111m/s F=0.00132698N P=10.2805W
t=254770s h=136775m rho=5.46836e-09kg/m3 vx=7737.11m/s vy=-37.5885m/s F=0.00158356N P=12.2524W
t=254830s h=134546m rho=6.55814e-09kg/m3 vx=7724.43m/s vy=-36.5991m/s F=0.00189294N P=14.622W
t=254890s h=132393m rho=7.86414e-09kg/m3 vx=7708.68m/s vy=-35.0826m/s F=0.00226065N P=17.4268W
t=254950s h=130347m rho=9.39707e-09kg/m3 vx=7689.28m/s vy=-33.0255m/s F=0.00268772N P=20.6668W
t=255010s h=128439m rho=1.11434e-08kg/m3 vx=7665.69m/s vy=-30.5144m/s F=0.00316766N P=24.2825W
t=255070s h=126690m rho=1.30618e-08kg/m3 vx=7637.47m/s vy=-27.785m/s F=0.0036857N P=28.1496W
t=255130s h=125102m rho=1.51066e-08kg/m3 vx=7604.33m/s vy=-25.2313m/s F=0.0042258N P=32.1346W
t=255190s h=123648m rho=1.7291e-08kg/m3 vx=7566.16m/s vy=-23.3739m/s F=0.00478841N P=36.23W
t=255250s h=122273m rho=1.96401e-08kg/m3 vx=7522.8m/s vy=-22.7067m/s F=0.0053768N P=40.4487W
t=255310s h=120893m rho=2.2331e-08kg/m3 vx=7473.98m/s vy=-23.5697m/s F=0.00603434N P=45.1008W
t=255370s h=119422m rho=2.61406e-08kg/m3 vx=7418.48m/s vy=-25.5282m/s F=0.00695927N P=51.6275W
t=255430s h=117843m rho=3.15157e-08kg/m3 vx=7353.28m/s vy=-26.8581m/s F=0.00824341N P=60.6166W
t=255490s h=116239m rho=3.85151e-08kg/m3 vx=7275.2m/s vy=-26.2174m/s F=0.0098614N P=71.7441W
t=255550s h=114745m rho=4.68524e-08kg/m3 vx=7181.63m/s vy=-23.2342m/s F=0.0116895N P=83.95W
t=255610s h=113476m rho=5.57795e-08kg/m3 vx=7071.5m/s vy=-19.0943m/s F=0.0134932N P=95.4179W
t=255670s h=112417m rho=6.48838e-08kg/m3 vx=6945.9m/s vy=-16.6864m/s F=0.015143N P=105.182W
t=255730s h=111396m rho=7.54997e-08kg/m3 vx=6805.43m/s vy=-17.9421m/s F=0.0169151N P=115.115W
t=255790s h=110217m rho=9.0477e-08kg/m3 vx=6646.92m/s vy=-21.3251m/s F=0.0193374N P=128.535W
t=255850s h=108886m rho=1.1216e-07kg/m3 vx=6462.92m/s vy=-22.2427m/s F=0.0226627N P=146.468W
t=255910s h=107648m rho=1.38872e-07kg/m3 vx=6247.52m/s vy=-18.5847m/s F=0.026221N P=163.817W
t=255970s h=106634m rho=1.66596e-07kg/m3 vx=6003.76m/s vy=-16.1562m/s F=0.029049N P=174.404W
t=256030s h=105594m rho=2.02611e-07kg/m3 vx=5734.86m/s vy=-19.2283m/s F=0.0322352N P=184.866W
t=256090s h=104364m rho=2.57625e-07kg/m3 vx=5431.67m/s vy=-20.7924m/s F=0.0367686N P=199.717W
t=256150s h=103146m rho=3.19573e-07kg/m3 vx=5091.41m/s vy=-20.9231m/s F=0.040075N P=204.04W
t=256210s h=101715m rho=4.10485e-07kg/m3 vx=4721.51m/s vy=-26.7015m/s F=0.0442679N P=209.015W
t=256270s h=100077m rho=5.47959e-07kg/m3 vx=4309.02m/s vy=-26.7299m/s F=0.04922N P=212.094W
t=256330s h=98504.2m rho=7.32051e-07kg/m3 vx=3859.09m/s vy=-26.8487m/s F=0.0527416N P=203.54W
t=256390s h=96720.8m rho=1.02076e-06kg/m3 vx=3380.96m/s vy=-32.7539m/s F=0.0564498N P=190.863W
t=256450s h=94653.7m rho=1.49545e-06kg/m3 vx=2869.6m/s vy=-36.5432m/s F=0.0595812N P=170.988W
t=256510s h=92156.2m rho=2.33122e-06kg/m3 vx=2340.91m/s vy=-47.272m/s F=0.0618232N P=144.752W
t=256570s h=89023.4m rho=4.06826e-06kg/m3 vx=1796.33m/s vy=-57.1339m/s F=0.0635691N P=114.249W
t=256630s h=85142.6m rho=8.03302e-06kg/m3 vx=1259.37m/s vy=-74.6957m/s F=0.0618501N P=78.029W

Максимальная мощность получается $P=212$ Вт, полёт занимает менее трёх суток.

-- Чт дек 26, 2019 23:03:46 --

Собственно, вот сами формулы, которые я использовал при расчёте:

$$\dot v_x=-\frac{v_xv_y}{R+h}+\frac{\rho v}{m}\big(S\sin{\alpha}[v_x(k\cos{2\alpha} - 1) - kv_y\sin{2\alpha}] - S_0\cos{\alpha}[v_x(1 + k\cos{2\alpha}) - kv_y\sin{2\alpha}]\big),$$

$$\dot v_y=\frac{v_x^2}{R+h}-g\bigg(\frac{R}{R+h}\bigg)^2+\frac{\rho v}{m}\big(S\sin{\alpha}[kv_x\sin{2\alpha} + v_y(k\cos{2\alpha}-1)] - S_0\cos{\alpha}[v_y(1 + k\cos{2\alpha})+kv_x\sin{2\alpha}]\big).$$

[Dmitriy40]

Вроде бы важно не только $P=212$ Вт, но и $P/S_0=212/0.00016=1.3$ МВт/кв.м - практически в 1000 раз больше солнечного потока - именно это проходит через кромки крыльев. Бумага довольно плохо проводит тепло, потому весь этот поток будет греть считанные мм длины крыльев (точнее будет велик градиент/перепад температур у кромки). И у Вас сгорает уже на высоте 145км, при ~6Вт (~40кВт/кв.м).

Sender в сообщении #1432122 писал(а):

Единственное, что непонятно, это где переходить от модели идеального газа, по которой я считал здесь, к аэродинамической.

Я так думаю что примерно при 1М-3М (прямо скорость звука не указана, но можно оценить из других данных), на ещё больших скоростях молекулы не будут успевать зацепить крыло в области тени, т.е. подъёмной силы из-за формы крыла не будет, тем более при таком угле атаки. Но при разрежении скорость звука понижается, а даже 1км/с даёт слабый нагрев на больших высотах, так что меньше 1км/с можно вообще не рассматривать в плане перегрева и сгорания.

[Sender]

Dmitriy40 в сообщении #1432134 писал(а):

Вроде бы важно не только $P=212$ Вт, но и $P/S_0=212/0.00016=1.3$ МВт/кв.м - практически в 1000 раз больше солнечного потока - именно это проходит через кромки крыльев.

Не совсем так, в переднюю кромку попадают только вторые члены, пропорциональные $S_0$, добавил колонку:

Используется синтаксис Text

t=3601s h=399237m rho=2.83254e-12kg/m3 vx=7668.4m/s vy=-0.407956m/s F=8.05761e-07N P=0.0061789W P/S0=1.60447W/m^2
t=7202s h=398771m rho=2.85608e-12kg/m3 vx=7668.49m/s vy=-0.185322m/s F=8.12482e-07N P=0.00623051W P/S0=1.61786W/m^2
t=10803s h=397667m rho=2.91255e-12kg/m3 vx=7669.3m/s vy=-0.05098m/s F=8.28723e-07N P=0.00635573W P/S0=1.65037W/m^2
t=14404s h=396984m rho=2.94844e-12kg/m3 vx=7669.64m/s vy=-0.438246m/s F=8.39001e-07N P=0.00643483W P/S0=1.67093W/m^2
t=18005s h=396407m rho=2.97874e-12kg/m3 vx=7669.84m/s vy=-0.127741m/s F=8.47675e-07N P=0.00650153W P/S0=1.68824W/m^2
t=21606s h=395254m rho=3.04077e-12kg/m3 vx=7670.69m/s vy=-0.116724m/s F=8.65518e-07N P=0.00663912W P/S0=1.72396W/m^2
t=25207s h=394633m rho=3.07468e-12kg/m3 vx=7670.93m/s vy=-0.44719m/s F=8.75219e-07N P=0.00671375W P/S0=1.74335W/m^2
t=28808s h=393925m rho=3.11345e-12kg/m3 vx=7671.26m/s vy=-0.0831287m/s F=8.86339e-07N P=0.00679934W P/S0=1.76557W/m^2
t=32409s h=392754m rho=3.17978e-12kg/m3 vx=7672.12m/s vy=-0.190602m/s F=9.05421e-07N P=0.0069465W P/S0=1.80378W/m^2
t=36010s h=392168m rho=3.21299e-12kg/m3 vx=7672.3m/s vy=-0.436935m/s F=9.14917e-07N P=0.00701951W P/S0=1.82275W/m^2
t=39611s h=391320m rho=3.26257e-12kg/m3 vx=7672.77m/s vy=-0.0558077m/s F=9.29154e-07N P=0.00712918W P/S0=1.85122W/m^2
t=43212s h=390157m rho=3.33109e-12kg/m3 vx=7673.59m/s vy=-0.265906m/s F=9.48867e-07N P=0.00728121W P/S0=1.8907W/m^2
t=46813s h=389576m rho=3.36633e-12kg/m3 vx=7673.74m/s vy=-0.411514m/s F=9.58941e-07N P=0.00735866W P/S0=1.91082W/m^2
t=50414s h=388588m rho=3.42679e-12kg/m3 vx=7674.34m/s vy=-0.0477472m/s F=9.76326e-07N P=0.00749266W P/S0=1.9456W/m^2
t=54015s h=387450m rho=3.49784e-12kg/m3 vx=7675.11m/s vy=-0.337009m/s F=9.96761e-07N P=0.00765025W P/S0=1.98653W/m^2
t=57616s h=386839m rho=3.53671e-12kg/m3 vx=7675.27m/s vy=-0.376116m/s F=1.00788e-06N P=0.00773576W P/S0=2.00874W/m^2
t=61217s h=385720m rho=3.60864e-12kg/m3 vx=7676m/s vy=-0.058994m/s F=1.02858e-06N P=0.00789538W P/S0=2.05017W/m^2
t=64818s h=384615m rho=3.68183e-12kg/m3 vx=7676.7m/s vy=-0.39952m/s F=1.04963e-06N P=0.00805768W P/S0=2.09233W/m^2
t=68419s h=383943m rho=3.72646e-12kg/m3 vx=7676.9m/s vy=-0.336188m/s F=1.06241e-06N P=0.00815598W P/S0=2.11785W/m^2
t=72020s h=382707m rho=3.81163e-12kg/m3 vx=7677.74m/s vy=-0.0881236m/s F=1.08693e-06N P=0.00834515W P/S0=2.16697W/m^2
t=75621s h=381634m rho=3.88656e-12kg/m3 vx=7678.37m/s vy=-0.450529m/s F=1.10847e-06N P=0.00851126W P/S0=2.21011W/m^2
t=79222s h=380872m rho=3.94115e-12kg/m3 vx=7678.64m/s vy=-0.297453m/s F=1.12412e-06N P=0.00863174W P/S0=2.24139W/m^2
t=82823s h=379533m rho=4.03845e-12kg/m3 vx=7679.56m/s vy=-0.131929m/s F=1.15216e-06N P=0.00884805W P/S0=2.29755W/m^2
t=86424s h=378482m rho=4.11679e-12kg/m3 vx=7680.14m/s vy=-0.489303m/s F=1.17468e-06N P=0.00902167W P/S0=2.34265W/m^2
t=90025s h=377606m rho=4.18331e-12kg/m3 vx=7680.5m/s vy=-0.264359m/s F=1.19377e-06N P=0.00916877W P/S0=2.38084W/m^2
t=93626s h=376180m rho=4.29399e-12kg/m3 vx=7681.48m/s vy=-0.187238m/s F=1.22567e-06N P=0.00941499W P/S0=2.44477W/m^2
t=97227s h=375135m rho=4.37781e-12kg/m3 vx=7682.01m/s vy=-0.516221m/s F=1.24976e-06N P=0.0096007W P/S0=2.49301W/m^2
t=100828s h=374125m rho=4.4594e-12kg/m3 vx=7682.49m/s vy=-0.240923m/s F=1.27322e-06N P=0.00978151W P/S0=2.53995W/m^2
t=104429s h=372624m rho=4.58524e-12kg/m3 vx=7683.51m/s vy=-0.250368m/s F=1.3095e-06N P=0.0100615W P/S0=2.61266W/m^2
t=108030s h=371561m rho=4.6761e-12kg/m3 vx=7684.02m/s vy=-0.533153m/s F=1.33561e-06N P=0.0102629W P/S0=2.66496W/m^2
t=111631s h=370402m rho=4.77755e-12kg/m3 vx=7684.62m/s vy=-0.230097m/s F=1.36481e-06N P=0.0104881W P/S0=2.72342W/m^2
t=115232s h=368833m rho=4.91917e-12kg/m3 vx=7685.67m/s vy=-0.317718m/s F=1.40565e-06N P=0.0108034W P/S0=2.8053W/m^2
t=118833s h=367724m rho=5.02122e-12kg/m3 vx=7686.18m/s vy=-0.543344m/s F=1.435e-06N P=0.0110296W P/S0=2.86407W/m^2
t=122434s h=366405m rho=5.14642e-12kg/m3 vx=7686.91m/s vy=-0.233365m/s F=1.47106e-06N P=0.0113079W P/S0=2.93631W/m^2
t=126035s h=364767m rho=5.3067e-12kg/m3 vx=7687.99m/s vy=-0.386892m/s F=1.5173e-06N P=0.011665W P/S0=3.02903W/m^2
t=129636s h=363582m rho=5.42553e-12kg/m3 vx=7688.52m/s vy=-0.550439m/s F=1.55149e-06N P=0.0119286W P/S0=3.09751W/m^2
t=133237s h=362092m rho=5.57885e-12kg/m3 vx=7689.38m/s vy=-0.251511m/s F=1.5957e-06N P=0.0122699W P/S0=3.18611W/m^2
t=136838s h=360377m rho=5.7622e-12kg/m3 vx=7690.48m/s vy=-0.456586m/s F=1.6486e-06N P=0.0126786W P/S0=3.29223W/m^2
t=140439s h=359080m rho=5.90518e-12kg/m3 vx=7691.07m/s vy=-0.558546m/s F=1.68977e-06N P=0.0129961W P/S0=3.3747W/m^2
t=144040s h=357408m rho=6.09452e-12kg/m3 vx=7692.07m/s vy=-0.284676m/s F=1.74441e-06N P=0.0134181W P/S0=3.48426W/m^2
t=147641s h=355598m rho=6.30672e-12kg/m3 vx=7693.2m/s vy=-0.526582m/s F=1.80566e-06N P=0.0138913W P/S0=3.60716W/m^2
t=151242s h=354153m rho=6.48154e-12kg/m3 vx=7693.87m/s vy=-0.572494m/s F=1.85604e-06N P=0.0142802W P/S0=3.70813W/m^2
t=154843s h=352282m rho=6.71644e-12kg/m3 vx=7695.01m/s vy=-0.33333m/s F=1.92388e-06N P=0.0148043W P/S0=3.84421W/m^2
t=158444s h=350348m rho=6.96754e-12kg/m3 vx=7696.18m/s vy=-0.597733m/s F=1.99641e-06N P=0.0153647W P/S0=3.98976W/m^2
t=162045s h=348715m rho=7.09656e-12kg/m3 vx=7696.97m/s vy=-0.591382m/s F=2.03381e-06N P=0.0156542W P/S0=4.0649W/m^2
t=165646s h=346664m rho=7.25644e-12kg/m3 vx=7698.23m/s vy=-0.381305m/s F=2.08031e-06N P=0.0160147W P/S0=4.15851W/m^2
t=169247s h=344632m rho=7.45444e-12kg/m3 vx=7699.44m/s vy=-0.649976m/s F=2.13773e-06N P=0.0164594W P/S0=4.27399W/m^2
t=172848s h=342854m rho=7.65864e-12kg/m3 vx=7700.32m/s vy=-0.606865m/s F=2.1968e-06N P=0.016916W P/S0=4.39258W/m^2
t=176449s h=340618m rho=7.95263e-12kg/m3 vx=7701.69m/s vy=-0.442064m/s F=2.28194e-06N P=0.0175748W P/S0=4.56364W/m^2
t=180050s h=338426m rho=8.27951e-12kg/m3 vx=7702.97m/s vy=-0.720279m/s F=2.37651e-06N P=0.0183062W P/S0=4.75358W/m^2
t=183651s h=336394m rho=8.61562e-12kg/m3 vx=7704.01m/s vy=-0.655267m/s F=2.47366e-06N P=0.0190571W P/S0=4.94857W/m^2
t=187252s h=333877m rho=9.07204e-12kg/m3 vx=7705.55m/s vy=-0.537582m/s F=2.60575e-06N P=0.0200787W P/S0=5.21384W/m^2
t=190853s h=331401m rho=9.5666e-12kg/m3 vx=7706.98m/s vy=-0.816527m/s F=2.7488e-06N P=0.0211849W P/S0=5.50112W/m^2
t=194454s h=328985m rho=1.00863e-11kg/m3 vx=7708.25m/s vy=-0.746017m/s F=2.89908e-06N P=0.0223469W P/S0=5.80284W/m^2
t=198055s h=326058m rho=1.07617e-11kg/m3 vx=7710.02m/s vy=-0.675353m/s F=3.09463e-06N P=0.0238597W P/S0=6.19567W/m^2
t=201656s h=323131m rho=1.14941e-11kg/m3 vx=7711.69m/s vy=-0.952751m/s F=3.30668e-06N P=0.0255001W P/S0=6.62167W/m^2
t=205257s h=320152m rho=1.22877e-11kg/m3 vx=7713.3m/s vy=-0.896054m/s F=3.53644e-06N P=0.0272776W P/S0=7.08325W/m^2
t=208858s h=316618m rho=1.3302e-11kg/m3 vx=7715.42m/s vy=-0.873441m/s F=3.83048e-06N P=0.0295538W P/S0=7.67429W/m^2
t=212459s h=312992m rho=1.44206e-11kg/m3 vx=7717.48m/s vy=-1.15584m/s F=4.15478e-06N P=0.0320644W P/S0=8.32629W/m^2
t=216060s h=309170m rho=1.56907e-11kg/m3 vx=7719.59m/s vy=-1.13819m/s F=4.52318e-06N P=0.0349171W P/S0=9.06704W/m^2
t=219661s h=304694m rho=1.73064e-11kg/m3 vx=7722.23m/s vy=-1.17453m/s F=4.99235e-06N P=0.0385521W P/S0=10.011W/m^2
t=223262s h=299938m rho=1.91898e-11kg/m3 vx=7724.94m/s vy=-1.48585m/s F=5.53951e-06N P=0.0427924W P/S0=11.1122W/m^2
t=226863s h=294739m rho=2.14837e-11kg/m3 vx=7727.84m/s vy=-1.55563m/s F=6.20633e-06N P=0.0479615W P/S0=12.4545W/m^2
t=230464s h=288621m rho=2.45491e-11kg/m3 vx=7731.4m/s vy=-1.70142m/s F=7.0984e-06N P=0.0548806W P/S0=14.2512W/m^2
t=234065s h=281755m rho=2.85704e-11kg/m3 vx=7735.31m/s vy=-2.13064m/s F=8.26944e-06N P=0.0639667W P/S0=16.6108W/m^2
t=237666s h=273768m rho=3.42271e-11kg/m3 vx=7739.79m/s vy=-2.45751m/s F=9.9181e-06N P=0.076764W P/S0=19.9342W/m^2
t=241267s h=263830m rho=4.3197e-11kg/m3 vx=7745.45m/s vy=-3.00011m/s F=1.25355e-05N P=0.0970929W P/S0=25.2137W/m^2
t=244868s h=251122m rho=5.89511e-11kg/m3 vx=7752.55m/s vy=-4.14336m/s F=1.71381e-05N P=0.132864W P/S0=34.5039W/m^2
t=248469s h=233067m rho=9.45488e-11kg/m3 vx=7762.27m/s vy=-6.31097m/s F=2.75541e-05N P=0.213883W P/S0=55.5476W/m^2
t=252070s h=200779m rho=2.44321e-10kg/m3 vx=7777.57m/s vy=-13.2564m/s F=7.14571e-05N P=0.555763W P/S0=144.39W/m^2
t=252130s h=199976m rho=2.52054e-10kg/m3 vx=7777.87m/s vy=-13.4998m/s F=7.37632e-05N P=0.573722W P/S0=148.977W/m^2
t=252190s h=199159m rho=2.57252e-10kg/m3 vx=7778.18m/s vy=-13.7527m/s F=7.52903e-05N P=0.585623W P/S0=152.067W/m^2
t=252250s h=198326m rho=2.6315e-10kg/m3 vx=7778.49m/s vy=-14.0181m/s F=7.70228e-05N P=0.599122W P/S0=155.573W/m^2
t=252310s h=197476m rho=2.69744e-10kg/m3 vx=7778.81m/s vy=-14.2952m/s F=7.89591e-05N P=0.614209W P/S0=159.491W/m^2
t=252370s h=196610m rho=2.77047e-10kg/m3 vx=7779.12m/s vy=-14.5832m/s F=8.11035e-05N P=0.630915W P/S0=163.829W/m^2
t=252430s h=195726m rho=2.85073e-10kg/m3 vx=7779.44m/s vy=-14.8818m/s F=8.34599e-05N P=0.649273W P/S0=168.596W/m^2
t=252490s h=194824m rho=2.93836e-10kg/m3 vx=7779.76m/s vy=-15.1906m/s F=8.60324e-05N P=0.669313W P/S0=173.799W/m^2
t=252550s h=193903m rho=3.03349e-10kg/m3 vx=7780.08m/s vy=-15.5095m/s F=8.88249e-05N P=0.691066W P/S0=179.448W/m^2
t=252610s h=192963m rho=3.13627e-10kg/m3 vx=7780.39m/s vy=-15.8386m/s F=9.18418e-05N P=0.714567W P/S0=185.551W/m^2
t=252670s h=192002m rho=3.24689e-10kg/m3 vx=7780.7m/s vy=-16.1783m/s F=9.50889e-05N P=0.73986W P/S0=192.119W/m^2
t=252730s h=191021m rho=3.36566e-10kg/m3 vx=7781.01m/s vy=-16.5291m/s F=9.85749e-05N P=0.767014W P/S0=199.169W/m^2
t=252790s h=190019m rho=3.49262e-10kg/m3 vx=7781.31m/s vy=-16.8917m/s F=0.000102301N P=0.79604W P/S0=206.707W/m^2
t=252850s h=188994m rho=3.62817e-10kg/m3 vx=7781.6m/s vy=-17.2668m/s F=0.000106279N P=0.827027W P/S0=214.753W/m^2
t=252910s h=187946m rho=3.77293e-10kg/m3 vx=7781.88m/s vy=-17.6557m/s F=0.000110528N P=0.860118W P/S0=223.346W/m^2
t=252970s h=186875m rho=3.92734e-10kg/m3 vx=7782.16m/s vy=-18.0594m/s F=0.000115059N P=0.895413W P/S0=232.511W/m^2
t=253030s h=185779m rho=4.09206e-10kg/m3 vx=7782.42m/s vy=-18.4792m/s F=0.000119893N P=0.933062W P/S0=242.287W/m^2
t=253090s h=184657m rho=4.26791e-10kg/m3 vx=7782.66m/s vy=-18.9166m/s F=0.000125054N P=0.973253W P/S0=252.724W/m^2
t=253150s h=183509m rho=4.45589e-10kg/m3 vx=7782.9m/s vy=-19.3731m/s F=0.000130569N P=1.01621W P/S0=263.878W/m^2
t=253210s h=182332m rho=4.65718e-10kg/m3 vx=7783.11m/s vy=-19.8503m/s F=0.000136475N P=1.0622W P/S0=275.822W/m^2
t=253270s h=181126m rho=4.8732e-10kg/m3 vx=7783.31m/s vy=-20.3499m/s F=0.000142813N P=1.11156W P/S0=288.638W/m^2
t=253330s h=179890m rho=5.10654e-10kg/m3 vx=7783.48m/s vy=-20.8736m/s F=0.000149658N P=1.16486W P/S0=302.479W/m^2
t=253390s h=178621m rho=5.35982e-10kg/m3 vx=7783.63m/s vy=-21.4232m/s F=0.000157087N P=1.22271W P/S0=317.5W/m^2
t=253450s h=177318m rho=5.63448e-10kg/m3 vx=7783.75m/s vy=-22.0002m/s F=0.000165142N P=1.28543W P/S0=333.786W/m^2
t=253510s h=175980m rho=5.9336e-10kg/m3 vx=7783.84m/s vy=-22.6064m/s F=0.000173913N P=1.35371W P/S0=351.518W/m^2
t=253570s h=174605m rho=6.26459e-10kg/m3 vx=7783.9m/s vy=-23.2433m/s F=0.000183616N P=1.42926W P/S0=371.135W/m^2
t=253630s h=173190m rho=6.6281e-10kg/m3 vx=7783.91m/s vy=-23.9125m/s F=0.000194272N P=1.5122W P/S0=392.672W/m^2
t=253690s h=171735m rho=7.03281e-10kg/m3 vx=7783.87m/s vy=-24.6152m/s F=0.000206132N P=1.60451W P/S0=416.643W/m^2
t=253750s h=170236m rho=7.48434e-10kg/m3 vx=7783.77m/s vy=-25.3524m/s F=0.00021936N P=1.70746W P/S0=443.376W/m^2
t=253810s h=168692m rho=7.99218e-10kg/m3 vx=7783.6m/s vy=-26.1252m/s F=0.000234235N P=1.8232W P/S0=473.431W/m^2
t=253870s h=167100m rho=8.56415e-10kg/m3 vx=7783.35m/s vy=-26.9339m/s F=0.000250982N P=1.95349W P/S0=507.264W/m^2
t=253930s h=165459m rho=9.21743e-10kg/m3 vx=7783m/s vy=-27.7789m/s F=0.000270103N P=2.10222W P/S0=545.886W/m^2
t=253990s h=163766m rho=9.96046e-10kg/m3 vx=7782.54m/s vy=-28.66m/s F=0.000291841N P=2.27128W P/S0=589.785W/m^2
t=254050s h=162019m rho=1.08115e-09kg/m3 vx=7781.93m/s vy=-29.5764m/s F=0.000316728N P=2.46477W P/S0=640.028W/m^2
t=254110s h=160216m rho=1.17979e-09kg/m3 vx=7781.15m/s vy=-30.5269m/s F=0.000345556N P=2.68884W P/S0=698.215W/m^2
t=254170s h=158355m rho=1.29379e-09kg/m3 vx=7780.17m/s vy=-31.5097m/s F=0.00037885N P=2.94754W P/S0=765.392W/m^2
t=254230s h=156434m rho=1.42611e-09kg/m3 vx=7778.94m/s vy=-32.5222m/s F=0.000417464N P=3.24746W P/S0=843.272W/m^2
t=254290s h=154452m rho=1.58021e-09kg/m3 vx=7777.42m/s vy=-33.561m/s F=0.000462394N P=3.59626W P/S0=933.847W/m^2
t=254350s h=152407m rho=1.76015e-09kg/m3 vx=7775.54m/s vy=-34.6221m/s F=0.000514798N P=4.00287W P/S0=1039.43W/m^2
t=254410s h=150297m rho=1.97167e-09kg/m3 vx=7773.24m/s vy=-35.7002m/s F=0.000576322N P=4.47994W P/S0=1163.32W/m^2
t=254470s h=148124m rho=2.3007e-09kg/m3 vx=7770.35m/s vy=-36.7109m/s F=0.000671992N P=5.22167W P/S0=1355.93W/m^2
t=254530s h=145896m rho=2.71959e-09kg/m3 vx=7766.54m/s vy=-37.4986m/s F=0.000793564N P=6.16332W P/S0=1600.46W/m^2
t=254590s h=143629m rho=3.22702e-09kg/m3 vx=7761.6m/s vy=-38.0184m/s F=0.000940431N P=7.29934W P/S0=1895.45W/m^2
t=254650s h=141340m rho=3.83618e-09kg/m3 vx=7755.27m/s vy=-38.2358m/s F=0.00111613N P=8.656W P/S0=2247.74W/m^2
t=254710s h=139048m rho=4.57035e-09kg/m3 vx=7747.23m/s vy=-38.1111m/s F=0.00132698N P=10.2805W P/S0=2669.6W/m^2
t=254770s h=136775m rho=5.46836e-09kg/m3 vx=7737.11m/s vy=-37.5885m/s F=0.00158356N P=12.2524W P/S0=3181.63W/m^2
t=254830s h=134546m rho=6.55814e-09kg/m3 vx=7724.43m/s vy=-36.5991m/s F=0.00189294N P=14.622W P/S0=3796.97W/m^2
t=254890s h=132393m rho=7.86414e-09kg/m3 vx=7708.68m/s vy=-35.0826m/s F=0.00226065N P=17.4268W P/S0=4525.3W/m^2
t=254950s h=130347m rho=9.39707e-09kg/m3 vx=7689.28m/s vy=-33.0255m/s F=0.00268772N P=20.6668W P/S0=5366.65W/m^2
t=255010s h=128439m rho=1.11434e-08kg/m3 vx=7665.69m/s vy=-30.5144m/s F=0.00316766N P=24.2825W P/S0=6305.53W/m^2
t=255070s h=126690m rho=1.30618e-08kg/m3 vx=7637.47m/s vy=-27.785m/s F=0.0036857N P=28.1496W P/S0=7309.7W/m^2
t=255130s h=125102m rho=1.51066e-08kg/m3 vx=7604.33m/s vy=-25.2313m/s F=0.0042258N P=32.1346W P/S0=8344.47W/m^2
t=255190s h=123648m rho=1.7291e-08kg/m3 vx=7566.16m/s vy=-23.3739m/s F=0.00478841N P=36.23W P/S0=9407.93W/m^2
t=255250s h=122273m rho=1.96401e-08kg/m3 vx=7522.8m/s vy=-22.7067m/s F=0.0053768N P=40.4487W P/S0=10503.4W/m^2
t=255310s h=120893m rho=2.2331e-08kg/m3 vx=7473.98m/s vy=-23.5697m/s F=0.00603434N P=45.1008W P/S0=11711.4W/m^2
t=255370s h=119422m rho=2.61406e-08kg/m3 vx=7418.48m/s vy=-25.5282m/s F=0.00695927N P=51.6275W P/S0=13406.3W/m^2
t=255430s h=117843m rho=3.15157e-08kg/m3 vx=7353.28m/s vy=-26.8581m/s F=0.00824341N P=60.6166W P/S0=15740.6W/m^2
t=255490s h=116239m rho=3.85151e-08kg/m3 vx=7275.2m/s vy=-26.2174m/s F=0.0098614N P=71.7441W P/S0=18630.1W/m^2
t=255550s h=114745m rho=4.68524e-08kg/m3 vx=7181.63m/s vy=-23.2342m/s F=0.0116895N P=83.95W P/S0=21799.7W/m^2
t=255610s h=113476m rho=5.57795e-08kg/m3 vx=7071.5m/s vy=-19.0943m/s F=0.0134932N P=95.4179W P/S0=24777.4W/m^2
t=255670s h=112417m rho=6.48838e-08kg/m3 vx=6945.9m/s vy=-16.6864m/s F=0.015143N P=105.182W P/S0=27312.9W/m^2
t=255730s h=111396m rho=7.54997e-08kg/m3 vx=6805.43m/s vy=-17.9421m/s F=0.0169151N P=115.115W P/S0=29892.2W/m^2
t=255790s h=110217m rho=9.0477e-08kg/m3 vx=6646.92m/s vy=-21.3251m/s F=0.0193374N P=128.535W P/S0=33377W/m^2
t=255850s h=108886m rho=1.1216e-07kg/m3 vx=6462.92m/s vy=-22.2427m/s F=0.0226627N P=146.468W P/S0=38034.1W/m^2
t=255910s h=107648m rho=1.38872e-07kg/m3 vx=6247.52m/s vy=-18.5847m/s F=0.026221N P=163.817W P/S0=42538.8W/m^2
t=255970s h=106634m rho=1.66596e-07kg/m3 vx=6003.76m/s vy=-16.1562m/s F=0.029049N P=174.404W P/S0=45287.7W/m^2
t=256030s h=105594m rho=2.02611e-07kg/m3 vx=5734.86m/s vy=-19.2283m/s F=0.0322352N P=184.866W P/S0=48004.5W/m^2
t=256090s h=104364m rho=2.57625e-07kg/m3 vx=5431.67m/s vy=-20.7924m/s F=0.0367686N P=199.717W P/S0=51860.9W/m^2
t=256150s h=103146m rho=3.19573e-07kg/m3 vx=5091.41m/s vy=-20.9231m/s F=0.040075N P=204.04W P/S0=52983W/m^2
t=256210s h=101715m rho=4.10485e-07kg/m3 vx=4721.51m/s vy=-26.7015m/s F=0.0442679N P=209.015W P/S0=54275.4W/m^2
t=256270s h=100077m rho=5.47959e-07kg/m3 vx=4309.02m/s vy=-26.7299m/s F=0.04922N P=212.094W P/S0=55074.5W/m^2
t=256330s h=98504.2m rho=7.32051e-07kg/m3 vx=3859.09m/s vy=-26.8487m/s F=0.0527416N P=203.54W P/S0=52853.1W/m^2
t=256390s h=96720.8m rho=1.02076e-06kg/m3 vx=3380.96m/s vy=-32.7539m/s F=0.0564498N P=190.863W P/S0=49561.8W/m^2
t=256450s h=94653.7m rho=1.49545e-06kg/m3 vx=2869.6m/s vy=-36.5432m/s F=0.0595812N P=170.988W P/S0=44400.1W/m^2
t=256510s h=92156.2m rho=2.33122e-06kg/m3 vx=2340.91m/s vy=-47.272m/s F=0.0618232N P=144.752W P/S0=37587.6W/m^2
t=256570s h=89023.4m rho=4.06826e-06kg/m3 vx=1796.33m/s vy=-57.1339m/s F=0.0635691N P=114.249W P/S0=29666.6W/m^2
t=256630s h=85142.6m rho=8.03302e-06kg/m3 vx=1259.37m/s vy=-74.6957m/s F=0.0618501N P=78.029W P/S0=20261.3W/m^2

Всё равно сгорает, правда, несколько ниже.

-- Чт дек 26, 2019 23:41:48 --

Кстати, "аэродинамическое качество" при этом угле атаки получается примерно $0.9$. При $h>200\text{км}$ брал временной шаг $dt=1\text{с}$, дальше - $0.01\text{с}.$

-- Пт дек 27, 2019 00:15:45 --

Если задать $\alpha=45°$, то не сгорает - скорость перестаёт расти уже где-то на двухстах километрах, рассеивание энергии распределяется по высоте. Правда, неизвестно, насколько при таких углах атаки работоспособна принятая модель рассеяния частиц.

Используется синтаксис Text

t=3601s h=397774m rho=2.90696e-12kg/m3 vx=7669.28m/s vy=-1.09696m/s F=2.07941e-06N P=0.0159476W P/S0=0.803946W/m^2
t=7202s h=396395m rho=2.97936e-12kg/m3 vx=7669.59m/s vy=-0.606654m/s F=2.1314e-06N P=0.016347W P/S0=0.824071W/m^2
t=10803s h=393276m rho=3.15023e-12kg/m3 vx=7671.83m/s vy=-0.183839m/s F=2.25496e-06N P=0.0172997W P/S0=0.872091W/m^2
t=14404s h=391057m rho=3.2781e-12kg/m3 vx=7672.99m/s vy=-1.221m/s F=2.34716e-06N P=0.0180098W P/S0=0.907905W/m^2
t=18005s h=389183m rho=3.39036e-12kg/m3 vx=7673.7m/s vy=-0.534085m/s F=2.42802e-06N P=0.0186319W P/S0=0.939257W/m^2
t=21606s h=385725m rho=3.60837e-12kg/m3 vx=7676.14m/s vy=-0.41135m/s F=2.5858e-06N P=0.0198489W P/S0=1.00061W/m^2
t=25207s h=383368m rho=3.7661e-12kg/m3 vx=7677.26m/s vy=-1.31338m/s F=2.69958e-06N P=0.0207254W P/S0=1.04481W/m^2
t=28808s h=380891m rho=3.93981e-12kg/m3 vx=7678.43m/s vy=-0.5337m/s F=2.82499e-06N P=0.0216915W P/S0=1.0935W/m^2
t=32409s h=377062m rho=4.22556e-12kg/m3 vx=7681.06m/s vy=-0.670814m/s F=3.03195e-06N P=0.0232886W P/S0=1.17401W/m^2
t=36010s h=374365m rho=4.44003e-12kg/m3 vx=7682.3m/s vy=-1.40275m/s F=3.18683e-06N P=0.0244822W P/S0=1.2342W/m^2
t=39611s h=371154m rho=4.71176e-12kg/m3 vx=7684m/s vy=-0.626591m/s F=3.38341e-06N P=0.0259981W P/S0=1.3106W/m^2
t=43212s h=366829m rho=5.10621e-12kg/m3 vx=7686.85m/s vy=-0.964928m/s F=3.66935e-06N P=0.0282058W P/S0=1.4219W/m^2
t=46813s h=363504m rho=5.43351e-12kg/m3 vx=7688.41m/s vy=-1.53365m/s F=3.9061e-06N P=0.0300317W P/S0=1.51396W/m^2
t=50414s h=359344m rho=5.87583e-12kg/m3 vx=7690.74m/s vy=-0.84382m/s F=4.22669e-06N P=0.0325064W P/S0=1.6387W/m^2
t=54015s h=354227m rho=6.47252e-12kg/m3 vx=7693.97m/s vy=-1.32528m/s F=4.65978e-06N P=0.0358523W P/S0=1.80738W/m^2
t=57616s h=349812m rho=7.02514e-12kg/m3 vx=7696.16m/s vy=-1.78144m/s F=5.06055e-06N P=0.0389468W P/S0=1.96337W/m^2
t=61217s h=344368m rho=7.48172e-12kg/m3 vx=7699.3m/s vy=-1.16287m/s F=5.39384e-06N P=0.0415288W P/S0=2.09353W/m^2
t=64818s h=338136m rho=8.32407e-12kg/m3 vx=7703.1m/s vy=-1.76353m/s F=6.00695e-06N P=0.0462722W P/S0=2.33269W/m^2
t=68419s h=332199m rho=9.4019e-12kg/m3 vx=7706.15m/s vy=-2.18484m/s F=6.79005e-06N P=0.0523251W P/S0=2.63787W/m^2
t=72020s h=324569m rho=1.11287e-11kg/m3 vx=7710.54m/s vy=-1.9411m/s F=8.0463e-06N P=0.0620413W P/S0=3.12768W/m^2
t=75621s h=315290m rho=1.37022e-11kg/m3 vx=7715.97m/s vy=-2.81736m/s F=9.92076e-06N P=0.0765483W P/S0=3.8591W/m^2
t=79222s h=304581m rho=1.73489e-11kg/m3 vx=7721.75m/s vy=-3.67818m/s F=1.25797e-05N P=0.0971374W P/S0=4.89716W/m^2
t=82823s h=289954m rho=2.38424e-11kg/m3 vx=7729.96m/s vy=-4.48779m/s F=1.73246e-05N P=0.133918W P/S0=6.7516W/m^2
t=86424s h=268947m rho=3.82729e-11kg/m3 vx=7741.54m/s vy=-7.22508m/s F=2.78916e-05N P=0.215924W P/S0=10.8867W/m^2
t=90025s h=231926m rho=9.74997e-11kg/m3 vx=7759.42m/s vy=-15.6026m/s F=7.13639e-05N P=0.553744W P/S0=27.9266W/m^2
t=90085s h=230981m rho=1.00022e-10kg/m3 vx=7759.82m/s vy=-15.8987m/s F=7.32491e-05N P=0.568401W P/S0=28.6535W/m^2
t=90145s h=230018m rho=1.02674e-10kg/m3 vx=7760.22m/s vy=-16.2048m/s F=7.51986e-05N P=0.583559W P/S0=29.4176W/m^2
t=90205s h=229037m rho=1.05463e-10kg/m3 vx=7760.62m/s vy=-16.5213m/s F=7.72496e-05N P=0.599506W P/S0=30.2215W/m^2
t=90265s h=228036m rho=1.084e-10kg/m3 vx=7761.03m/s vy=-16.8489m/s F=7.94089e-05N P=0.616296W P/S0=31.0679W/m^2
t=90325s h=227015m rho=1.11494e-10kg/m3 vx=7761.43m/s vy=-17.1881m/s F=8.16844e-05N P=0.633989W P/S0=31.9599W/m^2
t=90385s h=225973m rho=1.14762e-10kg/m3 vx=7761.84m/s vy=-17.5395m/s F=8.40878e-05N P=0.652678W P/S0=32.902W/m^2
t=90445s h=224910m rho=1.18219e-10kg/m3 vx=7762.25m/s vy=-17.9038m/s F=8.663e-05N P=0.672445W P/S0=33.8985W/m^2
t=90505s h=223824m rho=1.21879e-10kg/m3 vx=7762.67m/s vy=-18.2819m/s F=8.93215e-05N P=0.693375W P/S0=34.9535W/m^2
t=90565s h=222715m rho=1.2576e-10kg/m3 vx=7763.08m/s vy=-18.6744m/s F=9.2175e-05N P=0.715563W P/S0=36.0721W/m^2
t=90625s h=221583m rho=1.29878e-10kg/m3 vx=7763.49m/s vy=-19.0822m/s F=9.52035e-05N P=0.739114W P/S0=37.2593W/m^2
t=90685s h=220425m rho=1.34254e-10kg/m3 vx=7763.9m/s vy=-19.5062m/s F=9.84214e-05N P=0.764136W P/S0=38.5207W/m^2
t=90745s h=219242m rho=1.38909e-10kg/m3 vx=7764.31m/s vy=-19.9475m/s F=0.000101845N P=0.790756W P/S0=39.8626W/m^2
t=90805s h=218031m rho=1.43868e-10kg/m3 vx=7764.71m/s vy=-20.4072m/s F=0.000105492N P=0.819114W P/S0=41.2921W/m^2
t=90865s h=216792m rho=1.49187e-10kg/m3 vx=7765.11m/s vy=-20.8862m/s F=0.000109403N P=0.849531W P/S0=42.8255W/m^2
t=90925s h=215524m rho=1.54875e-10kg/m3 vx=7765.51m/s vy=-21.386m/s F=0.000113586N P=0.882059W P/S0=44.4653W/m^2
t=90985s h=214226m rho=1.6096e-10kg/m3 vx=7765.9m/s vy=-21.9079m/s F=0.000118061N P=0.916855W P/S0=46.2193W/m^2
t=91045s h=212895m rho=1.67494e-10kg/m3 vx=7766.28m/s vy=-22.4534m/s F=0.000122866N P=0.954214W P/S0=48.1027W/m^2
t=91105s h=211531m rho=1.74545e-10kg/m3 vx=7766.66m/s vy=-23.024m/s F=0.00012805N P=0.994526W P/S0=50.1348W/m^2
t=91165s h=210132m rho=1.82116e-10kg/m3 vx=7767.02m/s vy=-23.6215m/s F=0.000133618N P=1.03781W P/S0=52.317W/m^2
t=91225s h=208696m rho=1.90317e-10kg/m3 vx=7767.37m/s vy=-24.2479m/s F=0.000139647N P=1.08469W P/S0=54.6802W/m^2
t=91285s h=207221m rho=1.99175e-10kg/m3 vx=7767.7m/s vy=-24.9051m/s F=0.000146159N P=1.13532W P/S0=57.2325W/m^2
t=91345s h=205706m rho=2.08787e-10kg/m3 vx=7768.02m/s vy=-25.5954m/s F=0.000153225N P=1.19026W P/S0=60.002W/m^2
t=91405s h=204149m rho=2.19215e-10kg/m3 vx=7768.31m/s vy=-26.3212m/s F=0.00016089N P=1.24985W P/S0=63.006W/m^2
t=91465s h=202547m rho=2.30595e-10kg/m3 vx=7768.58m/s vy=-27.0853m/s F=0.000169254N P=1.31487W P/S0=66.2837W/m^2
t=91525s h=200898m rho=2.43164e-10kg/m3 vx=7768.82m/s vy=-27.8905m/s F=0.000178491N P=1.38667W P/S0=69.9033W/m^2
t=91585s h=199199m rho=2.56994e-10kg/m3 vx=7769.02m/s vy=-28.7351m/s F=0.000188652N P=1.46565W P/S0=73.8847W/m^2
t=91645s h=197449m rho=2.6997e-10kg/m3 vx=7769.19m/s vy=-29.6368m/s F=0.000198186N P=1.53976W P/S0=77.6203W/m^2
t=91705s h=195642m rho=2.85882e-10kg/m3 vx=7769.32m/s vy=-30.5945m/s F=0.000209875N P=1.6306W P/S0=82.1996W/m^2
t=91765s h=193776m rho=3.04735e-10kg/m3 vx=7769.39m/s vy=-31.6049m/s F=0.00022372N P=1.73818W P/S0=87.6231W/m^2
t=91825s h=191848m rho=3.26554e-10kg/m3 vx=7769.4m/s vy=-32.6676m/s F=0.000239739N P=1.86264W P/S0=93.8972W/m^2
t=91885s h=189855m rho=3.51418e-10kg/m3 vx=7769.31m/s vy=-33.7844m/s F=0.000257987N P=2.0044W P/S0=101.044W/m^2
t=91945s h=187793m rho=3.79494e-10kg/m3 vx=7769.12m/s vy=-34.9599m/s F=0.000278585N P=2.16438W P/S0=109.108W/m^2
t=92005s h=185658m rho=4.11072e-10kg/m3 vx=7768.79m/s vy=-36.2003m/s F=0.000301741N P=2.34419W P/S0=118.172W/m^2
t=92065s h=183447m rho=4.4661e-10kg/m3 vx=7768.32m/s vy=-37.513m/s F=0.000327789N P=2.5464W P/S0=128.366W/m^2
t=92125s h=181155m rho=4.86791e-10kg/m3 vx=7767.67m/s vy=-38.9065m/s F=0.00035722N P=2.7748W P/S0=139.88W/m^2
t=92185s h=178777m rho=5.32767e-10kg/m3 vx=7766.82m/s vy=-40.3893m/s F=0.000390873N P=3.03588W P/S0=153.041W/m^2
t=92245s h=176307m rho=5.85962e-10kg/m3 vx=7765.72m/s vy=-41.9689m/s F=0.00042978N P=3.3376W P/S0=168.251W/m^2
t=92305s h=173739m rho=6.48408e-10kg/m3 vx=7764.32m/s vy=-43.6511m/s F=0.000475412N P=3.69131W P/S0=186.082W/m^2
t=92365s h=171066m rho=7.22837e-10kg/m3 vx=7762.56m/s vy=-45.4386m/s F=0.000529743N P=4.11223W P/S0=207.301W/m^2
t=92425s h=168284m rho=8.13383e-10kg/m3 vx=7760.34m/s vy=-47.3298m/s F=0.000595763N P=4.62341W P/S0=233.07W/m^2
t=92485s h=165385m rho=9.24817e-10kg/m3 vx=7757.54m/s vy=-49.3166m/s F=0.000676896N P=5.25116W P/S0=264.715W/m^2
t=92545s h=162364m rho=1.06387e-09kg/m3 vx=7754m/s vy=-51.3829m/s F=0.000777964N P=6.03247W P/S0=304.102W/m^2
t=92605s h=159218m rho=1.23922e-09kg/m3 vx=7749.49m/s vy=-53.5027m/s F=0.000905142N P=7.01456W P/S0=353.61W/m^2
t=92665s h=155944m rho=1.46206e-09kg/m3 vx=7743.73m/s vy=-55.6376m/s F=0.00106632N P=8.25751W P/S0=416.268W/m^2
t=92725s h=152542m rho=1.74753e-09kg/m3 vx=7736.32m/s vy=-57.7353m/s F=0.00127209N P=9.8416W P/S0=496.123W/m^2
t=92785s h=149018m rho=2.15226e-09kg/m3 vx=7726.74m/s vy=-59.7m/s F=0.00156283N P=12.0759W P/S0=608.76W/m^2
t=92845s h=145394m rho=2.82542e-09kg/m3 vx=7713.44m/s vy=-60.8885m/s F=0.00204459N P=15.7713W P/S0=795.047W/m^2
t=92905s h=141736m rho=3.7223e-09kg/m3 vx=7694.72m/s vy=-60.8148m/s F=0.00268055N P=20.6267W P/S0=1039.81W/m^2
t=92965s h=138128m rho=4.91122e-09kg/m3 vx=7668.76m/s vy=-59.1701m/s F=0.00351289N P=26.9403W P/S0=1358.09W/m^2
t=93025s h=134675m rho=6.48812e-09kg/m3 vx=7633.23m/s vy=-55.5843m/s F=0.00459788N P=35.0976W P/S0=1769.3W/m^2
t=93085s h=131503m rho=8.49327e-09kg/m3 vx=7585.38m/s vy=-49.774m/s F=0.00594357N P=45.0852W P/S0=2272.79W/m^2
t=93145s h=128741m rho=1.08421e-08kg/m3 vx=7522.8m/s vy=-42.0449m/s F=0.00746252N P=56.14W P/S0=2830.07W/m^2
t=93205s h=126468m rho=1.3332e-08kg/m3 vx=7444.48m/s vy=-33.8334m/s F=0.00898613N P=66.8977W P/S0=3372.37W/m^2
t=93265s h=124640m rho=1.57753e-08kg/m3 vx=7351.22m/s vy=-27.7006m/s F=0.0103682N P=76.2194W P/S0=3842.28W/m^2
t=93325s h=123049m rho=1.8264e-08kg/m3 vx=7244.58m/s vy=-26.2619m/s F=0.0116581N P=84.4588W P/S0=4257.64W/m^2
t=93385s h=121369m rho=2.13595e-08kg/m3 vx=7124.51m/s vy=-30.6722m/s F=0.0131859N P=93.9442W P/S0=4735.8W/m^2
t=93445s h=119286m rho=2.65466e-08kg/m3 vx=6986.05m/s vy=-38.8589m/s F=0.0157574N P=110.084W P/S0=5549.42W/m^2
t=93505s h=116799m rho=3.58724e-08kg/m3 vx=6813.22m/s vy=-42.5922m/s F=0.0202526N P=137.988W P/S0=6956.12W/m^2
t=93565s h=114399m rho=4.91153e-08kg/m3 vx=6588.97m/s vy=-35.5666m/s F=0.0259337N P=170.878W P/S0=8614.13W/m^2
t=93625s h=112642m rho=6.27926e-08kg/m3 vx=6311.87m/s vy=-23.4971m/s F=0.0304251N P=192.04W P/S0=9680.9W/m^2
t=93685s h=111349m rho=7.60182e-08kg/m3 vx=5999.47m/s vy=-22.3564m/s F=0.0332775N P=199.649W P/S0=10064.5W/m^2
t=93745s h=109698m rho=9.83676e-08kg/m3 vx=5653.01m/s vy=-33.1912m/s F=0.038232N P=216.13W P/S0=10895.3W/m^2
t=93805s h=107571m rho=1.40821e-07kg/m3 vx=5238.15m/s vy=-34.5711m/s F=0.0469941N P=246.167W P/S0=12409.5W/m^2
t=93865s h=105808m rho=1.94121e-07kg/m3 vx=4743.12m/s vy=-24.9863m/s F=0.0531144N P=251.931W P/S0=12700.1W/m^2
t=93925s h=104215m rho=2.64976e-07kg/m3 vx=4205.17m/s vy=-31.162m/s F=0.0569898N P=239.658W P/S0=12081.4W/m^2
t=93985s h=101913m rho=3.95661e-07kg/m3 vx=3621.21m/s vy=-45.2258m/s F=0.0631101N P=228.553W P/S0=11521.6W/m^2
t=94045s h=99097.8m rho=6.5452e-07kg/m3 vx=2966.54m/s vy=-46.6956m/s F=0.0700703N P=207.892W P/S0=10480W/m^2
t=94105s h=96143.1m rho=1.13731e-06kg/m3 vx=2275.13m/s vy=-54.9033m/s F=0.0716382N P=163.034W P/S0=8218.65W/m^2
t=94165s h=92187.9m rho=2.31833e-06kg/m3 vx=1587.8m/s vy=-79.0431m/s F=0.0712595N P=113.286W P/S0=5710.81W/m^2
t=94225s h=86619.2m rho=6.24534e-06kg/m3 vx=935.896m/s vy=-107.186m/s F=0.067402N P=63.4936W P/S0=3200.75W/m^2

[Sender]

Наверное, последнюю колонку правильнее было бы назвать P0/S0 вместо P/S0.

[amon]

Sender в сообщении #1432136 писал(а):

Если задать $\alpha=45°$, то не сгорает

Температура самовоспламенения бумаги примерно равна 500 K. Это соответствует скорости молекул кислорода порядка 400 метров в секунду (если, как всегда, не соврал). При таких и более высоких скоростях в кислородной атмосфере будет происходить обугливание независимо от температуры самой бумаги.

[GraNiNi]

amon в сообщении #1432221 писал(а):

Температура самовоспламенения бумаги примерно равна 500 K.

Это Вы, наверное, по Бредбери определили?
Но это - художественный вымысел, а в действительности температура самовоспламенения целлюлозы (бумаги) около 700 К.
Кроме того, эта температура соответствует парциальному содержанию кислорода в земной атмосфере на уровне моря - при давлении 760 мм рт ст.
При понижении давления кислорода, уже в несколько раз, концентрации кислорода становится недостаточно для самовоспламенения и оно вообще не произойдет.
На высотах же более 100 км, где почти вакуум, об этом и речи не идет.
К тому же, кроме кислорода там есть еще молекулы азота, которых даже больше и они вносят больший вклад в общий нагрев.
При нагреве же будет происходить термолиз (пиролиз) с распадом сложных молекул целлюлозы на более простые соединения, с обугливанием на конечной стадии, как Вы и отметили.

Вообще, термин "горение", в привычном нам смысле, ассоциируется с реакцией окисления кислородом, сопровождаемой ярким свечением.
Но на больших высотах, кислорода для этого недостаточно, но метеоры "сгорают" и свечение есть, только причина этого другая - гигантские скорости, приводящие к разогреву тела до его свечения и испарения.

[amon]

GraNiNi в сообщении #1432324 писал(а):

Это Вы, наверное, по Бредбери определили? Но это - художественный вымысел, а в действительности температура самовоспламенения целлюлозы (бумаги) около 700 К.

Из собственного опыта. Всякий курильщик, знакомый с радиотехникой, знает, что сигарету можно прикурить от паяльника, температура которого порядка 200 градусов цельсия.

GraNiNi в сообщении #1432324 писал(а):

При понижении давления кислорода, уже в несколько раз, концентрации кислорода становится недостаточно для самовоспламенения и оно вообще не произойдет.

Я где-то написал про горение? У меня слово "обугливание". Оно будет при любом давлении, поскольку кинетической энергии молекулы кислорода хватает на преодоление порога реакции, и налетающие молекулы будут потихоньку окислять бумагу.

[Sender]

amon в сообщении #1432330 писал(а):

Оно будет при любом давлении, поскольку кинетической энергии молекулы кислорода хватает на преодоление порога реакции, и налетающие молекулы будут потихоньку окислять бумагу.

А какова в данном случае зависимость эффективного сечения реакции от кинетической энергии налетающей молекулы(атома) кислорода?