2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 12:24 


13/06/19
37
Встретилось тут в видеолекции: "Каждое множество является собственным подмножеством". По-моему неудачно сказано. Или норм?

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 12:27 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Конечно, неудачно. Приводит к путанице.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 12:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
а заголовок темы вполне удачен

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 15:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3136
Уфа
Это уже больше на ФизМатЮмор похоже :mrgreen:
Каждое множество является своим подмножеством, является собственным подмножеством, но не является своим собственным подмножеством.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 15:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9213
Цюрих
Каждое множество является (своим собственным) подмножеством, но не является своим (собственным подмножеством). А я давно говорил - в естественном языке очень не хватает скобок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 15:29 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1417716 писал(а):
А я давно говорил - в естественном языке очень не хватает скобок.

В "естественном" языке для этого есть интонация :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 18:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
worm2 в сообщении #1417714 писал(а):
Каждое множество... является собственным подмножеством

А правильно я понимаю, что это отдельная теорема, причём не совсем тривиальная?

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 18:50 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
I see what you did there. Тривиальная по крайней мере в присутствии аксиомы регулярности. Тогда мы знаем, что $\{S\}\not\subset S$, потому $S$ собственное подмножество $S\cup\{S\}$.

-- Пт сен 27, 2019 20:52:09 --

Вот ради таких вещей эту аксиому и терпят, как я понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 21:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9213
Цюрих
Да и без регулярности легко: множество всех элементов $S$, не содержащих себя в качестве элемента, не принадлежит $S$ (если взять аксиому регулярности, то это как раз $S$ и получится).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group