2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 12:24 


13/06/19
37
Встретилось тут в видеолекции: "Каждое множество является собственным подмножеством". По-моему неудачно сказано. Или норм?

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 12:27 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Конечно, неудачно. Приводит к путанице.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 12:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
а заголовок темы вполне удачен

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 15:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3136
Уфа
Это уже больше на ФизМатЮмор похоже :mrgreen:
Каждое множество является своим подмножеством, является собственным подмножеством, но не является своим собственным подмножеством.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 15:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9213
Цюрих
Каждое множество является (своим собственным) подмножеством, но не является своим (собственным подмножеством). А я давно говорил - в естественном языке очень не хватает скобок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 15:29 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1417716 писал(а):
А я давно говорил - в естественном языке очень не хватает скобок.

В "естественном" языке для этого есть интонация :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 18:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
worm2 в сообщении #1417714 писал(а):
Каждое множество... является собственным подмножеством

А правильно я понимаю, что это отдельная теорема, причём не совсем тривиальная?

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 18:50 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
I see what you did there. Тривиальная по крайней мере в присутствии аксиомы регулярности. Тогда мы знаем, что $\{S\}\not\subset S$, потому $S$ собственное подмножество $S\cup\{S\}$.

-- Пт сен 27, 2019 20:52:09 --

Вот ради таких вещей эту аксиому и терпят, как я понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 21:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9213
Цюрих
Да и без регулярности легко: множество всех элементов $S$, не содержащих себя в качестве элемента, не принадлежит $S$ (если взять аксиому регулярности, то это как раз $S$ и получится).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group