2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение08.12.2019, 18:25 


05/08/19
45
Доброго времени суток! До этого я уже поднимал вопрос о волнах, в чём, надо признать, был несколько непоследователен. Сначала всё-таки нужно было спросить то, что теперь надеюсь узнать, а именно: какой вид имеет уравнение поверхностной волны? Интересует конкретный случай: камень, брошенный в спокойный водоём... или капля, упавшая в лужу. Известно, что в образовании поверхностных волн главную роль играют не силы упругости, а силы тяжести и поверхностного натяжения (капиллярно-гравитационные волны); сами же волны при этом не являются чётко продольными или поперечными. Ну и понятно, что обычное уравнение бегущей незатухающей волны — это не совсем то. Здесь на колебание частиц влияет и дно... но в моём случае, как я понял, рассматриваются волны на глубокой воде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение08.12.2019, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Давайте, как французские сокольничьи, набросимся на первое, чем богат хундсгугель. Скажем, Бернар Ле Меоте "Введение в гидродинамику и теорию волн на воде", 1974. Посмотрите эту книгу и прокомментируйте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение08.12.2019, 19:08 


05/08/19
45
Утундрий в сообщении #1429338 писал(а):
Давайте, как французские сокольничьи, набросимся на первое, чем богат хундсгугель. Скажем, Бернар Ле Меоте "Введение в гидродинамику и теорию волн на воде", 1974. Посмотрите эту книгу и прокомментируйте.

Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение08.12.2019, 22:47 


05/08/19
45
$\mathrm{V=}\sqrt{\frac{2\pi\sigma}{\rho\lambda}+\frac{\mathrm{g\lambda}}{2\pi}}$

Уравнение скорости распространения капиллярно-гравитационной волны для большой глубины. Вероятно, это мой случай. Однако самое уравнение смещения точки среды от положения равновесия я пока не нашёл.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.12.2019, 23:02 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение09.12.2019, 12:57 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 15:39 


05/08/19
45
Утундрий в сообщении #1429338 писал(а):
Давайте, как французские сокольничьи, набросимся на первое, чем богат хундсгугель. Скажем, Бернар Ле Меоте "Введение в гидродинамику и теорию волн на воде", 1974. Посмотрите эту книгу и прокомментируйте.


Правда, не из той книги взял...

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 16:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Ландау, Лифшиц, Гидродинамика, §62 «Капиллярные волны».

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 17:31 
Аватара пользователя


08/10/09
962
Херсон
svv в сообщении #1429392 писал(а):
Ландау, Лифшиц, Гидродинамика, §62 «Капиллярные волны».

То есть даже простая поверхностная гравитационная волна (см. уравнение (12.9) §12 ЛЛ-Гидродинамика) не является бегущей поперечной плоской волной?????

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 18:36 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
reterty в сообщении #1429398 писал(а):
не является бегущей поперечной плоской волной?????
Да, не является.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 22:11 


05/08/19
45
reterty в сообщении #1429398 писал(а):
svv в сообщении #1429392 писал(а):
Ландау, Лифшиц, Гидродинамика, §62 «Капиллярные волны».

То есть даже простая поверхностная гравитационная волна (см. уравнение (12.9) §12 ЛЛ-Гидродинамика) не является бегущей поперечной плоской волной?????


Вот эти-то уравнения и ищу (там не поперечная волна), только помимо силы тяжести уже нельзя пренебрегать силой поверхностного натяжения. В 62-м параграфе аналогичных уравнений не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 22:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5290
ФТИ им. Иоффе СПб
Geo789 в сообщении #1429432 писал(а):
В 62-м параграфе аналогичных уравнений не вижу.
Как-то плохо смотрите. Уравнение (62.1).

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 23:22 


05/08/19
45
amon в сообщении #1429437 писал(а):
Geo789 в сообщении #1429432 писал(а):
В 62-м параграфе аналогичных уравнений не вижу.
Как-то плохо смотрите. Уравнение (62.1).



Ааа, всё, заметил. Навороченно для глупого студента. $\zeta$... Почему строчкою выше решили заменить просто $\mathsf{Z}$ на $\zeta$? Ну, это, впрочем, и не так важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение10.12.2019, 07:23 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
reterty в сообщении #1429398 писал(а):
То есть даже простая поверхностная гравитационная волна (см. уравнение (12.9) §12 ЛЛ-Гидродинамика) не является бегущей поперечной плоской волной?????

При небольшой амплитуде частицы жидкости движутся по окружностям. То есть она не продольная и не поперечная, а ровно посредине.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение10.12.2019, 10:06 


05/08/19
45
DimaM в сообщении #1429469 писал(а):
reterty в сообщении #1429398 писал(а):
То есть даже простая поверхностная гравитационная волна (см. уравнение (12.9) §12 ЛЛ-Гидродинамика) не является бегущей поперечной плоской волной?????

При небольшой амплитуде частицы жидкости движутся по окружностям. То есть она не продольная и не поперечная, а ровно посредине.

Ещё, кажется, от глубины дна зависит...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group