Добавил описание опробованных методов решения и основную проблему
Нужно все-таки изложить собственные попытки решения, а не декларировать их наличие.
но имеет ли смысл расписывать решение с деревом вариантов, если завершить его я не смог, поскольку там появляется та же проблема согласования вариантов для строк и столбцов, которая не даёт формулами комбинаторики напрямую воспользоваться? ну тоесть сам вопрос во многом не в конкретном решении, а в самом правильном направлении решения, которое я, видимо, не вижу. поэтому приводить полностью решение, в котором я же вижу ошибки будет странно. а исправить их не могу, поскольку для этого надо как-то решить проблему согласованности строк со столбцами.