2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение08.12.2019, 18:25 


05/08/19
45
Доброго времени суток! До этого я уже поднимал вопрос о волнах, в чём, надо признать, был несколько непоследователен. Сначала всё-таки нужно было спросить то, что теперь надеюсь узнать, а именно: какой вид имеет уравнение поверхностной волны? Интересует конкретный случай: камень, брошенный в спокойный водоём... или капля, упавшая в лужу. Известно, что в образовании поверхностных волн главную роль играют не силы упругости, а силы тяжести и поверхностного натяжения (капиллярно-гравитационные волны); сами же волны при этом не являются чётко продольными или поперечными. Ну и понятно, что обычное уравнение бегущей незатухающей волны — это не совсем то. Здесь на колебание частиц влияет и дно... но в моём случае, как я понял, рассматриваются волны на глубокой воде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение08.12.2019, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Давайте, как французские сокольничьи, набросимся на первое, чем богат хундсгугель. Скажем, Бернар Ле Меоте "Введение в гидродинамику и теорию волн на воде", 1974. Посмотрите эту книгу и прокомментируйте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение08.12.2019, 19:08 


05/08/19
45
Утундрий в сообщении #1429338 писал(а):
Давайте, как французские сокольничьи, набросимся на первое, чем богат хундсгугель. Скажем, Бернар Ле Меоте "Введение в гидродинамику и теорию волн на воде", 1974. Посмотрите эту книгу и прокомментируйте.

Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение08.12.2019, 22:47 


05/08/19
45
$\mathrm{V=}\sqrt{\frac{2\pi\sigma}{\rho\lambda}+\frac{\mathrm{g\lambda}}{2\pi}}$

Уравнение скорости распространения капиллярно-гравитационной волны для большой глубины. Вероятно, это мой случай. Однако самое уравнение смещения точки среды от положения равновесия я пока не нашёл.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.12.2019, 23:02 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение09.12.2019, 12:57 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 15:39 


05/08/19
45
Утундрий в сообщении #1429338 писал(а):
Давайте, как французские сокольничьи, набросимся на первое, чем богат хундсгугель. Скажем, Бернар Ле Меоте "Введение в гидродинамику и теорию волн на воде", 1974. Посмотрите эту книгу и прокомментируйте.


Правда, не из той книги взял...

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 16:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Ландау, Лифшиц, Гидродинамика, §62 «Капиллярные волны».

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 17:31 
Аватара пользователя


08/10/09
962
Херсон
svv в сообщении #1429392 писал(а):
Ландау, Лифшиц, Гидродинамика, §62 «Капиллярные волны».

То есть даже простая поверхностная гравитационная волна (см. уравнение (12.9) §12 ЛЛ-Гидродинамика) не является бегущей поперечной плоской волной?????

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 18:36 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
reterty в сообщении #1429398 писал(а):
не является бегущей поперечной плоской волной?????
Да, не является.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 22:11 


05/08/19
45
reterty в сообщении #1429398 писал(а):
svv в сообщении #1429392 писал(а):
Ландау, Лифшиц, Гидродинамика, §62 «Капиллярные волны».

То есть даже простая поверхностная гравитационная волна (см. уравнение (12.9) §12 ЛЛ-Гидродинамика) не является бегущей поперечной плоской волной?????


Вот эти-то уравнения и ищу (там не поперечная волна), только помимо силы тяжести уже нельзя пренебрегать силой поверхностного натяжения. В 62-м параграфе аналогичных уравнений не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 22:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5288
ФТИ им. Иоффе СПб
Geo789 в сообщении #1429432 писал(а):
В 62-м параграфе аналогичных уравнений не вижу.
Как-то плохо смотрите. Уравнение (62.1).

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение09.12.2019, 23:22 


05/08/19
45
amon в сообщении #1429437 писал(а):
Geo789 в сообщении #1429432 писал(а):
В 62-м параграфе аналогичных уравнений не вижу.
Как-то плохо смотрите. Уравнение (62.1).



Ааа, всё, заметил. Навороченно для глупого студента. $\zeta$... Почему строчкою выше решили заменить просто $\mathsf{Z}$ на $\zeta$? Ну, это, впрочем, и не так важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение10.12.2019, 07:23 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
reterty в сообщении #1429398 писал(а):
То есть даже простая поверхностная гравитационная волна (см. уравнение (12.9) §12 ЛЛ-Гидродинамика) не является бегущей поперечной плоской волной?????

При небольшой амплитуде частицы жидкости движутся по окружностям. То есть она не продольная и не поперечная, а ровно посредине.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение бегущей поверхностной волны
Сообщение10.12.2019, 10:06 


05/08/19
45
DimaM в сообщении #1429469 писал(а):
reterty в сообщении #1429398 писал(а):
То есть даже простая поверхностная гравитационная волна (см. уравнение (12.9) §12 ЛЛ-Гидродинамика) не является бегущей поперечной плоской волной?????

При небольшой амплитуде частицы жидкости движутся по окружностям. То есть она не продольная и не поперечная, а ровно посредине.

Ещё, кажется, от глубины дна зависит...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group